... Chuyênđề 2 : HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệphươngtrình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 ... nghiệm của hệhay không ?
Bước 2: Với y
≠
0 ta đặt x = ty. Thay vào hệ ta được hệ mới chứa 2 ẩn t,y .Từ 2 phươngtrình ta
khử y để được 1 phươngtrình chứa t .
Bước 3: Giải phươngtrình tìm ... Giải hệphươngtrình :
2 2
2 2
x y 10x 0
x y 4x 2y 20 0
+ − =
+ + − − =
c. Biến đổi về tích số:
Ví dụ : Giải các hệphươngtrình sau:
12
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệphương trình...
... CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
...
=+
=+
2
5
17
22
y
x
y
x
yx
2. Tìm m đểhệ phơng trình có nghiệm
CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
1)
=+
=+
myx
yx
66
22
1
2)
=++
=+++
mxyyx
yxyx
)1)(1(
8)
22
3. Cho hệ phơng trình
=++
=+
3
2
22
xyyx
myx
...
=
=
137
15
2
22
xyy
yx
2. Tìm m đểhệ phơng trình có nghiệm
1)
+=++
=++
myxyx
yxyx
1732
1123
22
22
2)
=+
=+
myxyx
yxyx
22
22
54
132
#
Một số Hệ phơng trình khác
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=
7
1
22
yxyx
yx
...
... Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Đề kiểm tra Chương : Hệphương trình
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 421
1). Hệphươngtrình
2
2 2
2 3
2 2
x ... Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Đề kiểm tra Chương : Hệphương trình
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 432
1). Hệphươngtrình
2 2
6x y
x y xy ... Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Đề kiểm tra Chương : Hệphương trình
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 156
1). Hệphươngtrình
2
2 2
2 3
2 2
x...
...
01)2()1(
2
=
xmxm
và
CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
012
2
=+
mxx
4. Tìm m đểhệ phơng trình có nghiệm
=+++
+=
02
)1(
xyyx
xyayx
=++
=++
11
1
xy
myx
4. Tìm m, n đểhệ phơng trình sau có nhiều
hơn ... CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
1)
=+
=+
myx
yx
66
22
1
2)
=++
=+++
mxyyx
yxyx
)1)(1(
8)
22
3. Cho hệ phơng trình
=++
=+
3
2
22
xyyx
myx
Giả sử
( )
yx;
là một nghiệm của hệ. ... min. ##
Hệ phơng trình đối xứng loại II
Dạng
=
=
0),(
0),(
xyf
yxf
PP giải: hệ tơng đơng
=
=
0),(),(
0),(
xyfyxf
yxf
hay
=
=+
0),(),(
0),(),(
xyfyxf
xyfyxf
1. Giải hệ phơng trình
1)...
... đổi một hệphương trình
thành hệphươngtrình tương đương.
+ Bíc 1: Céng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ của hệ phơng trình đà cho để
đợc một phơng trình mới.
+ Bớc 2: Dùng phơng trình mới ... Định 10
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
Chuyên đề: hệ phơng trình
Các kiến thức cần nhớ
1) Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
- Định nghĩa: Cho hai phơng trình bậc nhất ... Định 3
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
7. Cho hệ phơng trình:
1
2
334
3
mx y
y
x
=
=
a. Giải hệ phơng trình khi cho m = 1
b. Tìm giá trị của m đểhệ phơng trình vô...
... 3: Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với m?
Câu 10.Cho hệphươngtrình :
( ) ( )
( )
4 2 1
2 2 1
m x my m
m x my
+ + = +
+ + =
Tìm
m
đểhệ có nghiệm duy nhất,
tìm hệ thức ... một hệ thức giữa
vaø x y
độc lập đối với
a
?
Câu 12.Cho hệphươngtrình :
(3 2) 3 0
2 ( 1) 4 0
mx m y m
x m y
+ − + − =
+ + − =
a) Tìm m đểhệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ ... m?
b) Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên?
Dạng toán 4: Tìm tham số đểhệ có nghiệm thoả điều kiện cho trước.
Chuyên đề: Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
2
Trường THPT Hùng...
... Chuyênđề 2 : HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệphươngtrình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 ... m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
−=+
=+
myyxx
yx
31
1
Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
x 2 y 3 5
x y m
− + + =
+ =
2. Hệphươngtrình ... và biến đổi về dạng phươngtrình tớch soỏ.
ã Keỏt hụùp moọt phửụng trỡnh tớch soỏ vụựi một phươngtrình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình sau:
1)
2 2
2...
... để biến đổi một hệ phơng trình thành hệ ph-
ơng trình tơng đơng
+Bớc 1:Từ một phơng trình của hệ đà cho ta biểu diễn một ẩn kia rồi thế
vào phơng trình thứ hai dể đợc một phơng trình míi ( chØ ... nghiệm
-Nếu (d) trùng (d) thì hệ vô số nghiệm
3 )Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng:
Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng đơng với nhau nếu chúng có cùng tập
nghiệm
4) Giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp ... 2008-2009
Chơng III :Hệ Phơng trình
Các kiến thức cần nhớ
1 )Hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn
-Định nghĩa :Cho hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ax+by =c và
ax+by=c.Khi đó ta có hệ hai phơng trình bậc nhất...
... đểhệ phơng trình có nghiệm
CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
012
2
=+
mxx
4. Tìm m đểhệ phơng trình có nghiệm
=+++
+=
02
)1(
xyyx
xyayx
=++
=++
11
1
xy
myx
4. Tìm m, n đểhệ phơng trình ... CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
...
=
=
yx
xy
cos2sin
2cos3sin
Hệ phơng trình mũ_log
1. Giải hệ phơng trình
1)
=
=
+
y
x
y
y
x
x
yx
2
1
99
3
1
4
23
2)
=
=+
12
log
5
5
73log
3
y
y
x
x
2. Giải hệ phơng trình
1)
=
=
123.2
183.2
yx
xy
...
... nghiệm của hệhay không ?
Bước 2: Với y
≠
0 ta đặt x = ty. Thay vào hệ ta được hệ mới chứa 2 ẩn t,y .Từ 2 phươngtrình ta
khử y để được 1 phươngtrình chứa t .
Bước 3: Giải phươngtrình tìm ... m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
−=+
=+
myyxx
yx
31
1
Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
x 2 y 3 5
x y m
− + + =
+ =
2. Hệphươngtrình ... và biến đổi về dạng phươngtrình tớch soỏ.
ã Keỏt hụùp moọt phửụng trỡnh tớch soỏ vụựi một phươngtrình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình sau:
1)
2 2
2...
... đổi một hệphươngtrình
thành hệphươngtrình tương ủửụng.
+ Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ của hệ phơng trình đà cho để
đợc một phơng trình mới.
+ Bớc 2: Dùng phơng trình ... Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
Chuyên đề: hệ phơng trình
Các kiến thức cần nhớ
1) Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
- Định nghĩa: Cho hai phơng trình bậc nhất ... 1
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
7. Cho hệ phơng trình:
1
2
334
3
mx y
y
x
=
=
a. Giải hệ phơng trình khi cho m = 1
b. Tìm giá trị của m đểhệ phơng trình vô nghiệm.
(trích...
... Giao Thuỷ - Nam Định
+ Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một trong hái phơng trình của hệ (và giữa
nguyên phơng trình kia)
L u ý : Khi các hệ số của cùng một ẩn đối nhau (hoặc bằng ...
của hệ. Khi hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau cũng không đối nhau thì ta chọn nhân với
số thích hợp để đa về hệ số của cùng một ẩn đối nhau (hoặc bằng nhau).
Bài tập
Loại 1: Giải hệ phơng trình ... +
ù
ù
ù
ớ
ù
= - +
ù
ù
ợ
l)
3
3
2 1
2 1
x y
y x
ỡ
- =ù
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ù
ợ
Loại 8: Hệ phơng trình bậc nhất ba phơng trình ba ẩn.
a)
1
2 4 8
3 9 27
x y z
x y z
x y z
ì
ï
+ + =
ï
ï
ï
ï
+ + =
ớ
ù
ù
ù
+...
... dùng để biến đổi một hệphươngtrình thành
hệ phươngtrình tương đương.
+ Bíc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình của hệ của hệ phơng trình đà cho để đợc một ph-
ơng trình mới.
Đặng Ngọc ... biến đổi một hệ phơng trình thành hệ phơng trình tơng đ-
ơng.
+ Bớc 1: Từ một phơng trình của hệ ®· cho ta biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia rồi thế vào phơng
trình thứ hai để đợc một phơng trình mới ... Định
Chuyên đề: hệ phơng trình
Các kiến thức cần nhớ
1) Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
- Định nghĩa: Cho hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: ax+by=c và a'x+b'y=c'. Khi đó ta có hệ...