... Năng
Chuyên đề: Hình học giải tích trongkhônggian HĐBM Tỉnh Đồng Tháp
III/ CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ ĐỀ XUẤT DÀNH CHO HỌC SINH CHUẨN:
§ 1. TỌAĐỘTRONGKHÔNG GIAN
A. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tọađộ điểm ... Thành Nam 7 Trường THPT Trần Văn Năng
Chuyên đề: Hình học giải tích trongkhônggian HĐBM Tỉnh Đồng Tháp
1) Hệ trục tọađộtrongkhônggian
- Tính dược tọađộ các phép toán của 2 vectơ: tổng, ... Trường THPT Trần Văn Năng
Chuyên đề: Hình học giải tích trongkhônggian HĐBM Tỉnh Đồng Tháp
GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
Vấn đề phương pháp tọađộtrongkhônggian dành cho học sinh trung...
...
OA OB⊥
.
Phương pháp tọađộtrongkhônggian –Ban KHTN- LTĐH Gv: Huỳnh Hữu Hùng
Vấn đề1 . HỆTỌAĐỘTRONGKHÔNG GIAN- TỌAĐỘ CỦAVECTO, TỌAĐỘ CỦA ĐIỂM
1 .Trong hệtọađộ Oxy cho
(1; 2;1)a = ... chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.
Vấn đề 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
Giải các bài toán sau bằng phương pháp tọa độ1
1 Trongkhônggian với hệtoạđộ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ... Oy điểm cách đều hai điểm AB
d)Tìm tọađộ điểm M thỏa
2 0MA MB MC+ − =
uuur uuur uuuur r
6.Cho A(1;-1;1) ,B(2;-3;2), C(4;-2;2).
a)Tìm tọađộ trung điểm của đoạn AB
b)Tìm tọađộtrong tâm tam...
... :
Hệ 3 trục toạđộ Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau
đôi một trên đó lần lượt lấy 3 véc tơ có độ
dài 1 đơn vị gọi là hệtoạđộ vuông góc Oxy
hay hệtoạđộ Oxy .
+)Lúc đó, khônggian gọi là không ... cách đều B,C
2)ĐN2:
a )Trong khônggian Oxyz, cho véc tơ thoả :
Lúc đó : (a
1
,a
2
,a
3
) gọi là toạđộ của véc tơ .
*ý hiệu : (a
1
,a
2
,a
3
)
a1,a2,a3 lần lượt gọi là hoành độ, tung độ, ... gọi là hoành độ, tung độ,
cao độ của
b) Nếu véc tơ =(x;y;z) thì điểm M có toạđộ
(x;y;z)
*ý hiệu : M(x;y;z)
x; y; z lần lượt gọi là hoành độ, tung độ,
cao độ của M.
a
r
a = a i +a j +a k
1...
... đơn vị trên các trục đã cho
z’
Hệ trục như vậy gọi là hệ trục tọađộĐề
các vuông góc Oxyz trongkhông gian
Đơn giản gọi : Hệtọađộ Oxyz
Điểm O gọi là gốc tọađộ
Các mặt phẳng (Oxy) ;
(Oyz) ...
I. Tọađộ của điểm và của vectơ
1) Hệtọađộ :
Trong khônggian cho 3 trục x’Ox ; y’Oy ; z’Oz.
vuông góc với nhau từng đôi một ...
(Oyz) ;
(Ozx) ;
Đôi một vuông góc được gọi là các mặt
phẳng tọađộ
Không gian với hệ trục Oxyz còn được gọi
là khônggian Oxyz
Vì
; ;i j k
r r r
là các véc tơ đơn vị và đôi một vuông...
... này.
1
Hệ toạđộtrongkhông gian
I- Toạđộ của điểm và của véc tơ.
1) Hệtoạđộ
E
M
O
y
x
z
i
j
k
Hoạt động 1: Trongkhônggian Oxyz cho một điểm M. HÃy phân
tích vectơ theo ba vectơ không ...
+) Các mặt phẳng toạđộ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
+) Khônggian với hệtoạđộ Oxyz còn
được gọi là khônggian Oxyz.
Ký hiệu: Oxyz.
Định nghĩa (SGK)
1
Hệ toạđộtrongkhông gian
Câu hỏi thảo luận
Cho ...
Ph¬ng ph¸p to¹ ®é trong kh«ng gian
HÖ to¹ ®é trong kh«ng gian
Ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng
Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng
3. Toạđộ của véc tơ
1
Hệ toạđộtrongkhông gian
I- Toạđộ của điểm và của...
... thức hệ tọa độ trong mặt phẳng vào khônggian
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
4. Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh ... tập:§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
Tiết:
Phan Huyền Minh ttgdtx-Bình Đại Trang 37
Hình học 12 chương trình chuẩn
Ngày soạn: 01/12 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
Tiết: §1. ...
Hãy viết công thức tính góc
giữa 2 vectơ trong mặt
phẳng
Hoàn toàn tương tự hãy viết
công thức tính góc giữa 2
vectơ trongkhông gian
HĐ3. cho
)1;0;3(
=
a
,
)1;1;2(),2;1;1(
−=−−=
cb
Hãy...
... hôm nay các em cần nhớ:
1) Khái niệm hệ trục toạđộtrongkhông gian, toạ
độ của vectơ trongkhông gian
2) Biểu thức toạđộ của phép toán véc tơ trongkhông gian
3) Về nhà ôn lại lý thuyết và ... toạđộ Oxy mọi u
đều biểu diễn theo các vectơ i,
Trong h
j
r
r ur
Định nghĩa toạđộ của u )=(x;y
r
A1
A2
Nờu nh ngha to ca
vect trong mt phng?
x
y
O
u
r
i
r
j
r
1 .Hệ trc toạđộtrongkhônggian ...
2
=
i . j = j . k = k . i = 0
*) ệ toạđộtronggian kí hiệu là: Oxyz, hoặc (O;i, , )H j k
r r r
*) Cỏc mt phng to (Oxy); (Oyz); (Oxz)
Trongkhônggianhệ trục Oxyz cho
các điểm I, J, K sao...
... 3 Chương III: Phương pháp tọađộtrongkhông gian
Giáo án hình học 12 cơ bản Giáo Viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5
BÀI 1: HỆTỌAĐỘTRONGKHÔNG GIAN
Tiết 25, 26
I . Mục tiêu:
... mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa Hệtọađộ . 10 phút
Tra
́
i Đất va
̀
Tra
̣
m vu
̃
tru
̣
ISS
(Intermational Space Station) trongkhông gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học ... x'#*'F-A!6!cg][yz/
- O(=--;{J%*'“ Hệtọađộtrongkhônggian ”5Jm#B+|+/
?1:S ,1T()
( )
( )
c
A 6...
... ?
V×
Nªn O=(0;0;0)
ChƯơng II :Phương pháp toạđộtrongkhông gian
Bài 1. Hệtoạđộtrongkhônggian
I. Toạđộ của điểm và của vectơ.
II. Biểu thức toạđộ của các phép toán vectơ.
III. Tích vô hướng.
IV. ... sao cho :
Ta gọi bộ số (a;b;c) là toạđộ của véc tơ đối với hệtoạđộ Oxyz .
Kí hiệu
Hay
( )
; ;u a b c
r
Ví dụ 1: Tìm toạđộ các véc tơ sau trongkhônggian Oxyz biết
7 3 4a i j k= +
r r r ... 8
( )
3 2 10
mà
;AB AC
uuuuruuur
không cùng phương
Suy ra A;B;C không thẳng hàng nên là 3 đỉnh của một tam
giác.
3.Toạ độ của véc tơ
r
Trong khônggian Oxyz cho véctơ u
. . .u a i b j...
... - -
1) Tìm tọađộ trung điểm của các cạnh tam giác.
2) Tìm tọađộtrọng tâm của tam giác ABC.
3) Tìm tọađộ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học ... động của học sinh
?1: Công thức tọađộ trung điểm
?2: Tính tọađộ trung điểm M, N, P của các cạnh
BC, CA, AB.
?3: Dùng công thức tọađộtrọng tâm tính tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
... hình bình hành ta cần đk nào.
?5: Dùng hệ thức tọađộ 2 vectơ bằng nhau, tính
tọa độ điểm D.
Lưu ý: Nên chọn vectơ để điểm D ở sau.
Nêu công thức tính tọađộ trung điểm của đoạn thẳng.
Ta có:...
... r
=
* Hoạt động 2:
Bài tập 2 : Trongkhônggian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
a) Tính ; AB và BC.
AB
uuur
b) Tính toạđộtrong tâm G của tam giác ABC.
c) Tính độ dài trung ... D. 8
Câu 2: Trongkhônggian Oxyz cho 2 vectơ
→
= (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi đó
vectơ có độ dài bằng :
a
→
b
→→
− ba2
A.
53
B.
29
C.
11
D.
35
Câu 3: Trongkhônggian Oxyz ; Cho ...
* Hoạt động 4:
Bài tập 4: Trongkhônggian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạđộ O và có tâm...
...
Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạđộ của vectơ và toạđộ hai điểm mút
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Cho nhắc lại các kết quả liên quan trong mặt
phẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương tự trongkhông
gian. ... được vấn đề nhờ
ij
⊥
r
r
,
jk
⊥
r
r
,
ki
⊥
r
r
Hoạt động 3: Giới thiệu toạđộ của điểm
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Trên cơ sở toạđộ vectơ, kết luận về toạđộ một
điểm
3. Toạđộ của ... (NC) Trang 2
4 . Củng cố :
- Toạđộ vectơ , Toạđộ điểm
- Toạđộ hai điểm mút
Tiết 2:
Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Dẫn dắt như SGK và vào ĐN...
...
Tuần :22 , 23 §1HỆ TOẠĐỘTRONGKHÔNGGIAN
Tiết :30 , 31
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
• Nắm và nhớ định nghĩa toạđộ vectơ, của điểm đối với một hệtoạđộ xác định trong
không gian, pt mặt cầu. ... toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạđộ của
trung điểm, trọng tâm tam giác
• Vận dụng được phương pháp toạđộđể giải các bài toán hình không gian.
• Viết được pt mặt cầu với ... các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạđộ của các
vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối
quan hệ giữa các điểm.
+
Về kĩ năng
•...
...
⇔
m =
2
1
−
12
CHUYÊN ĐỀ 9
PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN
Các bài toán về tọađộtrongkhônggian thường có các yêu cầu xác định tọađộ của điểm,
vectơ, độ dài đoạn thẳng, tính ... 13 ( ĐH KHỐI B-2005):
Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
với
A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B
1
(4; 0; 4).
a) Tìm tọađộ các đỉnh A
1
, C
1
. ... =−
⎪
⎩
k1
1
k1k
3
⇔
k = 1
Ví dụ9 ( ĐH KHỐI A-2004): Trongkhônggian với hệtọađộ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọađộ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0; 0;...