... )
824823
22
++=++
xxxx
82
2
++
xx
7
7
9
16
3
4
=
36112
2
=+++
xxx
tx
=+
1
9
63
7
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trình toán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ ... xuất hiện những phơng trìnhvô tỷ đơn
giản hơn:
Ví dụ: Giải phơng trình
(4)
Ta có (4)
(4)
Với điều kiện x 3 ta có
(4)
(loại)
(vô lý)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
ã Cách 5: Đặt ... đợc trao đổi cùng các bạn về các cách giải phơng trình vô
tỷ 1 ẩn mà ở đó chỉ chứa các căn thức bậc hai cho phù hợp với chơng trình đại số
lớp 9.
ã Cách 1: Sử dụng công thức của định nghĩa căn...
... trình:
1.
11414
2
=+
xx
.
2.
271046
2
+=+
xxxx
.
3.
020621622
2224
=+++
xxxxxx
.
4.
82315
22
++=+
xxx
.
5.
116
1105
2
2
2
+
+
=
xx
xx
x
.
XI. Dạng 11: các pt vôtỉ có chứa tham số.
Đối với các pt vôtỉ có chứa tham số ta thờng gặp các loại câu hỏi sau:
17
Phần I
Một số kiến thức liên quan
1/ Hai phơng trình đợc gọi là tơng ...
các phơng trình ta thờng phải dùng các phép biến đổi tơng đơng.
2/ Một phơng trình đợc gọi là phơng trình hệ quả của phơng trình cho trớc nếu tập
nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phơng trình đà ... :
x -3 -1 1
y
2
0 0
19
3.
2
5
122122
+
=++++++
x
xxxx
.
4.
41268231243221222
=+++
xxxxxx
.
VI. Dạng 6: giải pt vôtỉ bằng phơng pháp nhân liên hợp.
Ví dụ: giải phơng trình:
5
3
2314
+
=+
x
xx
.
Nếu...
...
Vậy nghiệm của phươngtrình là
56
31
x
.
Bài 3: Giải phương trình:
3 2 2 3 2
9 18 36 9 9
x x x x x
Giải:
Điều kiện:
3 2
2 3
9 18 0 9 18 0 2
2 4
36 9 0 4
36 9
x x x x
x
x x
x ... B(x) bởi các biểu thức vôtỉ thì sẽ nhận được
phương trìnhvôtỉ theo dạng này .
2.1. Phươngtrình dạng :
. .
a A x bB x c A x B x
Như vậy phươngtrình
Q x P x
... chọn
3 2 2 3
9 18 ; 36 9 ; (1;1)
a x x x x b
.
Khi đó,
3 2 2 3
. 9 18 36 9
a b x x x x
2
. 2. 18 6
a b x x
Từ phươngtrình ta có
2 2
9 . . 6 ( 3) 0 3
x...
... giác )
2. Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ bằng phương pháp lượng giác như thế nào ?
Từ công phươngtrình lượng giác đơn giản:
cos3 sint t=
, ta có thể tạo ra được phươngtrìnhvôtỉ
Chú ý :
3
cos3 ... Cho phương trình:
2
1 1
1
m
x
x
+ =
−
-Giải phươngtrình với
2
2
3
m = +
-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình:
( )
2 2
2 2 2 3 0x x x x m− + − − − =
-Giải phươngtrình ... có phươngtrìnhvô tỉ:
3 2
4 3 1x x x− = −
(1)
Nếu thay
x
bằng
1
x
ta lại có phươngtrình :
2 2 2
4 3 1x x x− = −
(2)
Nếu thay x trong phươngtrình (1) bởi : (x-1) ta sẽ có phương trình...
... cơ bản đại số lớp 10
Chương III :
PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH
§1.Khái niệm phương trình, phươngtrình bậc nhất một ẩn.
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phươngtrình một ẩn
• Là mệnh đề chứa một biến ... hai phương trình, một phươngtrình bậc nhất, một phươngtrình bậc hai .
Cách giải : Từ phươngtrình bậc nhất, biểu diễn một ẩn qua ẩn còn lại. Đem thế vào phươngtrình bậc
hai rồi giải phươngtrình ... phươngtrình có tập nghiệm bằng rỗng gọi là phươngtrìnhvô
nghiệm.
2. Phươngtrình tương đương (PTTĐ), phươngtrình hệ quả (PTHQ)
Cho hai phươngtrình (PT): f
1
(x) = g
1
(x) (1) & f
2
(x)...
... các lớp 6, 7, 8, 9.
- Đề thi học sinh giỏi các khối lớp ở bậc THCS
).
5
k17 199 9
y
=
5
2
t
17
393
<<
Bài viết:
ứng dụng tính chia hết
vào việc giảt một số dạng toán phơng trình ... Chứng tỏ các phơng trình sau không có nghiệm nguyên
a/ x
2
+ y
2
+ z
2
= 199 9 , b/ x
3
+ y
3
+ z
4
= 2003, c/ x
3
+ y
3
+ z
3
= 199 6
2
* Dạng 5: Phơng trình có chứa biến ... 1 199 4 6 nên (1) có nghiệm nguyên khi và chỉ khi 17
x
6 mà (17,6) =1 => x 6
Đặt x = 6 k (k nguyên) khi đó (1) có dạng ; 17 k + 5y = 199 9
tkZ
k
k
k
y 52 t,
5
k -2
ặt t tụcpTiê .
5
)2(2
3 399
5
17 199 9
==
+=
==>
...
... Trương Đình Dũng
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. PHƯƠNG PHÁP BIỂN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Dạng 1 : Phươngtrình
0
0
A
A B A B
A B
≥
= ⇔ = ≥ ⇔
=
Dạng 2: Phươngtrình
2
0B
A B
A ... những phươngtrìnhvôtỉ không tầm thường chút nào, độ khó của phươngtrình
dạng này phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát .
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giải phươngtrình dạng này .Phương ... giác )
2. Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ bằng phương pháp lượng giác như thế nào ?
Từ công phươngtrình lượng giác đơn giản:
cos3 sint t=
, ta có thể tạo ra được phươngtrìnhvôtỉ
Chú ý :
3
cos3...
... dạy học
chuyên đềphươngtrìnhvô tỷ.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.
2.1.2. Phương pháp đặt ẩn phụ
Để giải một phươngtrìnhvô tỷ nếu cứ biến đổi tương đương ta sẽ ra một phươngtrình
phức ... giải phươngtrìnhvô tỷ. Ưu điểm
nổi bật của phương pháp biến đổi tương đương là không làm thừa nghiệm hay thiếu nghiệm của
phương trình gốc .
Cách giải 2:
Phương trình (1) là phươngtrìnhvô ... Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ, giải phươngtrình vừa biến
đổi ra ( phươngtrình ẩn mới ), đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thích hợp.
Bước 3: Giải phương trình...
... - 2006)
9.
cos3 cos 2 cos 1 0x x x
+ − − =
(ĐH D - 2006)
10.
2 2
cos 3 cos 2 cos 0x x x− =
(ĐH A - 2005)
Trang -5-
DangTuan 09@ Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrình lượng ... phương trình:
(
)
2
c 3x 9x 160x 800 1
8
os
π
− + + =
b. Tìm các nghiệm nguyên của phươngtrình
2
cos (3 9 16 80) 1
4
x x x
π
− − − =
(ĐH An Ninh-2000)
II. Phươngtrình ...
3 3
1
tan cot 3
sin 2
x x
x
+ + =
g.
3 tan 3 cot 4x x+ + + =
.
VI. Phươngtrình lượng giác khác
Bài 19. Giải các phươngtrình
a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6x
c. cosx...