... 498
2
CHUYÊN ĐỀ: SỐPHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐCỦASỐPHỨC .
1. Một sốphức là một biểu thức có dạng
a bi
, trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn
2
1i .
Ký hiệu sốphức đó là ... Mỗi số thực a dương đều được xem như là sốphức với phần ảo b = 0.
- Sốphức
z a bi
có a = 0 được gọi là số thuần ảo hay là số ảo.
- Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.
2. Hai sốphức ... đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số đối
z a bi
…đang cập nhật
Loại 5: Tìm sốphức liên hợp củasốphức z
Phương pháp:
Biến đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số phức...
... Thái Hoà
Chuyên đềsố phức
Ôn thi tốt nghiệp:
Kiến thức và kĩ năng cần đạt:
1.Nắm đợc định nghĩa dạng đại sốcủasốphức và các khái niệm liên quan: phần thực
và phần ảo củasố phức, số ảo (số thuần ... môđun củasố phức, sốphức liên hợp
Vd.Biểu diễn hình học các sốphức z trên mặt phẳng phức biết:
a) z = 2 b) z = -3i
c)
1z =
d)
2 1z =
e)
2z i =
f)
2 3 3z i+ =
g) z
2
là số ảo h) ... g) z
2
là số ảo h)
2z z i+ = +
4 .Tính căn bậc hai củasốphức
VD.Tính căn bậc hai củasốphức 3 + 4i, 5 12i
5.Biết cách nhân chia hai sốphức ở dạng lợng giác
VD.Tính :
a)
7 7
cos sin cos...
... thức đáng nhớ như trong số thực. Chẳng
hạn bình phươngcủa tổng hoặc hiệu, lập phươngcủa tổng hoặc hiệu 2 sốphức
Bài 1: Cho sốphức
3 1
2 2
z i . Tính các sốphức sau: z ;
2
z ;
... là phần ảo củasốphức
z a bi
, ký hiệu
Im z b
Tập hợp các sốphức ký hiệu là C.
Chú ý:
- Mỗi số thực a dương đều được xem như là sốphức với phần ảo b = 0.
- Sốphức
z a bi ... Hãy biểu diễn sốphức z
Bài 1: Cho sốphức
3 , z m m i m R
a. Tìm m để biểu diễn củasốphức nằm trên đường phân giác thứ hai y x ;
b. Tìm m để biểu diễn củasốphức nằm trên...
... Đình Hùng
SỐ PHỨC
• Số phức
• Cộng, trừ và nhân số phức
• Phép chia số phức
• Phương trình bậc hai với hệ số thực.
Chủ đề: SỐ PHỨC
B. PHẦN BÀI TẬP :
1. Tìm phần thực và phần ảo của các sốphức sau:
a. ...
1. Số i :
1
2
−=
i
2. Định nghĩa sốphức :
Một sốphức là một biểu thức dạng a + bi
Trong đó :
1;,
2
−=∈
iRba
a là phần số thực
b là phần số ảo
Tập hợp các sốphức kí hiệu là C
3. Sốphức ... Phần thực của z bằng -1
b. Phần ảo của z bằng 2
c. Phần thực của z thuộc đoạn [1; 2], phần
ảo của z thuộc đoạn [-1; 0].
d.
1
≤
z
0972616395 Trang 5
Chủ đề: SỐ PHỨC
Môđun củasốphức z = a...
... học củasố phức:
5. Môđun củasốphức :
GV :Phan Đình Hùng Trang 2
Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông
góc của mặt phẳng được gọi là điểm
biểu diễn sốphức
z = a + bi
y
x
b
a
O
O
M
Chủ đề: SỐ PHỨC
Môđun ...
1. Số i :
1
2
−=
i
2. Định nghĩa sốphức :
Một sốphức là một biểu thức dạng a + bi
Trong đó :
1;,
2
−=∈
iRba
a là phần số thực
b là phần số ảo
Tập hợp các sốphức kí hiệu là C
3. Sốphức ... phức
z = a + bi
y
x
b
a
O
O
M
Chủ đề: SỐ PHỨC
Môđun củasốphức z = a + bi:
22
babiaz
+=+=
6. Sốphức liên hợp :
Số phức liên hợp củasốphức z = a + bi :
biaz
−=
* Lưu ý :
zz
=
;
zz
=
7. Phép...
... modun củasốphức sau :
4 2
3
i
z i
i
+
= − −
;
( )
2
7 2 3 2z i i
= − − −
;
7
5 4
2
i
z i
i
−
= + −
−
;
7 3 1 5
1 3 2
i i
z
i i
+ − +
= −
+ −
Bài 3 : Tìm sốphức nghịch đảo của các sốphức sau ... +
+
;
Bài 8 : Tìm sốphức
z
, biết rằng :
2 6 2z z i
+ = +
;
3 7 5iz z i
+ = +
;
3 2 5 2z z i
+ = +
;
. 2 2 5i z z i
+ = −
;
Bài 9 : Cho sốphức
( ) ( )
1z m m i m
= + − ∈
¡
và sốphức
( ) ( )
2 ... THPT
Bài 10 : Cho sốphức
( ) ( )
1z m m i m
= + + ∈
¡
. Tìm z biết rằng
5z
=
.
Bài 11 : Cho sốphức
( ) ( ) ( )
1 1z m m i m
= − + + ∈
¡
. Tìm z biết rằng
. 10z z
=
.
Bài 12 : Cho sốphức
( ) (...
... phần ảo củasốphức
z
.
• Sốphức
z
được biểu diễn bởi điểm
( )
;M a b
trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
•
2 2
z OM a b
= = +
uuuur
gọi là modun củasốphức
z
.
• Sốphức
z a bi
= −
gọi là sốphức ... phức liên hợp củasốphức
z
.
1.3 Hai sốphức bằng nhau :
Cho sốphức
z a bi
= +
và
z a b i
′ ′ ′
= +
. Khi đó :
a a
z z
b b
′
=
′
= ⇔
′
=
.
Các phép toán trên tập hợp sốphức :
1.4 Phép ... modun củasốphức sau :
4 2
3
i
z i
i
+
= − −
;
( )
2
7 2 3 2z i i
= − − −
;
7
5 4
2
i
z i
i
−
= + −
−
;
7 3 1 5
1 3 2
i i
z
i i
+ − +
= −
+ −
Bài 3 : Tìm sốphức nghịch đảo của các sốphức sau...
...
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH KIỆT (TRƯƠNG VĂN KÌM)
1
Chuyên đề
SỐ PHỨCĐẠI SỐ TỔ HỢP
I. SỐPHỨC
A. LÝ THUYẾT
I. Dạng đại số (vẫn còn nhớ)
II. Dạng lượng giác củasốphức ... phần ảo củasốphức sau: 1+(1+i)+(1+i)
2
+(1+i)
3
+ … + (1+i)
20
.
HD: Áp dụng công thức tính tổng của CSN.
ĐS: phần thực 2
10
, phần ảo: 2
10
+1.
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH ...
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH KIỆT (TRƯƠNG VĂN KÌM)
2
ĐS: z{0;1;1}
8. Giải phương trình:
2
0zz
.
HD: Gọi z=x+yi thay vào phương trình x, y z.
ĐS: z{0;i;i}
9. Giải phương...
... CHUYÊNĐỀSỐPHỨC VÀ ỨNG DỤNG
SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG CỦASỐPHỨC TRONG GIẢI TOÁN
I-ĐẶT VẤN ĐỀ
1.Lịch sử số phức
Nhà toán học Italia R. Bombelli (1526-1573) đã đưa định nghĩa đầu tiên về số phức, ... là những sốphức thích hợp (thường ta chọn là x =
i). So sánh phần thực và phần ảo của cùng một sốphức trong hai cách tính.
Khai triển trực tiếp các sốphức (thường chỉ xét các sốphức có argument ... học xong phần sốphức cũng chỉ hiểu một cách rất
đơn sơ: sử dụng số phức, có thể giải được mọi phương trình bậc hai, tính một vài tổng đặc
biệt, Việc sử dụng sốphức và biến phức trong nghiên...
...
2
CHUYÊN ĐỀ: SỐPHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐCỦASỐPHỨC .
1. Một sốphức là một biểu thức có dạng
a bi
, trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn
2
1
i
.
Ký hiệu sốphức đó ... đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số đối
z a bi
…đang cập nhật
Loại 5: Tìm sốphức liên hợp củasốphức z
Phương pháp:
Biến đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra sốphức ... Mỗi số thực a dương đều được xem như là sốphức với phần ảo b = 0.
- Sốphức
z a bi
có a = 0 được gọi là số thuần ảo hay là số ảo.
- Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.
2. Hai số phức...