... Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc
CHUYÊN ĐỀ ÔN THIĐẠIHỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 11 và ... số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với sinx và cosx
Dạng 5. Phươngtrình đối xứng theo sinx và cox.
Dang 6. Một số phương pháp giải phương ... Quan h cỏc giỏ tr lượnggiác của các góc (cung) có liên quan đặc bit
ã Cụng thc bin i
Chng II.
Cỏc bi toỏn c bn (số tiết 12)
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Dạng 2. Phươngtrình bậc 2, bậc...
... 1
⇔
α
= k2
π
; k
∈
Z
+> cos
α
= - 1
⇔
α
=
+ k2
; k
Z
2. giá trị l ơng giác của các góc có liên quan đặc biệt
i> cung đối nhau : cos ( -
α
) = cos
α
sin ( - ...
α
) = - sin
α
tan (
π
/2 +
α
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x – y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy – ... cosx + sinx =
2
.cos( x -
π
/4 ) ( 27 )
cosx - sinx =
2
.cos( x +
/4 ) ( 28 )
Giải ph ơng trình sau :
1. sinx.cosx + | cosx + sinx| = 1 2. 2
2
sinx( x +
π
/4 ) =
1 1
sin cosx x
+
3. 2...
... TRèNH LƯỢNG GIÁC
Trong các đềthiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phươngtrình ... =
121. ĐạiHọc Ngoại Thương năm 1995
Daukhacha.toan@gmail.com 26
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
2 2
cos sin 0
tan 1
cos2 1
cos sin 1
x x
x
x
x x
+ =
= −
⇔ ⇔
=
− =
128. ĐạiHọc ... dựng CT3
ã Lu ý: Ch s dng CT2 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
2. Phươngtrình :
cos x a=
(2)
Daukhacha.toan@gmail.com 2
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
CT4:
2
cos cos ,
2
x k
x k
x...
... liệu miễn phí
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt trong tất cả các đềthiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượnggiác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượnggiác khi đối mặt với các dạng câu lượnggiác trong đề thi. Nhưng với sự ... Cao đẳng t ừ xưa đến nay của
Bộ GD-ĐT. Phươngtrìnhlượnggiác thường đặt ở vị trí câu II trong các đềthiĐại học, Cao đẳng với mức độ bình
thường đểhọc sinh TB khá trở lên cũng có thể có khả...
... =
4. Các phương pháp giải phươngtrìnhlượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
13
Chuyênđề LTĐH THPT Chuyên Nguyễn ... Chuyênđề LTĐH THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
Chuyeân ñeà 6 ÔN TẬP LƯỢNGGIÁCPHƯƠNGTRÌNH LÖÔÏNG GIÁC
TĨM TẮT GIÁO KHOA
A. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Đơn vị đo góc ... phöông trình :
+ + =
3 3
3
1 sin cos sin2x
2
x x
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau
14
Chuyênđề LTĐH THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
cos( ) sin
2
sin( ) cos
2
tan(...
...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ...
MỘT SỐ DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp...
... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác về phơng trình tích ta có thể sử dụng các
phép biến đổi các ... lợng giác đà học thực hiện các phép biến đổi đại số
và lợng giác đa phơng trình về dạng quen thuộc đà biết cách giải.
Chú ý : Ta phải chú ý đến mối liên hệ giữa các cung của các hàm lợng giác
Vì...
... Chuyênđềphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
6
CHƯƠNG I: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC (PTLG)
BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I. PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN (PTCB):
Trong lượnggiác ... trong phươngtrình dạng này.
Bài toán 2: Giải phương trình:
2244
108sin8sin11
x
+−−=
Chuyênđềphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
12
Bài toán 1: Giải phương trình:
2
sin(sincos)1
0
cossin1
xxx
xx
+−
=
+−
... đưa một phươngtrình đảng cấp bậc ba có phươngtrình theo
tg là một phươngtrình bậc ba khó đoán nghiệm sang phươngtrình đẳng cấp bậc nhất có
dạng:
sin3cos30
axbxc
++=
hay một phương trình...
... k
x x
= =
π
⇔ ⇔ → = ⇒ = ∈
= ⇒ =
»
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
254
Bài 6.
Giải phương trình:
6
32 cos cos 6 1
x x
− =
(1)
Giải
( )
( )
(
)
3
3
1 ...
Giải phương trình:
(
)
( )
sin 3 3 2 cos 3 1 1
x x+ − =
Giải
Do
(
)
3 2 1 3 1 0
b c
+ = − + = − ≠
nên
3
cos 0
2
x
=
không là nghiệm của (1)
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương ... − = ⇔ + =
{
}
;
12 2 6
n
x n
π π π
⇔ ∈ − + + π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
252
Bài 11.
Giải phương trình:
(
)
1 3 tan 2sin 2 1
x x+ =
Giải
( )
( )
( )
2
2
2...
... x
x
x
−
+
⇔ = +
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
248
Bài 8. a.
Giải phương trình:
( )
3 3
2
cos cos 3 sin sin 3 1
4
x x x x+ =
b.
Giải phương trình:
3 3 3
cos cos 3 ... 9.
Giải phương trình:
1
sin cos 2 tan
cos
x x x
x
+ + = +
(1)
Giải
( )
( )
(
)
1
1 sin cos 1 1 0 2
cos
x x x k
x
⇔ + − − = ⇔ = π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
228
... Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
230
Bài 8.
( ) ( ) ( ) ( )
3 2
4 6 sin 3 2 1 sin 2 2 sin cos 4 3 cos 0
m x m x m x x m x
− + − + − − − =
a. Giải phươngtrình khi
2
m
=
...
... giải, chuyển
đổi phươngtrình về dạng hệ phương trình, bất phươngtrìnhlượng giác, hệ
phương trìnhlượng giác, hệ bất phươngtrìnhlượnggiác ”.
Để giỏi phươngtrìnhlượng giác, các em cần: ... vững các công thức lượng giác;
2. Chia phươngtrìnhlượnggiác ra thành từng loại và rèn luyện từng phần;
3. Giải nhiều bài tập để rút kinh nghiệm.
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
1. ... thức cơ bản - Luợnggiác
1
Chuyên đ II
ề
PH・・NG TRÌNH L・・NG GIÁC
Trong chủ đềlượng giác, tác giả không trình bày những dạng toán giảm tải của
chương trình như: “ phương pháp đánh giá,...