... Sử dụng cách viết vi phân hóa trong tích phân
Ví dụ: Tính các tích phân: 1.
5
cos sinx xdx
∫
2.
cos
tgx
dx
x
∫
3.
1 ln x
dx
x
+
∫
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN
1. ... +
.
90
a
b
0=y
)(:)( xfyC =
b
ax =
bx =
x
y
O
b
a
x
y
0=x
O
)(:)( yfxC =
by =
ay =
Chuyênđề 13: TÍCHPHÂNVÀỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Bảng tính nguyên hàm cơ bản:
Bảng 1 Bảng 2
Hàm số f(x) ...
∫
−
3
2
2
)ln( dxxx
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍCHPHÂN QUAN TRỌNG VÀỨNG DỤNG
Bài 1: 1) CMR nếu f(x) lẻ và liên tục trên [-a;a] (a>0) thì :
a
a
f(x)dx 0
−
=
∫
2) CMR nếu f(x) chẵn và liên tục trên [-a;a] (a>0)...
...
__________________________________________________________
Chủ đề 4
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN
Để chứng minh một đẳng thức tíchphân ta vận dụng các tính chất của
tích phân, các phương pháp tính tíchphânvà các phép biến đổi đồng ... Trứ
Để chứng minh một bất đẳng thức tíchphân ta vận dụng các tính chất
của tích phân, các phương pháp tính tích phân, các phép biến đổi thông
thường về bất đẳng thức, cũng như vận dụng các bất ... (x)dx f (a b x)dx= + −
∫ ∫
b) Tính tíchphân :
4
0
ln(1 tgx)dx
π
+
∫
c) Tính tíchphân :
1
2
0
ln(x 1)
dx
1 x
+
+
∫
Chủ đề 5
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN
11
LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan...
... Cao đẳng Chuyên đề: Tíchphânvàứng dụng
Bài 7: (A-2004) Tính tích phân: I =
∫
−+
2
1
11
dx
x
x
Bài 8: (B-2004) Tính tích phân: I =
1
1 3ln .ln
e
x x
dx
x
+
∫
Bài 9: (D-2004) Tính tích phân: I ...
=∆
=∆
=
=
bx
ax
xgyC
xfyC
H
:
:
)(:)(
)(:)(
:)(
2
1
2
1
x
y
)(H
a
b
)(:)(
1
xfyC =
)(:)(
2
xgyC =
ax =
bx =
O
Ôn thi Đại học & Cao đẳng Chuyên đề: Tíchphânvàứng dụng
CHUN ĐỀ: TÍCHPHÂNVÀỨNG DỤNG
I. BẢNG TÍNH NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
Bảng 1 Bảng 2
Hàm số f(x)
Họ ... dụng cách viết vi phân hóa trong tích phân
Ví dụ: Tính các tích phân: 1.
5
cos sinx xdx
∫
2.
cos
tgx
dx
x
∫
3.
1 ln x
dx
x
+
∫
II. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT
TÍCH PHÂN
1....
... cao)
IV) Ứngdụngtíchphân tính diện tích hình phẳng và thể tích:
1) Diện tích hình phẳng:
Cơ s lớ thuyt:
ã Din tớch hỡnh phng gii hn bi đồ thị các hàm số y = f(x) (liên tục); x= a; x= b và
y ... (3)
14
Trường THPT Lai Vung 2
Chuyên đề : TÍCHPHÂNvàỨNG DỤNG
(Tài liệu dùng cho học sinh ôn tập TN THPT)
A) Tóm tắt kiến thức cơ bản :
Để học tốt chương tích phân, các em học sinh cần nhớ ...
7
2 2
1
1
1
dx
x x+
∫
KQ: K
6
=
2 2
7
VII) Một số đề thi cao đẳng và đại học các năm trước có liên quan đến tích phân:
Bài 1: Tính tích phân: I =
/2
3 2
0
(cos 1)cosx xdx
π
−
∫
(Khối A năm...
...
∫ ∫
L
1.34 Chú ý :
Nếu đề bài không cho a và b thì nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình
( ) ( )
f x g x=
tương ứng là a và b.
Nếu đề bài đã cho đủ cả a và b thì khi giải phương ... Trang30
NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN
Chuyên đề 4 :
HĐBM Toán An Giang Tài Liệu Tham Khảo Ôn Tập Thi TN THPT
( )
2
1
2 1 lnx xdx
+
∫
;
( )
2
2
1
3 2 lnx x xdx
−
∫
1.29 Bài 7 : Tính các tíchphân sau :
( )
0
1
1
x
e ... ∫
Chú ý : Muốn tính tíchphân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích phân
thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết hoặc có thể tìm được nguyên hàm.
Tính tíchphân bằng phương...
... Chuyểntíchphân đã cho sang tíchphân theo biến t ta được
[]
∫
=
b
fI (tiếp tục tính tíchphân mới)
∫
=
)(
)(
)()('.)(
bu
aua
dttfdxxuxu
IV .ỨNG DỤNGTÍCHPHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH ... Sử dụng cách viết vi phân hóa trong tíchphân
Ví dụ: Tính các tích phân: 1.
5
cos sinx xdx
∫
2.
cos
tgx
dx
x
∫
3.
1lnx
dx
x
+
∫
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH ...
α
β
=
=
⇒
=
=
t
t
ax
bx
Bước 3: Chuyểntíchphân đã cho sang tíchphân theo biến t ta được
(tiếp tục tính tíchphân mới)
[]
∫
=
∫
=
β
α
ϕϕ
dtttfdxxfI
b
a
)(')()(
Tính các tíchphân sau:
1)
1
2
0
1xdx
−
∫
...
... phụ thuộc vào bieán soá ,
nghóa laø :
( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x dx f t dt f u du= = =
∫ ∫ ∫
4
Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97
Chuyên đề 16: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂNVÀỨNG DỤNG
TÓM TẮT ... xlnxdx=
∫
3
Chuyênđề LTĐH Thầy toán: 0968 64 65 97
4)
4
I lnxdx=
∫
5)
( )
2
I x 1 lnxdx= +
∫
6)
x
6
I e cosxdx=
∫
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN
1. Định ...
α
β
=
=
⇒
=
=
t
t
ax
bx
Bước 3: Chuyểntíchphân đã cho sang tíchphân theo biến t ta được
[ ]
∫
=
∫
=
β
α
ϕϕ
dtttfdxxfI
b
a
)(')()(
(tiếp tục tính tíchphân mới)
Tính các tíchphân sau:
1)
1
2
0
1 x...
... 2: Các ứngdụng của tíchphân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
HDG CÁC BTVN BÀI CÁC ỨNGDỤNG CỦA TÍCHPHÂN
Bài 1: Tính diện tích hình ... 2: Các ứngdụng của tíchphân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI CÁC ỨNGDỤNG CỦA TÍCHPHÂN
Bài 1: Tính diện tích hình ... y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
HDG:
Phương trình 2 tiếp tuyến lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11
Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
Diện tích hình cần tìm =D.Tích...
... cos
dx
x x
π
+
∫
9)
( )
3
2
2 2
0
3 3x x dx− −
∫
9
Chuyênđề LTĐH THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
Chuyeân đề : NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂNVÀỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. ĐỊNH NGHĨA NGUYÊN HÀM ... 1 lnxdx= +
∫
6)
x
6
I e cosxdx=
∫
5
Chuyênđề LTĐH THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN
1. Định nghóa: Cho hàm số y=f(x) ...
)(
)(
aut
but
ax
bx
=
=
⇒
=
=
Bước 3: Chuyểntíchphân đã cho sang tíchphân theo biến t ta được
[ ]
∫
=
∫
=
)(
)(
)()('.)(
bu
au
b
a
dttfdxxuxufI
(tiếp tục tính tíchphân mới)
Tính các tíchphân sau:
1)
2
3 2
0
cos...
... THPT Chuyên Quảng Bình
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Quảng Bình
TÍCH PHANVÀỨNGDỤNG
1
TÍCH PHÂNVÀỨNGDỤNG
Trong các ñề thi tốt nghiệp THPT và Tuyển sinh vào ðại học và Cao ... Trường THPT Chuyên Quảng Bình
TÍCH PHANVÀỨNGDỤNG
24
Bài 68.
Tính tíchphân
2
3
1
dx
I
x
−
=
+
∫
.
Bài 69.
Tính tíchphân
3
1
2
I x dx
−
= −
∫
.
Bài 70. Tính tíchphân
( )
1
2
1
2 ... một cách
riêng mình, m
ột số bất ñẳng thức tíchphânvà một số áp dụngtíchphân tính
di
ện tíchvà thể tích.
1. Tính trực tiếp nguyên hàm rồi áp dụng công thức Niutơn- Lépnit.
Tính tr
ực...
... Chủ đề 1. N guyên hàm, tíchphânvàứng dụng
I. Mục đích yêu cầu
1. Kiến thức: H/s nắm vững các khái niệm nguyên hàm, tích phân, các tính chất
của nguyên hàm, tíchphânvà các phương ... hàm, tíchphânvà các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm , tích
phân. Rèn l uyện kỹ năng tính toán chính xác, kỹ năng ... thuyết trình, đàm thoại, gợi mở vấn
đề.
IV. Tiến trình
A. Ổn định lớp
B. Kiểm tra bài cũ: HS nhắc lại các tí nh chất, công thức liên quan đến nguyên hàm,
tích phân.
C. Bài m ới.
Thời
gian
Nội dung...