... 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình
sinx + mcosx = 1
đều là nghiệm của phơng trình
msinx + cosx = m
2
##
đại số hoá ptlg
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) sin
2
x +
3
cos
2
x +
3
cosxsinx ... phơng trình lợng giác
về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản
về pt bậc nhất đối với sinx
và cosx
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(x-2) = - cos(5x+2)
2) tanx ...
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(2x+1)= 1/2
2) tan
2
x = cot
2
x, x∈(0; 7
π
)
3) sin
2
(6x-
π
/3) + cos
2
(x+
π
) = 1
4*) cot3x.tan2x = 1
Bài 3: Giải và BL phơng trình
1) sin
2
x +...
... phơng trình có nghiệm
msin2x + cos2x + sin
2
x + m = 0
Bài 2: Cho phơng trình
msinx + (m+1)cosx = m/cosx
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ?
3) Tìm m để phơng trình ... phơng trình lợng giác
ptlg đa về dạng tích
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1
2) (1+ tanx +
xcos
1
) (1+ ...
Bài 3: Cho phơng trình
(1-m)tan
2
x -2(1/cosx) +1+3m = 0
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một
nghiệm x(0;
/2) ?
Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm
...
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. KIẾN THỨC ... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ... .
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 8
Giải phươngtrình trên tìm được t, rồi...
... , tan 2x k k
π α π α
= + =
Dang 11 : Ph ơng trình LG phải thực hiện các phép biến đổi phức tạp
Giải ph ơng trình
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
4
Công thức hạ bậc 2
cos
2
x=
1 cos ... x
+sinx+
1
sin x
=
10
3
12/ sinxcosx+
sin cosx x
+
=1
dang 5 Giải phơng trình bằng phơng pháp hạ bậc
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
Đẳng cấp bậc 2: asin
2
x+bsinx.cosx+c cos
2
x=0
Cách 1: Thử ...
2
x k
π
π
= +
9/
( )
1
1 cos 1 cos cos 2 sin 4
2
x x x x− + + =
2
4
x k
= +
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
5
11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x
12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0...
... mỗi t
T
thì phơng trình f(x) = t có mấy nghiệm ẩn x
Bài toán 1: Cho phơng trình lợng giác f ( x , m) = 0 . Tìm m để phơng trình có
nghiệm x
D
Xác định m để các phơng trình sau :
1. Cos 2x ... Đình Quân GV Toán Trờng THPT Nam Tiền Hải Thái Bình
phơng trình lợng giác
I Ph ơng trìnhlựơnggiác cơ bản :
Bài 1 : Giải các phơng trình sau
1.
sin 2 cos2 0x x
− =
2.
sin 3 2 cos3 0x x
+ ... phơng trình ( m +3) ( 1+sinx cos x) = (m+2) cos
2
x
1. Giải phơng trình khi m = -3 ; m = 0
2. Tìm m để phơng trình có nghiệm
V Ph ơng trình đối xứng với sin x và cos x
Bài 1 : Giải các phơng trình...
... 0977.935.144.
6
CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Kiến thức cơ bản.
1. Vòng tròn lượng giác.
- Biết biểu diễn họ nghiệm trên vòng tròn lượng giác.
2. Mối ... ra.
)
4
(2)
4
(2
)
4
(2)
4
(2
ππ
ππ
+−=−=−
−=+=+
aCosaSinCosaSina
aCosaSinCosaSina
II. Phươngtrìnhlượng giác.
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Bài 1. Giải phương trình.
GV: Trịnh Thu Hương – 0977.935.144.
+.
SinaCosaaSin ... trình:
0
2
).
42
(
22
=−−
x
CosxTan
x
Sin
π
Bài 8. Giải phương trình:
)2(
2
1
2
44
xCotTanx
xSin
xCosxSin
+=
+
2. Phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Bài 1. Giải các phươn trình...
... CA
́
C PHƯƠNG TRI
̀
NH
a) sinx = 0, sinx = 1, sinx = – 1
b) cosx = 0, cosx = 1, cosx = – 1
c) sin2x = 0, cos2x = 0, cos = 0
d)
sin 1
4
3
+ =
ữ
,
cos 2 1
3
3
=
ữ
Bi 3. Gii phương trình
a)
3
sin
2
3 ... nghiệm của các PTLG cơ bản
- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác
3. '()*+, : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư ... cos(x – 1) = , sin(2x – 3) =
d)
2sin 2 1 0
3
3
+ =
ữ
e) 2sin
2
x – 1 = 0
Bài 4. Giải phương trình
(
6
14
7188(9:;<:=99:=
a)...
... GIẢI PH.TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
* Việc giải PTLG là vấn đề thường gặp trong các đề thi đại học .Phương pháp thường sử
dụng khi giải phươngtrìnhlượnggiác là thực hiện một số phép biến đổi lượnggiác ... đại số để đưa PTLG về dạng phươngtrìnhlượnggiác cơ bản hay các
phương trìnhlượnggiác thường gặp hoặc đưa về dạng phươngtrình tích hoặc đặt ẩn phụ để
đưa về phươngtrình đại số bậc hai,bậc ... các phươngtrình sau
:
Chuyênđề : PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC-Theo hướng ra đề thi của BỘ GIÁO DỤC
DẠY ÔN LỚP 11 và LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2 Nguyễn Công Mậu
B. SƠ ĐỒ HỆ THỐNG CÁCH GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH...
... ( )
sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
− =
÷
... cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= +
ữ
y tan x
6
=
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin x cosx 2 0+ + − =
sin x cosx 4sin ... 3sin 2x− =
( )
2sin2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cos x
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx cos2x cos3x...
... (ĐH A - 2005)
Trang -5-
DangTuan09@Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
Bài 1. Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
a.
2sin 3x 3
6
=
ữ
b.
( ) ...
3 3
1
tan cot 3
sin 2
x x
x
+ + =
g.
3 tan 3 cot 4x x+ + + =
.
VI. Phươngtrìnhlượnggiác khác
Bài 19. Giải các phươngtrình
a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6x
c. cosx ... phương trình:
(
)
2
c 3x 9x 160x 800 1
8
os
π
− + + =
b. Tìm các nghiệm nguyên của phươngtrình
2
cos (3 9 16 80) 1
4
x x x
π
− − − =
(ĐH An Ninh-2000)
II. Phương trình...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... dựng CT3
ã Lu ý: Ch s dng CT2 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
Daukhacha.toan@gmail.com 2
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
BT1. Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
a)
( ) ( )
???
sin cos ... =
Daukhacha.toan@gmail.com 12
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Giá trị lượnggiác của các cung có dạng:
; ; ; ; ( )
2 3 4 6
k k k k
k k
π π
Â
luụn tớnh c
bng mỏy tớnh fx-570ES
1. Cụng thc lượnggiác cơ bản
2...
... KIỆN TRONG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM VỚI ĐIỀU KIỆN PHỔ BIẾN:
1. Biểu diễn nghiệm (của phươngtrình hệ quả) và điều kiện (của phươngtrình ban đầu) ...
Cho phươngtrình :
2sin x cos x 1
a
sin x 2cos x 3
a) Giải phươngtrình với
1
a=
3
b) Tìm a đểphươngtrình trên có nghiệm.
Giải.
a)Với
1
3
a
, phươngtrình thành ... giá trị lượnggiác của các cung có liên quan đặc biệt.
2.2 Một số ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Giải phươngtrình
os3 .tan5 sin7
c x x x
Lời giải: Điều kiện
os5 0
c x
Khi đó phương trình...
...
ChuyênĐềLượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
16
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV. Đỗ Văn Thọ
Năm 2012
ChuyênĐềLượngGiác ... m x m x m
ChuyênĐềLượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
2
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
Công thức lượnggiác cần nhớ:
2 2
sin cos 1
a a
sin
tan ... SỐ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ
BẢN
1.
cos
x a
Nếu
1
a
thì phươngtrình vô nghiệm
Nếu
1
a
thì
cos os 2 ,
x c x k k
2.
sin
x a
Nếu
1
a
thì phương trình...
... caotua5lg3@gmail.com Blog: www.caotu28.blogspot.com
ST&BS: Cao Văn Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
1
CHUYÊN ĐỀ:
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁC CẦN NẮM ... x x x
Email: caotua5lg3@gmail.com Blog: www.caotu28.blogspot.com
ST&BS: Cao Văn Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
10
PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG
Giải các phươngtrình sau:
1) 4
2
(sinx ... b
4
)
Email: caotua5lg3@gmail.com Blog: www.caotu28.blogspot.com
ST&BS: Cao Văn Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
14
PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP
Bài 7: Cho phương trình: 2sin
2
x...
... số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với sinx và cosx
Dạng 5. Phươngtrình đối xứng theo sinx và cox.
Dang 6. Một số phương pháp giải phương ... Nguyễn Ngọc Tuấn – Trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
... Quan h cỏc giỏ tr lượnggiác của các góc (cung) có liên quan đặc bit
ã Cụng thc bin i
Chng II.
Cỏc bi toỏn c bn (số tiết 12)
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Dạng 2. Phươngtrình bậc 2, bậc...