... Tính
Oy
x
x 0;x 2
V :
y 0;y e
= =
= =
2
Đ S: V 2 (e 1)
= +
uCHỦ ĐỀ II:
DIỆNTÍCHHÌNH PHẲNG-THỂ TÍCH
VẬT THỂ TRÒN XOAY
GV: NGUYỄN ĐỨC BÁ-GV THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN
ØBÀI ... sin cosx; y 0
2
V :
x 0;x
2
= =
= =
(3 8)
Đ S: V
24
π π −
=
ØBÀI 26: Cho hình tròn có tâm I(2;0), bán
kính R= 1 quay quanh trục Oy.Tính
Oy
V
2
Đ S: V 4
=
...
... (5)
Hs: Tiếp thu và ghi nhớ vận dụng
2/ Hìnhphẳng giới hạn bởi các đường :
y = f(x), y = g(x), liên tục trên [a ; b] và hai
đường thẳng x = a, x = b . Có diệntích là:
dxxgxfS
b
a
∫
−=
)()(
(5)
Để ... nhà: + Bài 26, 27a , Bài 27, 28 sgk – 167.
+ Bài 1: Tính S hìnhphẳng giới hạn bởi:
==
=
exy
xy
,0
ln
+ Bài 2: Tính S hìnhphẳng giới hạn bởi:
==
=
8,1
3
xy
yx
5/ Rút kinh nghiệm:
... S hìnhphẳng giới hạn bởi
==
==
π
xx
Ox
Cosxxfy
,0
)(
Lời giải:
Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên
[ ]
π
;0
dxCosxS
∫
=
π
0
=
∫∫
−
π
π
π
2
2
0
CosxdxdxCosx
=
Ví dụ 2:
Tìm S hình...
... dụng tích phân để
tính diệntíchhình
phẳng
Nhóm 4: Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x
2
2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3.
Nhóm 1: Tính diệntích ...
dxx4xS
2
2
3
∫
−
−=
=
=
−=
⇔=−⇔=−
2x
0x
2x
0x4xxx3x
33
∫∫
−+−=
−
2
0
3
0
2
3
dx)xx4(dx)x4x(
0
2
4
x
x2
2
0
x2
4
x
4
22
4
−+
−
−=
844 =+=
Diện tíchhìnhphẳng cần tìm là:
x
y
f
1
(x) =x
3
– 3x
f
2
(x) =x
Diện tíchhình tròn bán kính R là: S = 4S’
trong đó S’ là diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi: đồ thị ... là:
N3
6
61
4
1
1827
4
81
1
3
x6x
4
x
dx)6x3x(S
3
4
2
3
1
3
3
=
+−−
+−=
+−=
+−=
∫
Quay lại…
Củng cố:
- Ghi nhớ các công thức tính diệntíchhình phẳng.
- Bài tập đề nghị:
Tính diệntíchhìnhphẳng giới
hạn bởi đồ thị các hàm số:
y = x
2
– 4x +3, y = - 2x...
... tích của hìnhphẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số với trục hoành 5
2.1.4. Diệntíchhình tròn, hình elip 9
2.1.4.1 .Diện tíchhình tròn 9
2.1.4.2 .Diện tích của elip 9
2.2. HÌNHPHẲNG ĐƯỢC ... tính tích phân có chứa dấu giá trị tuyệt đối 2
II.1.3. Diệntích của hìnhphẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số với trục hoành 3
II.1.4 Diệntíchhình tròn, hình elip: 7
II.1.4.1 .Diện tíchhình ...
II.1.3. Diệntích của hìnhphẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số với trục hoành. 3
II.1.4 Diệntíchhình tròn, hình elip: 7
II.1.4.1 .Diện tíchhình tròn:
II.1.4.2 .Diện tích của elip
II.1.4.3...
... Ví Dụ:
a) Ví Dụ 1:
Tính diệntíchhìnhphẳng nằm giữa (c) : y = x
3
;
y = 0 ; x = - 1 ; x = 2
Diện TíchHình Phẳng
5 ) Chú ý :
a) Chú ý 1 : Diệntích
hình phẳng giới hạn bởi
nhiều ...
Phần 2: Nội Dung Bài Mới
Diện TíchHình Phẳng
3.Tính diệntíchhìnhphẳng theo công thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diệntíchhìnhphẳng nằm giữa hai đường ... phẳng oxy
b) Viết phương trình tiếp tuyến (T
1
) và (T
2
) với
(c) lần lượt tại các điểm M (0 ; -3 ) và N (3 ; 0)
c) Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi (c)
và (T
1
), (T
2
)
Diện Tích Hình...
... dụng hình học
ứng dụng hình học
và vật lý của tích
và vật lý của tích
phân
phân
Phần 1: diệntíchhình phẳng
Phần 1: diệntíchhình phẳng
Diện tíchhình phẳng
Bài toán 2: Tính diệntíchhình ... + +
Bước 3: Tính các tích phân và kết luận.
( )
1
( ) ( )
k
k
c
c
f x g x dx
+
−
∫
Diện tíchhình phẳng
( )
1
3
2
3Giải: S x x x dx
=
3
Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi đồ thị
3 ... d
− + +=
3 2
3 4
3 2
34
3
(đv t)
2
d
0
x x
x
= =
ữ
+ +
Giải:
Diện tíchhình phẳng
Ví dụ 2: Tính diệntíchhình
phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y=x
2
-4x+3, trục
hoành và hai đường...
... TỔ TOÁN
Bài dạy : DIỆNTÍCHHÌNHPHẲNG
Người dạy : Phạm Kim Khánh . tiết Lớp :
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Nắm được cách tính diệntích cuả hình thang cong ,diện tích cuả hìnhphẳng bất kỳ .
- Vận ... : Đánh dấu vào phần lựa chọn của mình .
1)Cho hàm số y = f(x). Diệntíchhìnhphẳng tô đậm trong hình
vẽ là :
2 )Diện tíchhìnhphẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x
2
và
đường thẳng y = 2x ... thị hàm số y = f(x) và đồ thị hàm số y = g(x) .Diện tích
hình phẳng tô đậm trong hình vẽ là :
Giảng Bài Mới
:
:
DIỆNTÍCHHÌNHPHẲNG
Bài 1 : Tính din tớch hỡnh phng gii hn bi...
... TẬP
1.Mục tiêu :
* Về kiến thức : Giúp HS: Nắm vững các dạng thường gặp ứng dụng tích phân để tính
diện tíchhìnhphẳng và các công thức áp dụng cho từng trường hợp cụ thể.
* Kĩ năng: Giúp HS: ... tính diệntích
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số:
x = y
2
, x = y
3
Ta có :
12
1
1
0
32
=−=
∫
dyyyS
-Gọi 1 HS lên nêu cách giải và giải bài
toán.
H1: Nếu coi x là hàm của biến y thì diện ... giải và công thức áp dụng.
Giải pt:
<−=
=
=
⇔=−−
02
2
0
022
224
x
x
x
xxx
Diện tíchhìnhphẳng cần tìm là:
15
64
15
64
)4(2)2(
2
2
0
4
2
0
224
=−=
−=−−=
∫∫
dxxxdxxxxS
- Gọi 1 HS...
... :
1) Tiên đề về diệntích : Mỗi đa giác có một diệntích xác định. Diệntích đa
giác là một số dương.
2) Diệntích đa giác có các tính chất sau :
+Hai tam giác bằng nhau có diệntích bằng nhau.
+Nếu ...
trong chung thì diệntích của nó bằng tổng diệntích của những đa giác đó.
+Hình vuông cạnh có độ dài bằng 1 thì diệntích là 1 - Hình vuông đó
được gọi là hình vuông đơn vị.
I. DIỆNTÍCH TỨ GIÁC ... C
*Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diệntích
lớn nhất .
c )Diện tíchhình thang :
A a B
h S
ABCD
= (a + b).h
M m N
S
ABCD
= m.h
D H b C
d )Diện tíchhình bình hành...
... (1;3)
có hệ số góc k. M(0;-2)
a) Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi các
đường (P) và d theo k , tìm k đểdiệntích lớn nhất
b) Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi các
đường (P) ,hai ... dụ 4) Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi Elíp :
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
Bai day\dientich.gsp
Giáo viên : Nguyễn văn Hoá
( )
b
a
S f x dx=
∫
Ví dụ 1) Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn ...
Bài tập:
1) Bài tập sách giáo khoa
2)Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi hai đường:
y
2
= x+1 và đường thẳng:y = x-1.
3) Tính diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi các đường:
y = x
3
-3x+2...