...
()
()()
=
2
1
I= dx
1tgx
22
dtgx
1tgx1+tgx
hÃy nhờng chỗ cho
những lời giải thông minh hơn !!!
a Bạn đang ônthiđại học, bạn đọc khá nhiều tài liệu đôi khi bạn sẽ gặp những bài toán khó hay những ... dòng v nếu quả
thật không khá tíchphânthì cha hẳn đà l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn .
VD2 . Tính tíchphân : I =
1
2
0
1
dx
1x+
12
2007
bài giảng tíchphân Phạm Kim Chung Trờng ... toán ny trong cuốn TíchPhân T.Phơng đà sử dụng phơng pháp khai triển
Taylor nhng tôi cảm thấy cách lm ny không nhanh hơn lại gây nhiều phức tạp cho học sinh nên đÃ
không nêu ra .
3. Kĩ...
...
Vấn đề 4:
TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HP
A.ĐỀ THI
Bài 1: ĐẠIHỌC KHỐI A NĂM 2010
Tính tíchphân :
2 x x
x
1
0
x (1 2e ) e
I dx
1 2e
TT Luyện ThiĐạiHọc VĨNH ... 8 16 16
4x
.
Baøi 4: ĐẠIHỌC KHỐI D NĂM 2007
Tính tích phân:
e
32
1
I x ln xdx
Giải
TT Luyện ThiĐạiHọc VĨNH VIỄN
151
Vấn đề 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCHPHÂN
A. PHƯƠNG PHÁP ...
b
22
a
dx
đặt x asint
ax
3.
b
22
a
dx
đặt x atant
ax
B. ĐỀTHI
Bài 1: ĐẠIHỌC KHỐI A NAÊM 2011
TT Luyện ThiĐạiHọc VĨNH VIỄN
155
Bài 6:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn...
...
)122(
3
2
3
2ln1
2
1
2
1
2
3
1
3
tdtt
x
dxx
I
e
Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
Trang 1
CHUYÊN ĐỀTÍCHPHÂN
Bảng công thức tíchphân bất định :
Cdx0
Cxdx
1
1
1
nC
n
x
dxx
n
n
Cxdx
x
ln
1
...
3211
n
i
n
n
n
nnnn
S
n
i
n
Xét hàm số
1,0
5
xxf
.
Ta lập phân hoạch đều trên
1,0
với các điểm chia :
1 0
1210
nn
xxxxx
và chiều dàiphân hoạch
n
xxl
ii
1
1
Chọn
n
i
x
ii
...
22
11
23
24
x
D
x
C
x
B
x
A
xx
x
Đẳng thức tíchphân :
Muốn chứng minh đẳng thức trong tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận
xét một số đặc điểm sau .
* Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận...
...
+
ò
VẤN ĐỀ 10: Thi t lập công thức truy hồi
Giả sử cần tính tíchphân
( , )
b
n
a
I f x n dx
=
ò
( n
ẻ
N) p h thuc vo s nguyờn dương n. Ta
thường gặp một s ố yêu cầu sau:
·
Thi t lập ... 1
x
dx
x
p
+
ò
IV. ÔN TẬ P TÍCHPHÂN
HOÀNG THÁI VIT - ĐI HC BÁCH KHOA ĐÀ NNG 2013
sđt : 01695316875 ymail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com
Trang 85
VẤN ĐỀ 1: Tính tíchphân bằng cách sử dụng ...
2
0
2
x x x dx
-
ò
VẤN ĐỀ 3: Tính tíchphân bằng phương pháp tíchphân từng phần
Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:
Baøi 1. Tính các tíchphân sau:
a)
ò
4
0
2sin
p
xdxx...
... tíchphân từng phần hai lần sau đó trở thành tíchphân
ban đầu. Từ đó suy ra kết quả tíchphân cần tính.
12
II.Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tíchphân hàm số phân thức
a)Tính tíchphân ... dxxxIf
∫
+=
2
0
sin
.cos)cos()
π
dxxxeIh
x
27
Tíchphân
I.Các phơng pháp tính tíchphân
1. Tính tíchphân bằng định nghĩa ,tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản
2.Ph ơng pháp tíchphân từng phần.
Định lí . Nếu ...
++
+
++
+
cxbxa
dx
Cdx
cxbxa
xbxa
BdxA
cossincossin
sincos
Tíchphân
dx
tính đợc
Tích phân
Ccxbxadx
cxbxa
xbxa
+++=
++
cossinln
cossin
sincos
Tíchphân
++
cxbxa
dx
cossin
tính đợc.
Ví dụ 13. Tính:...
... ữ
− = − = − +
ữ ữ
Lửu y ựcaực coõng thức :
Chun đề: LG
2
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TRONG CÁC ĐỀTHIĐẠIHỌC TỪ 2002 ĐẾN 2009
KHỐI A
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2
π
) của ... π
α
=
= ≠
= + ≠
2. Công thức LG thường gặp
Công thức cộng:
( )
( )
( )
sin sinacosb sinbcosa
cos cosa cos b sinasinb
tan tan
tan b
1 tan tan
a b
a b
a b
a
a b
± = ±
± =
±
± =
m
m
Công thức nhân:
2 ... Giải phương trình
sin 3 3 cos3 2sin 2x x x− =
(CĐ_A_B_D_2008)
Giải
Chuyên đề: LG
15
Chuyên đề
LƯỢNG GIÁC
Phần 1: CÔNG THỨC
1. Hệ thức LG cơ bản
2 2
2
2
sin cos 1
sin
tan
cos 2
1
tan 1
2
cos
k
k
α...
... không mẫu mực:
(**) ⇔
cos6x cos 2x 1
cos6x cos 2x 1
==
⎡
⎢
==−
⎣
Caùch 4:
+−=⇔+cos 8x cos 4x 2 0 cos 8x cos 4x 2=
⇔
==cos 8x cos 4x 1
⇔
=cos 4x 1
Bài 58:
(Đề thi tuyển sinh Đạihọc ... πk2
(nhận do
31
sin 2x
22
=
±≠−
)
Do
(
)
x0,2∈π
nên
5
xx
33
π
π
=∨=
Bài 57: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2005)
Giải phương trình:
(
)
22
cos 3x.cos 2x cos x 0 *−=
Ta coù: ...
3
3sin 4x 4 sin 4x 0
−
=
⇔ sin12x = 0
⇔ ⇔
12x k=π
()
k
xk
12
Z
π
=∈
Bài 34 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối B, năm 2002)
Giải phương trình :
(
)
22 22
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6a *−=−
...
... WWW.ToanCapBa.Net
Chuyên đề phương trình lượng giác 44 LTĐH Năm 2012-2013
Nguyễn Anh Tuấn -Trường THPT Nguyễn Thái Bình WWW.ToanCapBa.Net
TRONG CÁC ĐỀTHIĐẠIHỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
KHỐI ...
2
1
cossin
2
t
xx
.
Thay vào phương trình ta được phương trình theo
biến t.
MỘT SỐ ĐỀTHIĐẠIHỌC CAO ĐẲNG
TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2012
Giải các phương trình sau:
1.
(1 2 sin x ) cos x
3
(1 ... không
phải là giá trị đặt biệt)
*
000
180cotcot kxx
3: Công thức lượng giác cơ bản:
*
1cossin
22
*
2
2
cos
1
tan1
*
2
2
sin
1
cot1
* 1cot.tan
4: Công...
...
VẤN ĐỀ 4: Tính tíchphân các hàm số có chứa giá trị tuyệt đối
Để tính tíchphân của hàm số f(x) có chứa dấu GTTĐ, ta cần xét dấu f(x) rồi sử dụng công
thức phân đoạn để tính tíchphân trên ... do hình phẳng giới hạn bởi các đường:
III. ỨNG DỤNG TÍCHPHÂN
Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tíchphân
Trang 95
VẤN ĐỀ 10: Thi t lập công thức truy hồi
Giả sửỷ can tớnh tớch phaõn
(,)
b
n
a
Ifxndx
=
ũ
...
TAÄP 3
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠIHỌC
Naêm 2009
Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tíchphân
Trang 81
n)
3
x
x
edx
e
-
ò
o)
2
1
.
x
xedx
+
ò
...