... 2 (phương pháp toạ độ)
1) Kiến thức:
- Cần có một kiến thức rộng và đầy đủ về
hình học (hình học phẳng và hìnhhọc
không gian).
1) Kiến thức:
- Cần có kiến thức vững về vectơ và toạ độ
vectơ ...
Với hình chóp tam giác đều S.ABC
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Giả sử cạnh tam giác đều bằng a và
đường cao bằng
h
. Gọi I là trung điểm
của BC
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao ... đi qua 2 tâm của 2 đáy
Với hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Giả sử cạnh hình vuông bằng a và
đường cao
SO h=
Chọn O(0;0;0) là tâm của hình vuông
Khi đó :
−
0;0;
2
2
;0;0;
2
2...
... )
1 3
: 1 2 ; : 6 2 3 1 0
3 5
x t
d y t P x y z
z t
= +
= − + − − + =
= −
CÁC CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phương trình tổng quát của mặt ... v w
r r r ur r ur
2. Cho M(a, b, c)
a) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các trục tọa độ
b) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các mp tọa độ
3. Cho hình bình hành ABCD có A(-3; -2; 0), B(3; -3; 1), ... cách giải)
22. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của
đường thẳng d:
1 1 2
2 1 3
x y z+ − +
= =
lên mặt phẳng (P): x + y + z + 5 = 0.
23. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường...
... 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1
2OA OB OC OA OB OC
+ + = + +
ữ
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong AD và phân giác ngoài AE. Chứng minh các hệ thức:
a, ... ABC cân tạiA có
à
0
20A =
; AB =AC =b, BC = a. Chứng minh hệ thức:
3 3 2
3a b ab+ =
Bài 14: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) ngoại tiếp đờng tròn (O;R). Chứng minh hệ thức:
2
. 4AB AC R=
Bài ... thì đoạ thẳng PQ tiếp xúc với đờng tròn (O) (P thuộc AB,
Q thuộc AC)
Bài 18: Cho tam giác ABC đều. M là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi G là giao điểm của 3 đ-
ờng phân giác (M...
... minh đẳng thức hìnhhọc .
4. Nhận biết hình là hình gì ? ( có thể là tam giác cân , hình bình hành , hình thoi ,
hình chữ nhật , hình thang cân …) . Lưu ý : Khi chứng minh tứ giác là hình thang
cân ... .
Phần hìnhhọc là một phần của bộ môn Toán mà đa số học sinh rất ngại học phần này vì từ
kiến thức đến bài tập khó học và khó tìm ra lời giải .
“Đường tròn” là nội dung cơ bản của hìnhhọc lớp ... tính chất hìnhhọc , các
hình , các phương pháp giải bài tập đều được tích hợp trong bài toán liên quan đến đường
tròn . Chính vì thế khi dạy và học đến phần này đòi hỏi giáo viên và học sinh...
... tự là
hình đói xứng của H qua các đơng thẳng AB, AC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác BCED là hình thang vuông.
c) DHE = 90
0
.
d) DE = 2AH.
(Để học tốt hìnhhọc 8)
V. ... rằng BB' + CC
'
+ DD'
2AC.
Bài 1.3: Cho hình bình hành ABCD. Đờng thẳng xy quay quanh A và chỉ có một điểm
chung A với hình bình hành. Gọi BB', CC', DD' là các ... vậy giúp ta đến với các bài toán hay và khó
sau:
Bài 1.4: Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ đờng
thẳng xy chỉ có một điểm chung A với hình bình hành.
Gọi BB', CC', DD' là các đờng...
... CD.
4
ThS. Đoàn Vương Nguyên toancapba.com
CHUYÊN ĐỀ
GIẢI HÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Để giải được các bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ ... diện tích tứ giác IKNM.
Bài 22 (trích đề thi Đại học khối A – 2003). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc phẳng nhị
diện [B, A’C, D].
Bài 23. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. ... hình chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chứng tỏ rằng khi
đó tâm mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau.
2. CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC
Bài 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình...
... 12R
2
(a
2
+ b
2
+ c
2
).
5. Cát tuyến.
5.1. Định nghĩa. Một đờng thẳng cắt một hình gọi là cát tuyến của hình đó.
Nếu hình là đa giác thì cát tuyến có thể cắt không những các cạnh của hình ... HA
2
+ HB
2
+ HC
2
= 12R
2
(a
2
+ b
2
+ c
2
)
Vì GH = 2GO nên GH =
2
3
2 2 2 2
9 ( )R a b c
+ +
Vì P trùng với H nên ta có
HA
2
+ HB
2
+ HC
2
=
3 4
9
.
(12R
2
(a
2
+ b
2
+ c
2
)) ... b c( )+
-
2 2 2
2
18
b c a( )+
= r
2
+
2 2 2 2 2 2 2
6 12 6 3 3 6 2 2
18
p ap a b c bc b c a + + + +
= r
2
+
2 2 2 2
6 12 7 6
18
p ap a b c bc + + +
= r
2
+
2 2 2 2 2
6 6 6 6 7...
... minh đẳng thức hìnhhọc .
4. Nhận biết hình là hình gì ? ( có thể là tam giác cân , hình bình hành , hình thoi ,
hình chữ nhật , hình thang cân …) . Lưu ý : Khi chứng minh tứ giác là hình thang ... chung của hai
đường tròn .
7. Xác định vị trí đặc biệt để có hình đặc biệt .
8. Toán cực trị hìnhhọc .
9. Toán các đại lượng hìnhhọc : Đoạn thẳng , cung ,góc , chu vi , diện tích …
Trong các ... tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn :
- Chu vi hình tròn : C = 2
π
R
- Diện tích hình tròn : S =
π
R
2
- Độ dài cung tròn : l =
180
Rn
π
- Diện tích hình quạt tròn : S =
180
nR
2
π
8)...
... tiết học phải tạo ra các tình huống có vấn đề và hệ thống câu
hỏi hợp lí lôi cuốn cả ba đối tợng học sinh trong lớp tham gia.
6. Sau mỗi tiết học, giáo viên cần hớng dẫn học sinh cách học bài, ... nghiệm đề tài, số học sinh biết cách chứng
minh loại bài tập này đà nâng lên đợc 80% ( gấp đôi lúc ban đầu khi cha áp dụng đề
tài)
ĐÃ tạo cho học sinh niềm tin trong học tập. Một số học sinh ... nghiên cứu kĩ yêu cầu của việc dạy và học chơng trình
Hình học 9, kết hợp với tình hình thực tế của các đối tợng học sinh trong lớp để tìm
ra phơng pháp dạy và học phù hợp nhằm phát huy tính tích...