... )
824823
22
++=−++
xxxx
82
2
++
xx
7
7
9
16
3
4
=
36112
2
=+++
xxx
tx
=+
1
9
63
7
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trìnhtoán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ ... xuất hiện những phơng trìnhvô tỷ đơn
giản hơn:
Ví dụ: Giải phơng trình
(4)
Ta có (4)
(4)
Với điều kiện x ≥ 3 ta cã
(4’) ⇔
⇔
⇔
⇔ (loại)
(vô lý)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
ã Cách 5: ... = 0
t = -1 < loại
t = < = (loại)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
b) Đặt ẩn phụ để có phơng trình hữu tỷ bậc cao
Ví dụ: Giải phơng trình
Điều kiện: x + 1 0 x -1
Đặt t 0
⇒ x + 1...
... 2.
3
3
1221
=+
xx
.
3.
213
3
=+
xx
.
4.
312
3
=++
xx
.
5.
17
3
=+
xx
.
6.
3118
44
=+
xx
.
7.
317
44
=+
xx
.
X. Dạng 10: một số phơng trìnhvôtỉ không mẫu mực
Dạng này đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tao trong làm toán. Trong
các bài toán ở dạng này ta thờng dùng các phơng pháp ... trình:
1.
11414
2
=+
xx
.
2.
271046
2
+=+
xxxx
.
3.
020621622
2224
=+++
xxxxxx
.
4.
82315
22
++=+
xxx
.
5.
116
1105
2
2
2
+
+
=
xx
xx
x
.
XI. Dạng 11: các pt vôtỉ có chứa tham số.
Đối với các pt vôtỉ có chứa tham số ta thờng gặp các loại câu hỏi sau:
17
Phần I
Một số kiến thức liên quan
1/ Hai phơng trình đợc gọi là tơng ...
các phơng trình ta thờng phải dùng các phép biến đổi tơng đơng.
2/ Một phơng trình đợc gọi là phơng trình hệ quả của phơng trình cho tríc nÕu tËp
nghiƯm cđa nã chøa tËp nghiƯm của phơng trình đÃ...
...
về phươngtrình đơn giản hơn mà ta đã biết cách giải. Sau đây, tôi xin trình bày
một số phương pháp cụ thể để giải phươngtrìnhvô tỷ.
B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
I. PHƯƠNG ... Rin Toán 3A Một số phơng pháp giải phơng trìnhvô tỷ
Page 16
Nu thay các biểu thức A(x) , B(x) bởi các biểu thức vôtỉ thì sẽ nhận được
phương trìnhvôtỉ theo dạng này .
2.1. Phươngtrình ...
Vậy nghiệm của phươngtrình là
56
31
x
.
Bài 3: Giải phương trình:
3 2 2 3 2
9 18 36 9 9
x x x x x
Giải:
Điều kiện:
3 2
2 3
9 18 0 9 18 0 2
2 4
36 9 0 4
36 9
x x x x
x
x x
x...
... giác )
2. Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ bằng phương pháp lượng giác như thế nào ?
Từ công phươngtrình lượng giác đơn giản:
cos3 sint t=
, ta có thể tạo ra được phươngtrìnhvôtỉ
Chú ý :
3
cos3 ... Cho phương trình:
2
1 1
1
m
x
x
+ =
−
-Giải phươngtrình với
2
2
3
m = +
-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình:
( )
2 2
2 2 2 3 0x x x x m− + − − − =
-Giải phươngtrình ... có phươngtrìnhvô tỉ:
3 2
4 3 1x x x− = −
(1)
Nếu thay
x
bằng
1
x
ta lại có phươngtrình :
2 2 2
4 3 1x x x− = −
(2)
Nếu thay x trong phươngtrình (1) bởi : (x-1) ta sẽ có phương trình...
... Chứng tỏ các phơng trình sau không có nghiệm nguyên
a/ x
2
+ y
2
+ z
2
= 199 9 , b/ x
3
+ y
3
+ z
4
= 2003, c/ x
3
+ y
3
+ z
3
= 199 6
2
* Dạng 5: Phơng trình có chứa biến ... trình không mẫu mực- Nguyễn Đức Tấn
- Toán nâng cao các lớp 6, 7, 8, 9.
- Đề thi học sinh giỏi các khối líp ë bËc THCS
).
5
k17 199 9
y
=
5
2
t
17
393
<<
Bài viết:
ứng dụng tính ... 1 199 4 6 nên (1) có nghiệm nguyên khi và chỉ khi 17
x
6 mà (17,6) =1 => x 6
Đặt x = 6 k (k nguyên) khi đó (1) có dạng ; 17 k + 5y = 199 9
tkZ
k
k
k
y 52 t,
5
k -2
ặt t tụcpTiê .
5
)2(2
3 399
5
17 199 9
==
+=
==>
...
... Trương Đình Dũng
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. PHƯƠNG PHÁP BIỂN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Dạng 1 : Phươngtrình
0
0
A
A B A B
A B
≥
= ⇔ = ≥ ⇔
=
Dạng 2: Phươngtrình
2
0B
A B
A ... những phươngtrìnhvôtỉ không tầm thường chút nào, độ khó của phươngtrình
dạng này phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát .
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giải phươngtrình dạng này .Phương ... phương trỡnh.
Chuyên đề lớp 12
10
Trương Đình Dũng
Nếu thay x trong phươngtrình (1) bởi : (x-1) ta sẽ có phươngtrìnhvốtỉ khó:
3 2 2
4 12 9 1 2x x x x x− + − = −
(3)
Việc giải phương trình...
... dạy học
chuyên đềphươngtrìnhvô tỷ.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.
2.1.2. Phương pháp đặt ẩn phụ
Để giải một phươngtrìnhvô tỷ nếu cứ biến đổi tương đương ta sẽ ra một phươngtrình
phức ... giải phươngtrìnhvô tỷ. Ưu điểm
nổi bật của phương pháp biến đổi tương đương là không làm thừa nghiệm hay thiếu nghiệm của
phương trình gốc .
Cách giải 2:
Phương trình (1) là phươngtrìnhvô ... giảng số 2: Giải phươngtrìnhvô tỷ bằng phương pháp đưa về hệ phương trình.
Mục đích bài soạn: Rèn luyện kĩ năng giải phưng trìnhvô tỷ bằng phưng pháp đặt ẩn phụ
đưa về hệ phương trình.
Nội dung...
... )3)(1(31
(1)
a/ Giải phươngtrình n = 2
b/ Tìm các giá trị của n đểphươngtrình có nghiệm:
2/
6
96 96
mx
xxxx
+
=−−+−+
a/ Giải phươngtrình với m = 23
b/ Tìm các giá trị của m đểphươngtrình có nghiệm. ... đảm phươngtrình (2) có nghiệm x. Vậy phươngtrình (1)
có nghiệm khi và chỉ khi
2222 ≤≤− n
2/
6
96 96
mx
xxxx
+
=−−+−+
a/ Giải phươngtrình với m = 23
b/ Tìm các giá trị của m đểphươngtrình ... −=−++−++ xxxx
Điều kiện
90 9 ≥⇔≥− xx
Đặt ẩn phụ
9 = xt
. Khi đó x = t
2
+ 9
Phương trình đã cho trở thành:
( )
( )
≤≤=+−
≥=++−
⇔
++=−++⇔
++=−++
30,027
0, 091 2
93 36
9) 3()31(6
2
2
2
222
tmt
tmtt
mttt
mtx
a/...
... năng giải phươngtrìnhvô tỷ.
Cung cấp tài liệu và kỹ năng giải phươngtrìnhvô tỷ.
Đặc biệt là để kỉ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11; chúng tôi muốn dành
chuyên đềPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ” kính ... quy
́
thầy cô bộ môn Toán trường THPT Chuyên Tiền
Giang, chúng tôi biên so
̣
an chuyênđề “ PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ” này để mọi người có
cái nhìn tổng quát về phươngtrìnhvô tỷ. Cụ thể là:
Hệ ... )3)(1(31
(1)
a/ Giải phươngtrình n = 2
b/ Tìm các giá trị của n đểphươngtrình có nghiệm:
2/
6
96 96
mx
xxxx
+
=−−+−+
a/ Giải phươngtrình với m = 23
b/ Tìm các giá trị của m đểphươngtrình có nghiệm....
...
S
V
http:/violet.vn/sonhienhoa 198 1
1
Chuyênđề BDHSG Toán 8 - Phơng trình
c.
99 9 896 7 89
6
99 101 103
x x x +
+ + =
(2)
(Gợi ý: (2)
99 9 896 7 89
1 2 3 0
99 101 103
x x x− +
+ + =
ĐS : x = 1 098 )
d.
2 2 2 2
1 1 ... 80)
*************************************
http:/violet.vn/sonhienhoa 198 1
4
Chuyênđề BDHSG Toán 8 - Phơng trình
Chuyên đề : Phơng trình
A. Lí thuyết
1. Phơng trình bậc nhất một ẩn
- Dạng tổng quát : ax + b = 0 (a
0
)
- Tập nghiệm: S =
b
a
2. Phơng trình ... phơng trình bậc nhất.
Các dạng toán thờng gặp:
a. Toánchuyển động
- Đại lợng tham gia : quÃng đờng(S). vận tốc (V), thời gian(t)
S = V.t ; V =
S
t
; t =
S
V
http:/violet.vn/sonhienhoa 198 1
1
Chuyên...