... PHNG TRèNH BC HAI V H THC VI- ẫT
Bài 5: Cho phơng trình 2x
2
+ 4ax a = 0 (a tham số, a 0) có hai nghiệm x
1
;
x
2
. HÃy lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y
1
; y
2
thoả mÃn:
21
2121
21
xx
y
1
y
1
... của a thì hai phơng trình trên tơng đơng.
Bài 6: Cho hai phơng trình:
x
2
+ mx + 2 = 0 (1)
x
2
+ 2x + m = 0 (2)
a) Định m đểhai phơng trình có ít nhất một nghiệm chung.
b) Định m đểhai phơng ... Thay các giá trị m vừa tìm đợc vào hai phơng trình (1) và (2) để kiểm tra
lại.
2/ Định giá trị của tham số m đểhai phơng trìnhbậchai tơng đơng với nhau.
Xét hai phơng trình:
ax
2
+ bx + c...
... bằng 3.
Bài tập 46: Lập phơng trìnhbậchai với hệ số nguyên có hai nghiệm là:
Phơng trìnhbậchai & hệthức Vi- ét
Phơng trìnhbậchai & hệthức Vi- ét
Bài tập 1 : Tìm giá trị của tham ... trình (1) có hai nghiệm :
1 2
2, 1x x= =
c) CMR : nếu (1) có hai nghiệm dơng
1 2
,x x
thì phơng trình
2
1 0qx px+ + =
có hai nghiệm d-
ơng
3 4
,x x
d) Lập phơng trìnhbậchai có hai nghiệm ... bậchai & hệthức Vi- ét
a) Cho a =
11 6 2 , 11 6 2b+ =
. CMR a, ,b là hai nghiệm của phơng trìnhbậchai với
hệ số nguyên.
b) Cho
3 3
6 3 10, 6 3 10c d= + =
. CMR
2 2
,c d
là hai...
... mmmxx
(m>0) có hai nghiệm
x
1
, x
2
tơng ứng là độ dài hai cạnh AB, AC của
ABC vuông ở A và BC = 2.
Bài toán 10 : Tìm giá trị của các tham số đểhai ph ơng trìnhbậchai đà cho t ơng
... thức liên hệ giữa hai nghiệm của ph ơng trìnhbậc
hai theo tham số.
Ph ơng pháp
: - Tìm điều kiện để phơng trình đà cho có nghiệm
( )
0'
0a
- Tính tổng S, tích P theo tham số.
- ... ơng trìnhbậchai biết hai nghiệm
21
, xx
thoả mÃn một điều kiện
nào đó của giả thiết.
Ph ơng pháp
: - Tính tổng (S), tích (P) của hai nghiệm.
- áp dụng định lý đảo định lý Vi t lập phơng...
... b + c = 0 thì (1) có hai nghiệm x
1
= 1; x
2
=
a
c
- Nếu a - b + c = 0 thì (1) có hai nghiệm x
1
= - 1; x
2
=
a
c
+ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S ... x
2
= -
a
b'
> 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
a
b
x
+
=
1
; x
2
a
b ''
=
.
3. Hệthức Vi- ét:
* Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình ax
2
+ bx + c ... bằng S và tích bằng P và S
2
4P
0 thì hai số đó
là hai nghiệm của phơng trình X
2
SX + P = 0 .
4. Một số bài toán biện luận phơng trìnhbậchai ax
2
+ bx + c = 0 (a
0)
1) Phơng trình...
... của phươngtrìnhPhương pháp :
B1: Tìm điều kiện đểphươngtrình có hai nghiệm :
≥∆
≠
0
0a
B2: Lập Định Lý Viet
=
−=+
a
c
x.x
a
b
xx
21
21
Khử tham số m biểu thức bằng ... x
o
Phương pháp:
Thay x
0
vào phươngtrình giải ra tham số m
Muốn tính nghiệm cịn lại Dùng Viet cho tích số x
2
.x
1
= P suy ra nghiệm cịn lại
Câu 7. Tìm m đểphươngtrình có một nghiệm ... trình có hai nghiệm phân biệt ?
b)Tìm m đểphươngtrình có nghiệm x
1
= 3. Tính nghiệm x
2
cịn lại ?
Câu 9. Cho phươngtrình (m + 1)x
2
– 2(m – 1)x + m – 2 = 0
a)Tìm m đểphươngtrình có hai nghiệm...
... Tuyển tập ôn tập TOÁN 9 theo từng chuyên đề
PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI MỘT ẨN
Bài 1 : Giải các phươngtrìnhbậchai sau:
1/ x
2
- 11x + 30 = 0 41/ x
2
- 16x + 84 = 0
2/...
...
7. TAM THỨCBẬCHAIVÀ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
Trong các bài toán về tương giao đồ thị có sử dụng các kiến thức về tam
thức bậchai là thường các vấn đề sau:
1. Tìm giao điểm của hai đồ thị: Quy ... + m luôn cắt đồ thị hàm số
2
12
+
+
=
x
x
y
tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để AB ngắn nhất.
7.5. Vi t phươngtrình tiếp tuyến chung của hai parabol:
y = x
2
- 5x và y = -x
2
+ 3x - 10 ... đều nghiệm đúng ít nhất một trong hai
bất phương trình:
x
2
+ 5m
2
+ 8m > 2(3mx + 2)
x
2
+ 4m
2
³ m(4x + 1)
HD: Đưa hai bpt trên về dạng tam thứcbậchai đối với x và xét các khả
năng...
... trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2, -1 ).
Giáo vi n: Nguyễn Trong Cờng ( Trang 5)
Chuyªn ®Ò båi dìng häc sinh giái- to¸n 9
Gi¸o vi n: NguyÔn Trong Cêng ( Trang 7)
Chuyên đề bồi dỡng học ... cho phơng trình:
01bxxbxx
234
=++++
có không ít hơn hai nghiệm
âm khác nhau.
Bài 30: Tìm a,b sao cho phơng trình:
0baxx3x2x
234
=+++
có hai nghiệm kép phân
biệt.
Bài 31: Tìm m sao cho phơng ...
01axbxaxx
234
=++++
có nghiệm.
Giáo vi n: Nguyễn Trong Cờng ( Trang 3)
Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi- toán 9
Chuyên đề ph ơng trình quy về ph ơng trìnhbậchai
Bài 1: Tìm m để phơng trình x
4
...
... LỚP
THĂM LỚP
3
Số thực dương a có hai giá trị căn bậchai
PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI VỚI HỆ SỐ
THỰC
1-Căn bậchai của một số thực âm
Thế nào là căn bậchai của một số thực dương a ?
Cho ví dụ ... PHA
TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA
PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI
VỚI HỆ SỐ THỰC
4
2-Phương trìnhbậchai với hệ số thực :
PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Cho phươngtrìnhbậc hai
2
( , , ), 0ax bx c o a b c R a+ ... 2; 2 4i i± = − ± = −
i a±
Tổng quát:Căn bậchai của số thực a<0 là:
Kiểm tra kiến thức cũ:
1-Em hãy trình bày tóm tắt cách giải phươngtrìnhbậchai đã học ?
2-Em hãy trình bày tóm tắt khái...
... Linh-GV
TOAN-BD-bnl2011@
yahoo.com.vn
1
Số thực dương a có hai giá trị căn bậchai
PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI VỚI HỆ SỐ
THỰC
1-Căn bậchai của một số thực âm
Thế nào là căn bậchai của một số thực dương a ?
Cho ví dụ ... Linh-GV
TOAN-BD-bnl2011@
yahoo.com.vn
2
2-Phương trìnhbậchai với hệ số thực :
PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Cho phươngtrìnhbậc hai
2
( , , ), 0ax bx c o a b c R a
+ + = ∈ ≠
Xét biệt thức:
2
4b ... 2 4i i
± = − ± = −
i a
±
Tổng quát:Căn bậchai của số thực a<0 là:
Kiểm tra kiến thức cũ:
1-Em hãy trình bày tóm tắt cách giải phươngtrìnhbậchai đã học ?
2-Em hãy trình bày tóm tắt khái...
... -1tiết kiểm tra
Tiết 1,2:
I-BÀI TOÁN 1: Biện luận theo m sự có nghiêm của PT bậchai ax
2
+bx +c = 0 (a
≠
0)(1)
• PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Xet hệ số a có hai khả năng:
a) Trường hợp a = 0 với một giá trị ...
− −
, khai triển và biến đổi ta có (*).
txx
n
xx
hxxkxxxx
=+
=+≥+=+=+
3
2
3
1
21
2
2
2
1
2
2
2
121
)5
11
)4)3)2)1
γβα
• PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Điều kiên chung :
0
≥∆
Theo Định lý Viet ta có :
=
−=+
a
c
xx
a
b
xx
21
21
.
a)Trường ... kiện đểhai nghiêm trái dấu:
P< 0 hoặc a và c trái dấu
VI- BÀI TOÁN TÌM ĐK để PT có một nghiêm x = x
1
tìm nghiệm kia:
• Ta thay x = x
1
vào (1) Giải tìm m
• Hoặc dựa vào S ;P tìm m
VII-BÀI...
... Nếu a.c < 0 thì phươngtrìnhbậchai luôn có hai nghiệm phân biệt (trái dấu)
III/ Định lí Vi- ét:
1/ Vi- ét thuận: NÕu x
1
, x
2
lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0) th×:
1 ... trỡnh bc hai:
Bài toán 1: Tìm điều kiện của tham số m để phơng trìnhbậchai ax
2
+ bx + c = 0 ( trong đó
a, b, c phụ thuộc tham số m ) có nghiệm.
Có hai khả năng để phơng trìnhbậchai ax
2
... Theo định lí Viet ta có:
==
=
=+
)2(.
)1(
21
21
P
a
c
xx
S
a
b
xx
a. Trờng hợp:
=+
21
xx
Giải...