... P
M
c)
70
°
70
°
55
°
55
°
70
°
40
°
50
°
70
°
65
°
0
00
70
2
40 180
=
−
== CB
0
00
55
2
70 180
=
−
== FE
0000
0
40)7070( 180
70
=+−=
==
P
NM
0
000
50
)7060( 180 '
=
+−=C
0
000
70
)5060( 180 '
=
+−=D
0
000
65
)5065( 180 '
=
+−=M
...
gi¸c.
Bµi tËp: 35;36;37; 38; 39b;40 (Sgk-79 ;80 )
TiÕt sau luyÖn tËp.
XÐt hai tam gi¸c ABC vµ DEF, ta cã: ¢ = D; C = F.
A
7 0
°
B C
70
°
E
D F
39
°
39
°
=> ABC DEF.
Bµi ... x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. HÃy tính độ dài các
đoạn thẳng BC và BD.
A
B
C
x
y
4,5
3
ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ABD = BCA.
D
A
7 0
°
B...
... thức xy
≤
2
2
+
yx
, Ta có
AC .BD
≤
42
2
2
sBDAC
=
+
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra S
ABCD
≤
8
2
s
max S =
8
2
s
⇔
AC
⊥
BD và AC = BD =
2
S
Bài tập về nhà:
1) Cho hình vuông ... (1)
∆
BDC có DE = EC , EA // BC nên EA đi qua trungA
điểm của BD . Ta lại có DB
⊥
BC (vì
∆
BDC có đường
trung tuyến BE bằng nữa CD), nên EA
⊥
BD .
Suy ra AE là đường trung trực của BD ,
nên ...
Ta có :
S
DE F
=
2
1
DE. DF =
2
1
DE
2
=
=
2
1
(EH
2
= DH
2
) =
2
1
[ ]
22
)210( xx
−+
=
=
2
1
(5x
2
- 40x +100 ) =
2
5
(x
2
- 8x + 20)=
=
2
5
(x - 4)
2
+10
≥
10
minS
DE F
= 10...
... x
3
– y
3
– z
3
5. 3x
5
– 10x
4
– 8x
3
– 3x
2
+ 10x + 8
6. 5x
4
+ 24x
3
– 15x
2
– 118x + 24
7. 15x
3
+ 29x
2
– 8x – 12
8. x
4
– 6x
3
+ 7x
2
+ 6x – 8
9. x
3
+ 9x
2
+ 26x + 24
Bµi tËp ... I l giao im ca AM
v BD, K l giao im ca BM v AC.
a/ CMR: IK // AB.
8
Trờng THCS Tiến Dũng Lê Văn Thắng 15 -8- 2009
b) C/minh rng cỏc tam giỏc BDE v CDB ng dng
c) Tớnh tng: DEB + DCB.
I Một số bài ... về nhân tử để sử dụng ac +bd= 0 .
Lời giải: Ta có ab+cd= ab(c
2
+d
2
)+cd(a
2
+b
2
)
= ab c
2
+abd
2
+cda
2
+cdb
2
=ac(bc+ad) +bd( ad+bc)
= (bc+ad)(ac +bd) = 0 (do ac +bd= 0)
Vậy ab+cd=0.
Bài...
... cạnh 12 cm, AE = x cm. Tính x sao cho S
ABE
.S
CDE
có giá
trị lớn nhất. (Trong đó: S
ABE
và S
CDE
lần lợt là diện tích các tam giác ABE và CDE).
HD: Cho hai số a, b ta có
ab
ba
+
4
)(
2
... toán có nhiều ứng dụng
trong thực tế.
Ví dụ:
Một bài toán trong SGK
Bài toán 1 : (Bài 39 SGK /88 ).
a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng ...
4
)
2
CDEABE
S(S
+
=
4
72
2
= 1296 (không đổi).
S
ABE
.S
ABE
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi S
ABE
= S
ABE
6x = 72 - 6x 12x = 72 => x = 6
Vậy với x = 6 (cm) thì S
ABE
.S
CDE
có...
... sau 4
giờ 48 phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng
1,5 lượng nước chảy của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì
trong bao lâu đầy bể.
Giải
Ta có : 4 giờ 48 phút = giờ
48 24
4
60 ... II chảy một mình trong 12 giờ đầy bể
Trong 1 giờ vòi I chảy được
5 1 1
24 12 8
− =
Vòi I chảy một mình trong 8 giờ dầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3
giờ 20...
... (12x
2
12xy + 3y
2
) 10(2x 3y) +
8
=3(2x y)
2
10(2x y) + 8
Đặt t = 2x y ta có:
3(2x y)
2
10(2x y) + 8 =3t
2
10t
+ 8
=(3t
2
4t) (6t 8) = t(3t 4)
2(3t 4) =(3t 4)(t 2) ... cùng của nó là 2,3,7 ,8
c) Tìm điều kiện để một biểu thức là số chính phơng.
III. Một số bài toán
Dạng 1. Chứng minh một biểu thức là số chính phơng.
Bài 1. Cho A =
2
111 1 88 88 1
n n
+ +
1 2 3 ... phơng.
Bài 1. Cho A =
2
111 1 88 88 1
n n
+ +
1 2 3 1 2 3
là số chính phơng
Lời giải:
A =
2
111 1 88 88 1 111 1.10 7.111 1 1
n
n n n n
+ = +
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Đặt a =
111 1
n
1 2 3
=>...
... vào
bài tập chứng minh một tứ giác là hình thoi.
4. Bài tập về nhà: Bài 74 bài 78/ SGK tr 106
Bài 135; 136; 1 38 /SBT tr74
ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007
tiÕt 20. § 11. H×nh thoi
ngày 15 tháng 11 ... BO là đường cao và là phân giác (Theo T/c trung tuyến trong tam giác cân)
=> BO AC hay BD AC
và BD là phân giác của góc B.
* Chứng minh tương tự CA, DB, AC là phân giác của góc C, góc D, ... hình thoi. Đ hay S.
D5D4D3D2D1
Đ
S
Đ
S
ảnh Bác Hồ
Gợi ý
Người
trong
bức tranh
sinh
19-5- 189 0
tại
Nghệ an
Thưởng
một
tràng
vỗ
tay.
Mở
tiếp
ô
nữa
ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007
tiÕt 20....
... : Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc BDA và góc BDC lần lợt cắt AB, BC
ở M và N. Biết AB = 8 cm; AD = 6 cm
a) Tính độ dài BD, BM
b) Chứng minh MN // AC
c) Chứng minh ... phân giác góc A cắt BC tại D
a) Tính BC, BD và CD
b) Vẽ đờng cao AH. Tính AH, HD và AD.
Bài 2 : Tứ giác ABCD có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD = ACD . Gọi E là giao điểm của
hai ... là 48.
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC < 90
0
, đờng cao AH ( HBC ). Trên tia đối của tia BC lấy
điểm D sao cho BD = BA, M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh : HAD và MBD đồng...