... 0
.
7
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2
Phương Trình - Bất PhươngTrình & Hệ
PhươngTrìnhĐại Số
§1. PhươngTrình - Bất PhươngTrình Không Chứa Căn
Bài tập 2.1. Giải các bất phươngtrình sau
a) x
2
− ... 3
√
x
3
+ 8.
17
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. PhươngTrình - Bất PhươngTrình & HệPhươngTrìnhĐại Số
Bài tập 2.38. Giải các hệphươngtrình sau
a)
x (3x + 2y) (x + 1) = 12
x
2
+ ... > 0). Phươngtrình trở thành t
2
+ 2t −
13
36
= 0 ⇔
t =
1
6
t = −
13
6
(loại)
.
6
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. PhươngTrình - Bất PhươngTrình & HệPhươngTrìnhĐại Số
x...
...
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
3
Bài 3.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 ... xy
+ + + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
6
Bài 6.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ... +
− +
=
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
5
Bài 5.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )( )
2...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 4 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀHỆPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỒNG BẬC (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các hệphương ... + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 4 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
6
Bài 6.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( ... +
+ + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 4 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
5
Bài 5. Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
(...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀHỆPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN (PHẦN 2)
Bài 1. Giải các hệphươngtrình ... + = −
+ −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
9
Bài 9.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
4 3 ... +
= +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
11
Bài 11.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
(
)
(
)
(...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀHỆPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG (PHẦN 2)
Bài 1. Giải các hệphương ... −
= − −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
2
Bài 2. Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 2
2 ...
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
3
Bài 3.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
2
2
3 2...
... của hệ là
0;0 ; 1;1
Luyện ThiĐạiHọcHệPhươngTrình GV. Đỗ Văn Thọ
2
Chuyên Đề: HệPhươngTrình
I. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương:
* Dạng 1: Trong hệ có một phương ...
LUYỆN THIĐẠIHỌC
CHUYÊN ĐỀ: HỆPHƯƠNGTRÌNH
GV. ĐỖ VĂN THỌ
(Biên Soạn Lần 1)
Năm 2012
Luyện ThiĐạiHọcHệPhươngTrình GV. Đỗ Văn Thọ
4
II. Sử dụng phương ...
3;5 ; 3;5 ; 4;5 ; 4;5
Luyện ThiĐạiHọcHệPhươngTrình GV. Đỗ Văn Thọ
9
Vậy nghiệm của hệ là
5
1; 1 ; 2;
2
Ví dụ: Giải hệphươngtrình
3 1
1 1 4 2
x y...
... theo Èn kia cã ®ỵc ë bíc 1).
b) Quy t¾c céng ®¹i sè: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệphươngtrình thành
hệ phươngtrình tương đương.
+ Bíc 1: Céng hay trõ tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh cđa ... trình mới ấy thay thế cho một trong hái phơng trình của hệ (và giữa
nguyên phơng trình kia)
L u ý : Khi các hệ số của cùng một ẩn đối nhau (hoặc bằng nhau) thì ta cộng (hoặc trừ) hai vế
của hệ. ... hệ. Khi hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau cũng không đối nhau thì ta chọn nhân với
số thích hợp để đa về hệ số của cùng một ẩn đối nhau (hoặc bằng nhau).
Bài tập
Loại 1: Giải hệ phơng trình...
... Chuyênđề 2 : HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệphươngtrình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 ... và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phươngtrình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình sau:
1)
2 2
2 2
2 ... Giải hệphươngtrình :
2 2
2 2
x y 10x 0
x y 4x 2y 20 0
+ − =
+ + − − =
c. Biến đổi về tích số:
Ví dụ : Giải các hệphươngtrình sau:
12
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệphương trình...
... 3
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
7. Cho hệ phơng trình:
1
2
334
3
mx y
y
x
=
=
a. Giải hệ phơng trình khi cho m = 1
b. Tìm giá trị của m đểhệ phơng trình vô ... – Nam §Þnh 1
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
17. Cho hệ phơng trình ẩn x; y:
1 2
2 1
3 5 2
2 1 3
n
x y
x y
=
+
+ =
+
a. Giải hệ phơng trình khi n = 1.
b. ... hệ phơng trình có nghiệm, trong đó có
nghiệm x = 1; y = 1.
31.Cho hệ phơng trình:
5
2 1 2
2 2 1
x y
x y
m
y x
+ =
+
+ =
+
a. Giải hệ phơng trình khi m =
5
2
.
b. Tìm m đểhệ phơng trình...
... và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phươngtrình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình sau:
1)
2 2
2 2
2 ... m thìhệphươngtrình sau có nghiệm:
−=+
=+
myyxx
yx
31
1
Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thìhệphươngtrình sau có nghiệm:
x 2 y 3 5
x y m
− + + =
+ =
2. Hệphươngtrình ... là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau
thìphươngtrình nầy trở thành phươngtrình kia của hệ.
b. Cách giải:
• Trừ vế với vế hai phươngtrình và biến đổi về dạng phương...
... 1
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
7. Cho hệ phơng trình:
1
2
334
3
mx y
y
x
=
=
a. Giải hệ phơng trình khi cho m = 1
b. Tìm giá trị của m đểhệ phơng trình vô ... Xác định hệ số avàb, biết rằng hệphương trình
2 4
5
x by
bx ay
+ =
− = −
có
nghiệm là (1; -2)
b) Cũng hỏi như vậy nếu hệphươngtrình có nghiệm
( )
2 1; 2−
Bài 6: Giải hệphươngtrình ... đểhệ phơng trình sau vô nghiệm:
3
3
mx y
x my
+ =
+ =
11. Giải và biện luận hệ phơng trình:
2 2
3
mx y m
x y
+ =
+ =
12. Cho hệ phơng trình:
3
4 1
mx y
x my
+ =
+ =
a. Giải hệ...
... Giải hệ phơng trình.
2. Tìm m đểhệ phơng trình có một nghiệm sao cho x<y.
Bài 20. Cho hệ phơng trình:
=
=+
8050)4(
16)4(2
yxn
ynx
1. Giải hệ phơng trình.
2. Tìm n đểhệ phơng trình ... Giải hệ phơng trình đà cho với a=2011.
2. Tìm giá trị của a đểhệ phơng trình đà cho có nghiệm.
Bài 19. Cho hệ phơng trình:
1. Giải hệ phơng trình (1) khi
3
2
m =
2. Tìm m đểhệ phơng trình ... Cho hệ phơng trình:
=
=
2
211
axy
ayx
a) Giải hệ phơng trình với a = 1
b)Tìm a đểhệ có nghiệm duy nhất.
Bài 22. Cho hệ phơng trình :
=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Giải hệ phơng trình...