... Chuyênđề Giải, biện luận ph ơng trìnhbậchai
A.Lý thuyết
1. Định nghĩa: Phơng trìnhbậchai là phơng trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0 (a
0) (1) ... âm
==
=+=
0
0
0
21
21
a
c
xxP
a
b
xxS
.
,
;
Chuyên đề Giải phơng trìnhbậchai Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
a)Giải phơng trình khi a = 13.
b)Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 11.Cho phơng trình: ... phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
Chuyên đề Giải phơng trìnhbậchai Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
5
B.Bài tập áp dụng.
Bài tập 1: Giải các phơng trìnhbậchai sau:
TT...
... thì hai phơng trình trên tơng đơng.
Bài 6: Cho hai phơng trình:
x
2
+ mx + 2 = 0 (1)
x
2
+ 2x + m = 0 (2)
a) Định m đểhai phơng trình có ít nhất một nghiệm chung.
b) Định m đểhai phơng trình ... giá trị m vừa tìm đợc vào hai phơng trình (1) và (2) để kiểm tra
lại.
2/ Định giá trị của tham số m đểhai phơng trìnhbậchai tơng đơng với nhau.
Xét hai phơng trình:
ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) ... (4)
Hai phơng trình (3) và (4) tơng đơng với nhau khi và chỉ khi hai phơng trình có
cùng 1 tập nghiệm (kể cả tập nghiệm là rỗng).
Do đó, muỗn xác định giá trị của tham số đểhai phơng trình bậc...
... Cho phươngtrình 2x
2
– (m + 3)x + m – 1 = 0
a)Chứng minh phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ?
b)Tìm m đểphươngtrình có nghiệm x
1
= 3. Tính nghiệm x
2
cịn lại ?
Câu 9. Cho phươngtrình ... phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ?
b)Xác định m đểphươngtrình có nghiệm x
1
= 2; tính nghiệm x
2
cịn lại ?
Câu 10.Cho phươngtrình : (m + 2)x
2
+ 2(3m – 2)x + m + 2 = 0
a) Tìm m đểphương ... nghiệm dương của phươngtrìnhbậchai
Xét phươngtrình : a.x
2
+ b.x + c = 0
u cầu: Suy luận dấu các nghiệm số từ các đại lượng
; ; ;a S P∆
Câu 19. Định m đểphươngtrình có 2 nghiệm trái...
... của phơng trìnhbậchai với
hệ số nguyên.
b) Cho
3 3
6 3 10, 6 3 10c d= + =
. CMR
2 2
,c d
là hai nghiệm của phơng trìnhbậc hai
với hệ số nguyên.
Bài tập 56: Cho phơng trìnhbậchai :
2 ... phơng trình
2
( ) 0x a b c x ab bc ac+ + + + + + =
vô nghiệm .
GV: Nguyễn Văn Quyết Trờng THCS Nam Thanh Tiền Hải Thái Bình
Chuyên đề: Phơng trìnhbậc hai
Bài tập 69: Cho các phơng trìnhbậc ... Chuyên đề: Phơng trìnhbậc hai
a) Giải phơng trình khi m = 5.
b) Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
c) Trong trờng hợp phơng trình (1) có hai nghiệm phân...
... dỡng học sinh giỏi- toán 9
Chuyên đề ph ơng trình quy về ph ơng trìnhbậchai
Bài 1: Tìm m để phơng trình x
4
+ mx
2
+ 2m 4 = 0 có nghiệm.
Bài 2: Tìm m để phơng trình
.2x3x)4m(x2
2
=++
có ... để phơng trình có nghiệm.
Bài 49: Cho phơng trình :
01mxx)1m(2mxx
2234
=+++
.
a) Giải phơng trình khi m = -1.
b) Tìm m để phơng trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phơng trình có ... ].
Bài 51: Cho phơng trình:
.m)5x)(3x)(1x)(1x(
=+++
a) Giải phơng trình khi m = 9.
b) Tìm m để phơng trình vô nghiệm.
c) Tìm m để phơng trình có đúng 1 nghiệm.
d) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm...
... môn Tóan lớp9 - 199 9_2000)
Tiết 3,4,5,6,7 LUYỆN TẬP:
Bài 1: (TN 199 6)
1. Viết bảng tóm tắc công thức nghiệm của phươngtrìnhbậc hai:
2
0ax bx c+ + =
( 0)a ≠
.
2. Giải các phương trình:
a/ ... tham số a thì phươngtrình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn hệ thức:
( )
1 2 1 2
4 7x x x x+ =
.
Bài 15: (Thi chọn Học sinh giỏi Tỉnh Daklak môn Tóan lớp9 - 199 8_ 199 9)
Cho phươngtrình ẩn x: ... 2 1 2
198 1 1 199 p q x x x x x x+ = − + = ⇔ − − =
. Bài toán quy về việc tìm nghiệm
nguyên
1 2
,x x
của phươngtrình (*) . Do 199 là số nguyên tố nên:
( )
1 1 1 1
2 2 2 2
1 199 1 199 200 0
*
1...
... Pt:
1 4
80
3 9
x x x+ + =
có n
o
gấp 18 lần n
o
của pt:
( )
6 2 8 3m x m x− = −
.
Bài 5: Giải các PT sau:
a/
97 1 97 3 97 5 97 7 97 2 97 0 96 8 96 6
97 2 97 0 96 8 96 6 97 1 97 3 97 5 97 7
x x x x x ... − − − − − − −
+ + + = + + +
.
b/
24 25 26 27 2036
0
199 6 199 5 199 4 199 3 4
x x x x x+ + + + +
+ + + + =
.
c/
342 323 300 273
10
15 17 19 21
x x x x− − − −
+ + + =
.
Bài 6: Giải các PT sau: ... CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT - BDHSG 8
Bài 1: CMR nếu
1 1 1 1
x y z x y z
+ + =
+ +
thì trong 3 số x, y, z ít nhất cũng có một
cặp số đối nhau.
Bài 2: Tìm x biết rằng:
( )
1000 795 250...
... - 2006)
9.
cos3 cos 2 cos 1 0x x x
+ − − =
(ĐH D - 2006)
10.
2 2
cos 3 cos 2 cos 0x x x− =
(ĐH A - 2005)
Trang -5-
DangTuan 09@ Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrình lượng ... phương trình:
(
)
2
c 3x 9x 160x 800 1
8
os
π
− + + =
b. Tìm các nghiệm nguyên của phươngtrình
2
cos (3 9 16 80) 1
4
x x x
π
− − − =
(ĐH An Ninh-2000)
II. Phươngtrình ... phươngtrình
( )
2
2 1mtan x m t anx - 2 = 0+ −
, có nghiệm duy nhất
2 2
x ;
π π
∈ −
÷
III. Phươngtrìnhbậc nhất đối với sinx và cosx (asinx + bcosx = c)
Bài 8. Giải các phương trình...
... trìnhbậchai một ẩn, bất phươngtrình tích và bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo các bất phươngtrìnhbậchai một ẩn, bất phươngtrình tích và bất
phương trình ... : 19/ 02/2014
Lớp giảng dạy : 10/1
BÀI 7: BẤT PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Hiểu và nắm vững định nghĩa bất phươngtrìnhbậchai một ẩn.
- Nắm vững cách giải bất phươngtrình ... GV
2
5 4 0x x
+ + <
1.Định nghĩa và cách giải bất phương
trình bậc hai:
a.Định nghĩa: Bất phươngtrìnhbậchai
(ẩn x) là bất phươngtrình có một trong
các dạng
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0,f x...
... Phương rình tham số.
* Phươngtrình tham số của đường thẳng
∆
đi qua điểm M
0
(x
0
; y
0
), có vec tơ chỉ phương
);(
21
uuu =
→
là
)0(
2
2
2
1
20
10
≠+
+=
+=
uu
tuyy
tuxx
* Phươngtrình ... x
0
).
2. Phươngtrình tổng quát.
* Phươngtrình của đường thẳng
∆
đi qua điểm M
0
(x
0
; y
0
) và có vec tơ pháp tuyến
);( ban =
→
là:
a(x – x
0
) + b(y – y
0
) = 0 ( a
2
+ b
2
)0≠
* Phươngtrình ...
0≠
là phươngtrình tổng quát của đường thẳng nhận
);( ban =
→
làm VTPT;
a =
r
( b; -a ) làm vectơ chỉ phương
* Đường thẳng
∆
cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình...
... a=-18;b=-288
Vấn đề2 : Dấu của các nghiệm phơng trình ax
2
+bx+c=0 (a
0
) (1)
Lý thuyết: Gọi x
1
;x
2
là các nghiệm của phơng trình (1)
- Nếu P<0 suy ra : x
1
<0<x
2
(hai nghiệm trái ... phơng trình : (m+2)
x
1
-2(m-1)
x
1
+m+2=0
có nghiệm. Đs: m
2
5
Bài3: Xác định m để phơng trình : x
2
-2(m+1)x-m+1 = 0 có hai nghiêm
dơng phân biệt. Đs: 0 <m <1
Bài4: Cho phơng trình: ... để phơng trình có nghiệm x
1
;x
2
sao cho: x
2
1
+x
2
2
-x
1
x
2
=5
Đs: m =
3
8
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Đs: -1<m<3
c) Xác định m để phơng trình có...
... ?
PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI MỘT ẨN
Câu 7. cho phươngtrình : (m
2
–m-2)x
2
+2(m+1)x +1= 0 (m là tham số ) (1)
a)giải phươngtrình (1) với m=1 .
b)tìm các giá trị của m đểphươngtrình (1) có hai ... phươngtrình đã cho mà lập một phươngtrìnhbậc
hai có các nghiệm là lũy thừa bậc bốn (tức là mũ bốn ) của các nghiệm của phươngtrình .
Câu 15. giải phươngtrình :
a) 3x
2
-7x +2= 0 b)5x
2
+3x ... xác định m đểphươngtrình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu:
(m-1)x
2
-2x+3= 0
Câu 17. cho phươngtrình :x
2
-2(m-2)x+(m
2
+2m-3)= 0
Tìm các giá trị của m đểphươngtrình có hai nghiệm x
1
;...
... trình trên luôn có ít nhất haiphươngtrình có nghiệm.
Bài 117.
1. Lập phươngtrìnhbậchai với hệ số nguyên có hai nghiệm là
1 1
;
10 72 10 72
.
2. Lập phươngtrìnhbậchai ẩn x có hai ... của phươngtrình (1) nằm giữa các nghiệm của phươngtrình (2) ?
Bài 97 . Cho haiphươngtrìnhbậchai ẩn x, tham số s
2
2
3 2 0 1
6 5 0 2
x x s
x x s
Tìm s đểhaiphươngtrình ... đểhaiphươngtrình có nghiệm chung.
2. Định m đểhaiphươngtrình trên tương đương.
Bài 72. Cho haiphươngtrình ẩn x với tham số m
2
2
2 0
2 3 0
x x m
x x m
1. Tìm m đểhai phương...