... 2sin 2x x x
(CĐ_A_B_D_2008)
Giải
Chuyên đề: LG
3
Phần 2: PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ ...
Giải
ĐS:
,,
18 3 6 2
x k x k k
Z
Hết
Chuyên đề: LG
1
Chuyên đề
LƢỢNG GIÁC
Phần 1: CÔNG THỨC
1. Hệ thức LG cơ bản
22
2
2
sin cos 1
sin
tan
cos 2
1
tan ... ,( )kπk
Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lượnggiác về phương trình đại số:
Ví dụ 4. Giải phương trình lượng giác:
88
17
sin cos
32
xx
(4).
Giải
Ta có (4)
44
42
1...
... hỏi và bài tập ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
GV: Phạm Thanh Tâm 20
Câu hỏi và bài tập ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
VD2: Giải các phương trình ... ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIC V
PHNG TRèNH LNG GIC
Đ1 HM S LNG GIÁC
A. Kiến thức cần nhớ
1. Ôn tập
Công thức lượnggiác cơ bản
sin
2
α
... nhất đối với một hàm số
lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi lượng giác, có thể đưa nhiều phương
trình lượnggiác về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Phương trình bậc...
... 0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Góc lượnggiác & cung lượng giác:
1. Định nghóa:
2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượnggiác đặc biệt:
π
π
π
π
π
ππ
π
π
π
k
CA
k
C
k
A
+→
→
+→
+→
+→
→
2
... x x+ − =
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
...
8
4cos35
sincos
4
4cos3
sincos
66
44
α
αα
α
αα
+
=+
+
=+
B. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIÁC
Các bước giải một phương trình lượnggiác
Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số để hai vế của pt có nghóa
Bước...
... Trường THPT chuyên Quang Trung Bài tập LTĐH Lớp 11B-D
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1
2 2
cos 3 sin 2 1 sinx x x− = +
Bài 2
3 3 2
cos ... +
Bài 8
cos3 4cos 2 3cos 4 0x x x
− + − =
Bài 9
(2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx x x x x− + = −
Bài 10
cos cos 2 cos3 cos 4 0x x x x+ + + =
Bài 11
2 2 2 2
sin sin 3 cos 2 cos 4x x x x+ = +
Bài 12 ... x x− = −
Bài 37 Giải phương trình:
3
sin 4sin cos 0x x x− + =
Bài 38 Giải phương trình:
3
cos10 1 cos8 6cos 3 .cos cos 8cos .cos 3x x x x x x x
+ + + = +
Bài 39 Giải phương trình:
4 4
1
sin...
... cos10
o
cos50
o
cos70
o
E =
1 3
sin10 cos10
o o
−
F = 8(sin
3
18
o
+ sin
2
18
o
)
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biÓu thøc
P = sin
2
A + sin
2
B - sin
2
C, víi A, B, C là ba góc của tam giác. ... tam giác ABC có ba góc A, B, C, đờng cao AH. Gọi p, p
1
, p
2
lần lợt là nửa
chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh nếu p
2
= p
1
2
+ p
2
2
thì tam
giác ABC vuông tại A.
Bài 10. ... ÔN LƯỢNGGIÁC 2
7. sina.sin
1
sin sin 3
3 3 4
a a a
+ =
ữ ữ
8. cosa.cos
1
cos cos3
3 3 4
a a a
+ =
ữ ữ
9. cos
2
a + cos
2
3
a
ữ
+ cos
2
2 3
3 2
a
=
ữ
10. ...
... khai triển của
10
3
2
3
1
+
x
thành đa thức:
P(x) =
10
10
9
910
xaxa xaa
++++
HÃy tìm hệ số a
k
lớn nhất (0 k 10)
Bài 9: Tìm số nguyên dơng n sao cho:
243242
210
=++++
n
n
n
nnn
C ... hàm số có đạo hàm tại x = 1
Năm học 2008 - 2009
24
Chuyênđề 1
Phơng trình lợng giác
A. Công thức lợng giác cần nhớ
I. Một số công thức lợng giác cần nhớ
1)
2 2 2 2
2 2
1 1
sin x cos x 1;1 tan ... 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 5 ngời sao cho:
1. Có đúng 2 ngời nam trong 5 ngời đó
2. Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 ngời đó
Bài 15. Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán...
... 0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Góc lượnggiác & cung lượng giác:
1. Định nghóa:
2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượnggiác đặc biệt:
π
π
π
π
π
ππ
π
π
π
k
CA
k
C
k
A
+→
→
+→
+→
+→
→
2
... 4x x x+ − =
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
... : truùc tang
ã u
'
Bu : truùc cotang
2. Định nghóa các hàm số lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...
... x x+ − =
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
... : truùc tang
ã u
'
Bu : truùc cotang
2. Định nghóa các hàm số lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên ...
8
4cos35
sincos
4
4cos3
sincos
66
44
α
αα
α
αα
+
=+
+
=+
B. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIÁC
Các bước giải một phương trình lượnggiác
Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số để hai vế của pt có nghóa
Bước...
... Công thức lợng giác và PT lợng giác Đại số và giải tích lớp 11
I/ Công thức l ợng giác:
1,
Bảng g/trị l
ợng giác của các góc đặc biệt
:
30
0
(/6
)
45
0
(/4)
60
0
(/3)
90
0
(/2)
120
0
(2/3)
135
0
(3/4)
150
0
(5/6)
180
0
( ... thức lợng giác và PT lợng giác Đại số và giải tích lớp 11
Ph ơng pháp khác:
DAẽNG 1: Các phơng pháp hay dùng:
Phửụng phaựp 1: Bieỏn đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản ... Xuân Trung 5 0915 673 504
Công thức lợng giác và PT lợng giác Đại số và giải tích lớp 11
Bài Tập tù lun:
Bài 1: Giải các phương trình lượng giaùc sau
1)
03)
4
sin(2cos222sin
=++++
π
xxx
...