...
253294123
2
+−+−=−+−
xxxxx
* Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình về dạng tích số : A.B = 0 hoặc A.B.C = 0
Ví dụ : Giải phươngtrình sau :
xx
x
x
−=−−
−
123
23
2
16
PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH CHỨA ... A
2
> B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
A = B
⇒
A
2
= B
2
III. Các phươngtrình và bấtphươngtrình căn thức cơ bản & cách giải ...
2855)4)(1(
2
++<++
xxxx
(-9<x<4)
* Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình về dạng tích số hoặc thương số
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau :
1)
0232)3(
22
≥−−−
xxxx
2)
0
12194
7
2
<
+−
−
xx
x
...
... Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
2
2 2
log (x x 6) x log (x 2) 4− − + = + +
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ ... CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNHLOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản :
a a
log M log N<
(
, ,≤ > ≥
)
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình ... Giải các bấtphươngtrình sau :
1)
2
x x 1
x 2x
1
3 ( )
3
− −
−
≥
2)
2
x 1
x 2x
1
2
2
−
−
≥
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số.
Ví dụ : Giải các phương trình...
... a đểbấtphươngtrình sau thoả mãn với mọi x:
( )
02log
2
1
1
>+
+
ax
a
.
3. Với bấtphươngtrìnhmũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bấtphươngtrình ... )
2log2log
2
2
=++
+
xx
x
x
176.
( )
( )
( )
1log2
2log
1
13log
2
3
2
++=+−
+
xx
x
CHUYÊNĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= ... 33lg36lg
22
++=−++−+
Tìm a đểbấtphươngtrình sau nghiệm đúng với mọi x:
1
32
2log2log.
2
2
2
2
<
−−
++
xx
xax
a
207. Chứng minh rằng nghiệm của phươngtrình
( )
xxx
4
4
6
loglog2 =+
thoả mãn bất
đẳng thức...
... )
421236log4129log
2
32
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
3. Với bấtphươngtrìnhmũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bấtphươngtrìnhlogarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần ... CHUYÊNĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= ... )
1log2
2log
1
13log
2
3
2
++=+−
+
xx
x
Tìm a đểbấtphươngtrình sau nghiệm đúng với mọi x:
1
32
2log2log.
2
2
2
2
<
−−
++
xx
xax
a
207. Chứng minh rằng nghiệm của phươngtrình
( )
xxx
4
4
6
loglog2 =+
thoả mãn bất
đẳng thức...
...
Tóm lại, p /trình đã cho có hai nghiệm
1; 1
x x
Chuyênđề III:
Hàm số, phương trình, bấtphươngtrìnhmũ và lôgarit.
1. Hàm số, phương trình, bấtphươngtrình mũ.
Lý huyết
- ... Lần 2, Phân ban):
Giải phươngtrình
1
7 2.7 9 0
x x
Câu 3 (Đề TN 2008, L1, Phân ban):
Giải phươngtrình
2 1
3 9.3 6 0
x x
Câu 4: Giải các bấtphươngtrình sau
a)
2
3 ... các bấtphươngtrình
a)
1 5 1
5 5
log log 2 log 3
x x
b)
2
3 3
log 4log 3 0
x x
Câu 1 (Đề TN 2006, Phân ban): Giải phươngtrình
2 2
2 9.2 2 0
x x
Câu 2 (Đề...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bấtphươngtrình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với...
... Giải các bấtphươngtrình sau :
14
1)
65
2
<−
xx
2)
695
2
−<+−
xxx
3)
2 2
x 2x x 4 0− + − >
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bấtphươngtrình ... dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
432
=−+−
xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương ... − ∨ >
IV. Caùc caùch giải phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
2)...