... một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đờng tròn (Gọi tắt
là tứgiác nột tiếp)
2) Định lí
- Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
-Nếu một tứgiác có tổng số đo ... giác có tổng số do hai góc đối diện bằng 180
0
.
- Tứgiác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
- Tứgiác có bón đỉnh cách đều một điểm(mà ta có thể xác định đợc). Điểm ... giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc .
II) Bài tập
Bài tập 1
Cho
ABC vuông ở A. Trên AC lấy diểm
... tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
Bài tập 75
Cho đờng tròn tâm O. Từ một điểm ... tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
Bài tập 5
Cho tam giác vuông ABC (
0
90
A ...
http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/844597
2) Đềthi tuyển sinh tỉnh Hà Nội (2000 -> 2011)
http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/1539042
3) Đềthi tuyển sinh...
... =
Bài 48: Cho biểu thức:
1x
2x
2x
3x
2xx
3)x3(x
P
+
+
+
+
+
=
11
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rút gọn biểu thức
(Dùng Chodạyvàhọcônthi vào THPT)
Các ... 19: Cho biểu thức
2
2
1 1 1
.
1 1 1
x
K
x x x x
=
ữ
+ +
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định.
b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt giá trị lớn nhất
Bài 20: Cho ... trị nguyên?
Bài 22 :Cho
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
P
x
x x x
+
= +
ữ ữ
ữ ữ
+
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < -1/2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 23: Cho biểu thức
3
2...
... lại.
Bài 18: Cho pt
2
8 5 0x x m+ + + =
a) Xác định m để pt có nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia?. Tính các nghiệm
trong trờng hợp này.
Bài 19: Cho pt
2
1 ... ) 5x x x x+ =
Bài 13: Cho pt
2
2( 1) 2 10 0x m x m- + + + =
a) Tìm m để pt có nghiệm
b) Cho
2 2
1 2 1 2
6P x x x x= + +
( x
1
; x
2
là hai nghiệm của pt). Tìm m sao cho P đạt giá
trị nhỏ ... đó?
Bài 6: Cho pt
2
2 2 1 0x mx m- + - =
a) Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm x
1
; x
2
với mọi m.
b) Đặt
2 2
1 2 1 2
2( ) 5A x x x x= + -
+) Chứng minh
2
8 18 9A m m= - +
+) Tìm m sao cho A...
... nhiên sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2.
91. Tìm ba số tự nhiên sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng1.
92. Tu i hai anh em cộng lại bằng 21. Tu i anh hiện nay gấp đôi tu i em ... một phần ba bình.
(Coi nh trong quá trình đổ nớc từ bình này sang bình kia lợng nớc hao phí bằng không).
HÃy xác định thể tích của mỗi bình.
(trích Đềthi tuyển sinh THPT 2000-2001, ngày 03- 08- ... lâu?
(trích Đềthi tuyển sinh THPT 2001-2002, ngày 22- 07- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc)
Trang
3
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
75. Hai trờng A và B của một thị trấn có 210 học sinh thi đỗ...
... nhiên sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2.
91. Tìm ba số tự nhiên sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng1.
92. Tu i hai anh em cộng lại bằng 21. Tu i anh hiện nay gấp đôi tu i em ... vì vậy đà trồng xong 300 cây ấy trớc 3 ngày.
Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây? (Giả sử số cây dự kiến trồng mỗi ngày là
bằng nhau).
(trích Đềthi tuyển sinh THPT 2004-2005, ngày ... 300 m
2
. Tính
chiều dài và chiều rộng của khu vờn.
(trích Đềthi tuyển sinh THPT 2004-2005, ngày 30- 06- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc)
22. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên...
... hƯ ®· cho ta biĨu diƠn mét Èn theo Èn kia råi thÕ vµo ph¬ng
tr×nh thø hai ®Ĩ ®ỵc mét ph¬ng tr×nh míi (chØ cßn 1 Èn).
+ Bíc 2: Dïng ph¬ng tr×nh míi Êy ®Ĩ thay thÕ cho ph¬ng tr×nh thø hai trong hƯ ... ®ỵc biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng (d')
- NÕu (d) c¾t (d') hƯ cã nghiƯm duy nhÊt
- NÕu (d) song song víi (d') th× hƯ v« nghiƯm
- NÕu (d) trïng (d') th× hƯ v« sè nghiƯm.
3) HƯ ph¬ng ... -
ù
ù
ợ
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
+ Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một trong hái phơng trình của hệ (và giữa
nguyên phơng trình kia)
L u ý : Khi các hệ số của cùng...
... ) 5x x x x+ =
Bài 13: Cho pt
2
2( 1) 2 10 0x m x m- + + + =
a) Tìm m để pt có nghiệm
b) Cho
2 2
1 2 1 2
6P x x x x= + +
( x
1
; x
2
là hai nghiệm của pt). Tìm m sao cho P đạt giá
trị nhỏ ... định m để pt có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
Bài 17: Cho pt
2
3 0x mx+ + =
a) Giải và biện luận pt. Từ đó hÃy cho biết với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm?
b) ... lại.
Bài 18: Cho pt
2
8 5 0x x m+ + + =
a) Xác định m để pt có nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia?. Tính các nghiệm
trong trờng hợp này.
Bài 19: Cho pt
2
1...
... : Chotứgiác ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đờng
chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB ở N . Từ B
kẻ đờng thẳng song ... MI kéo dài cắt cạnh AB ở N . Từ B
kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng đó cắt các đờng thẳng AC ở E . Qua E kẻ đ-
ờng thẳng song song với CD , đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F .
a) ... IB
2
.
c) Chứng minh
2
2
NA IA
=
NB IB
Câu 3: Cho đờng tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM ,
AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm...
... cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.
Bµi tËp 66
Cho điểm A bên ngồi đường trịn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC
và cát tuyến ADE đến đường trịn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
a) ... tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
O
A
B
C
D
Bài tập 55
Cho đờng tròn (O) có tâm O, ... với tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
Bài tập 75
Cho đờng tròn tâm O. Từ một điểm...
... với tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
Bài tập 5
Cho tam giác vuông ABC (
0
90A ... với tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
Bài tập 75
Cho đờng tròn tâm O. Từ một điểm ... tiếp tuyến của đờng tròn (O).
3. Tính bán kính đờng tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm
Bài tập 33
Cho điểm A bên ngoài đờng tròn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE
...
... với tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
Bài tập 5
Cho tam giác vuông ABC (
0
90A ... với tam giác EBD .
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DEvà BF đồng quy .
Bài tập 75
Cho đờng tròn tâm O. Từ một điểm ... tiếp tuyến của đờng tròn (O).
3. Tính bán kính đờng tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm
Bài tập 33
Cho điểm A bên ngoài đờng tròn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE
đến...