...
CÁC BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN
1. Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối
baba . Dấu = xảy ra
ab
0
baba
nn
aaaaa
121
.Dấu = xảy ra
ji
aa
0.
1
2. Bấtđẳngthức Cauchy ... c Tamgiác đã cho đều.
Cách 2
Với a,b,c là độ dài ba cạnh của tamgiác . Gọi S là diện tích của tam giác, R, r
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tamgiác ... chỉ khi tamgiác ABC cân ở A
b) Ta coù
Ngô Hoàng Toàn YD
-
K38
2012
Con đường dẫn đến thành công là sự tôi luyện Page 24
Vậy T
min
=12 khi tamgiác ABC đều
Bài 19: Cho tamgiác ABC...
... 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 2
1. Bấtđẳngthứctamgiác
Định lí…
2. Hệ quả của bấtđẳngthứctamgiác
Hệ quả.
Nhận xét.
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7
Trong một tam giác
Độ dài một cạnh bao giờ ...
các bấtđẳngthứctam giác.
D
CB
A
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 3
Vẽ tamgiác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.
Kết quả:
Không phải độ dài nào cũng là ba cạnh
của một tam giác.
Trong một tam giác, ... )
1.
ˆˆ
DCADCB
>
Mặt khác, tamgiác ACD cân tại A nên
( )
2.
ˆˆ
ˆ
CDBCDADCA
==
Từ (1) và (2) suy ra :
( )
3.
ˆ
ˆ
CDBDCB
=
Trong tamgiác BCD, từ (3) suy ra :
.BCBDACAB
>=+
Các bấtđẳngthứctrong kết
luận...
... 12
Chương 2. Một số đồng nhất thức và bấtđẳngthức trong
tamgiác 14
2.1. Đa thức bậc ba liên quan đến tam giác. . . . . . . . . . 14
2.2. Một số bấtđẳngthứctrongtamgiác . . . . . . . . . . ... có bấtđẳng thức:
1
2Rr
1
a
2
+
1
b
2
+
1
c
2
1
4r
2
.
5
1.2. Bấtđẳngthức Jensen
Mục này trình bày Bấtđẳngthức Jensen. Nó sẽ được sử dụng để
chứng minh một số bấtđẳngthứctrongtam giác. ... trongtam giác
Mục này tập trung trình bày một phương pháp phát hiện ra các đồng
nhất thức và bấtđẳngthứctrongtamgiác qua phương trình đa thức
bậc ba.
2.1. Đa thức bậc ba liên quan đến tam giác.
Cho...
... là phần 1.2. Các ñẳng thức, bất
ñẳng thứctrongtam giác. Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứng minh về các bất ñẳng
thức cơ bản bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thức cơ bản. Ngoài ra, ... kiến thức cần thiết về biến ñổi
lượng giác (bạn ñọc có thể tham khảo thêm phần 1.2. Các ñẳng thức ,bất ñẳng thức
trong tam giác) .
Thông thường thì với phương pháp này, ta sẽ ñưa bất ñẳng thức ... Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 2 Các phương pháp chứng minh
The Inequalities Trigonometry
47
A
B
C
e
e
e
1
2
3
O
A
B
C
CMR trong mọi tamgiác ta có...
... THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác
Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác
The Inequalities Trigonometry
67
3.1. ðịnh tính tamgiác :
3.1.1. Tamgiác ñều :
Tamgiác ... tiếp tamgiác … Và các dữ kiện ñó lại cũng trùng
hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thức lượng giác ñối xứng trongtam
giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thức lượng giác thì ...
4
9
4
9
2
sin
4
1
2
cos
2
1
2
sin2
4
9
4
1
2
cos
4
1
2
cos
2
1
2
sin2
4
9
4
1
2
cos
2
sin2
2
sin4
2
cos
2
cos2
2
sin212coscoscos2
2
2
2
2
2
2
≤+
−
−
−
−−=
+−
−
+
−
−−=+−
−
+−=
−+
+
−=++
CBCBA
CBCBACBAA
CBCBA
CBA
ðẳng thức xảy ra khi
⇒= CB
ñpcm.
3.1.3. Tamgiác vuông :
Cuối cùng ta xét ñến tamgiác vuông, ñại diện khó tính nhất của tamgiác ñối với bất
ñẳng thức lượng giác. Dường như...
... dạngbất ñẳng thức lượng giáctrongtamgiác … 94
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng ...
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác
The Inequalities Trigonometry
78
Xung quanh bài toán Ecdôs trongtamgiác
Nguyễn Văn Hiến
(Thái Bình)
Bất ñẳng thứctrongtamgiác luôn là ñề ... trongtamgiác ……………………………………….78
Ứng dụng của ñại số vào việc phát hiện và chứng minh bất ñẳng thứctrongtamgiác ………………………………………………………………………………82
Thử trở về cội nguồn của môn Lượng giác ……………………………...
...
bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trongbất ñẳng thức là bất ñẳng
thức hay!!!
Thầy Trần Diệu Minh (GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) :
Từ bất ... ñẳng thức ban ñầu mà suy ra ñược nhiều bất ñẳng thức khác là bất ñẳng thức
hay!!!
Cô Tạ Thanh Thủy Tiên(GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ)
Bất ñẳng thức là một trong ... Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ?
Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ?
The Inequalities Trigonometry...
... )
8
1
2
sin
2
sin
2
sin
4
7
2
sin
2
sin
2
sin2coscoscos3
≤⇔
≥+++−
CBA
CBA
CBA
1.4.5.
Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
106
2.6.10.
Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương ... ⇒
+
≤
+
2
tantan
2
tan
BABA
ñ
pcm.
Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
107
Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng ... Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
103
...
...
ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thứctrongtamgiác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trongtamgiác và trong
lượng ... ñẳng thức, bất ñẳng thức liên quan cơ bản trongtam giác. Cuối cùng
là một số ñịnh lý khác là công cụ ñắc lực trong việc chứng minh bất ñẳng thức (ñịnh lý
Largare, ñịnh lý về dấu của tamthức ... 13
1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16
1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thứctrongtamgiác ………………………… 19
1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… 19
1.2.2. Bất ñẳng thức ……………………………………………………...
...
ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thứctrongtamgiác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trongtamgiác và trong
lượng ... ñẳng thức, bất ñẳng thức liên quan cơ bản trongtam giác. Cuối cùng
là một số ñịnh lý khác là công cụ ñắc lực trong việc chứng minh bất ñẳng thức (ñịnh lý
Largare, ñịnh lý về dấu của tamthức ... 13
1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16
1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thứctrongtamgiác ………………………… 19
1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… 19
1.2.2. Bất ñẳng thức ……………………………………………………...
...
ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC
∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thứctrongtamgiác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trongtamgiác và trong ... ñẳng thức, bất ñẳng thức liên quan cơ bản trongtam giác. Cuối cùng
là một số ñịnh lý khác là công cụ ñắc lực trong việc chứng minh bất ñẳng thức (ñịnh lý
Largare, ñịnh lý về dấu của tamthức ... 13
1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16
1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thứctrongtamgiác ………………………… 19
1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… 19
1.2.2. Bất ñẳng thức ……………………………………………………...