chung minh cac dang thuc hinh hoc 10

một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học ở bậc thcs

Ngày tải lên : 21/12/2014, 11:12

... (****) suy ra: AB2 + CD2 (AC2 + BD2) (****) (AC2 + BD2) = 2(a2 + b2) = >Hoc AB2 a2 + b2, hoc CD2 a2 + b2 = >Hoc AB a + b2 hoc CD a + b2 (pcm) Du = xy AC BD ti trung im mi ng Vớ d 23: Cho ABC ... trung tuyn AM = ma Chng minh rng b+ca b+c < ma < 2 Gii: Xột ABM cú: AM > AB BM(bt ng thc tam giỏc) (9) Xột ACM cú: AM > AC MC (bt ng thc tam giỏc) (10) Cng v theo v (9) v (10) , ta cú: 2AM > AB ... im D, E, F th t thuc cỏc A cnh AB, BC, CA cho AD = k.AB; BE = k.BC; CF = k.CA Chng minh rng SDEF S D Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014 B F 12 C E Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức...

21
449
1

Luận văn thạc sĩ toán hoc Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học

Ngày tải lên : 01/07/2015, 16:02

... 1)ak ) ⩾ ∑ f (ak ) k =1 k =1 chứng minh hoàn thành Bây ta đưa số toán áp dụng định lý (2.4) để chứng minh bất đẳng thức tuần hoàn tam giác Bài toán 2 .10 Chứng minh tam giác ABC bất đẳng thức sau ... cc (2.9) Bây ta a + b + c a+b+c a b c ⩾( ) ⩾ ab bc ca a b c (2 .10) từ (2.9), (2 .10) ta có điều phải chứng minh Với bất đẳng thức (2 .10) ta áp dụng bất đẳng thức Jensen cho hàm lồi f (x) = xlnx ... = AC > AB Ngược lại, giả sử AC > AB, ta chứng minh ABC > ACB Thật vây, giả sử ABC ≤ ACB Khi theo chứng minh ta có AC ≤ AB, mâu thuẫn Định lý chứng minh Định lý 1.4 Cho trước hai tam giác ABC A′...

67
1K
0

PP CHỨNG MINH CÁC DẠNG TOÁN HH VÀO 10

Ngày tải lên : 19/10/2013, 18:11

... th¼ng · - Chøng minh ABC = 180 - Chøng minh BA, BC lµ hai tia ph©n gi¸c cđa hai gãc ®èi ®Ønh D¹ng 7: Chøng minh tam gi¸c c©n, ®Ịu, vu«ng a) Chøng minh tam gi¸c c©n: - Chøng minh hai c¹nh cđa ... b»ng - Chøng minh ba gãc cđa tam gi¸c ®ã b»ng - Chøng minh tam gi¸c ®ã c©n vµ cã mét gãc b»ng 600 c) Chøng minh tam gi¸c vu«ng: - Chøng minh tam gi¸c ®ã cã mét gãc vu«ng - Chøng minh tam gi¸c ... Chøng minh ®¼ng thøc h×nh häc  C¸ch chøng minh: Gi¶ sư ph¶i chøng minh ®¼ng thøc: MA.MB = MC.MD: - Ta cã thĨ chøng minh: ∆MAC ∼ ∆MDB hc ∆MAD ∼ ∆MCB Tài liệu ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10 môn...

3
384
3

Chứng minh các đẳng thức Vectơ ppt

Ngày tải lên : 11/07/2014, 01:20

... tìm biểu diễn) ur u r u u uu ur b) Gọi G trọng tâm tam giác Tính AG theo AI , AJ Chủ đề Chứng minh 3u u thẳng hàng điểm uu ur ur Phương pháp : A, B, C thẳng hàng AB = k AC uu ur r r uu ur r ... uu u u r ur d) MA − MB + MC − MD e) MA + MB + MC + AB VD4 (Mở rộng toán cho n điểm) Chủ đề Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định ĐVĐ : Vớiu rlà trung điểm AB : I M uu uu ur uu ur + MB + MA =...

4
2.5K
18

skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia

Ngày tải lên : 18/07/2014, 17:34

... + 1+ z ) ≤ 3( 1 81 + + )≤ 2 1+ x 1+ y 1+ z 10 Ta có toán 3.1: Cho ba số dương x, y, z thõa mãn: x + y + z = 1.Chứng minh : 1+ x + 1+ y + 1+ z2 ≤ 10 10 Hướng 3.2: Xuất phát từ x y z x2 y2 z2 ( ... mãn: x+ y + z = Chứng minh rằng: 1 27 + + ≤ 2 1+ x 1+ y 1+ z 10 Hướng 1: Nếu tăng số biến lên n ta có toán Cho n số dương x1 ; x2 ; ., x n thõa mãn: x1 + x2 + + xn = Chứng minh rằng: 1 n3 + + ... thõa mãn: a n + bn + cn = Chứng minh rằng: 1 27 + + ≤ 2n 2n 2n 1+ a 1+ b 1+ c 10 b) Tổng quát: Cho n số dương x1 ; x2 ; ., x n thõa mãn: n n x1n + x2 + + xn = Chứng minh rằng: 1 n3 + + + ≤ 2 +...

23
1.2K
0

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức SKKN toán 10

Ngày tải lên : 20/09/2014, 08:57

... cần nhớ Để chứng minh A ≥ B nhiều ta phải chứng minh A ≥ C với C biểu thức lớn B, từ ta có A ≥ B; Hoặc chứng minh D ≥ B Với D biểu thức nhỏ A, từ ta có A ≥ B B Ví dụ Bài Chứng minh rằng: 1 1 + ... + z * Chú ý: Hai toán chứng minh đơn giản ( có nhiều cách chứng minh ) Khi dùng đến toán ta cần chứng minh vận dụng B Ví dụ Bài Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c + + < b+c c+a ... 3a − 4b + c Bài Cho a ≥ b ≥ c > Chứng minh rằng: c Hướng dẫn: Chứng minh BĐT riêng: a b a −b ≥ 2a − 2b c 2 Bài 10 Cho a, b, c thoả mãn ≤ a, b, c ≤ Chứng minh rằng: a) a + b + c ≤ a + b + c ...

34
3.3K
2

skkn rèn luyên kỹ năng chứng minh bất đẳng thức cho học sinh THCS

Ngày tải lên : 12/11/2014, 15:42

... Vậy L = x = -1 b, Tương tự ; x − 10 x + ≥ Vậy : 3x + x + 12 + x − 10 x + ≥ Bài : Giải PT 3x + x + 12 + x − 10 x + = HD : 3x + x + 12 ≥ dấu '' = '' xảy x - x − 10 x + ≥ dấu '' = '' xảy x = Vậy ... a2b + b2c + c2a Phương pháp : Chứng minh phản chứng Lớp Toán K7 10 Đ ề tài : Rèn luyện kỹ CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất ... x = (1) b, x − + − x = 10 (2) Giải a, Đk : ≤ x ≤ 2 VT ≤ 2; xảy '' = '  x = Vậy 91) có nghiệm x = b, Đk : ≤ x ≤ (3 x − + − x )2 ≤ (9+ 16)(x - + - x) = 25 = 100 => VT ≤ 10 61 Dấu '' = '' xảy x...

30
698
0

skkn rèn luyên kỹ năng chứng minh bất đẳng thức cho học sinh thcs

Ngày tải lên : 12/11/2014, 19:12

... Vậy L = x = -1 b, Tương tự ; x − 10 x + ≥ Vậy : 3x + x + 12 + x − 10 x + ≥ Bài : Giải PT 3x + x + 12 + x − 10 x + = HD : 3x + x + 12 ≥ dấu '' = '' xảy x - x − 10 x + ≥ dấu '' = '' xảy x = Vậy ... a2b + b2c + c2a Phương pháp : Chứng minh phản chứng Lớp Toán K7 10 Đ ề tài : Rèn luyện kỹ CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất ... x = (1) b, x − + − x = 10 (2) Giải a, Đk : ≤ x ≤ 2 VT ≤ 2; xảy '' = '  x = Vậy 91) có nghiệm x = b, Đk : ≤ x ≤ (3 x − + − x )2 ≤ (9+ 16)(x - + - x) = 25 = 100 => VT ≤ 10 61 Dấu '' = '' xảy x...

30
722
0

chứng minh các định lý hình học hay

Ngày tải lên : 22/11/2014, 18:34

... Chứng minh: • • • • • • Trường hợp MP//XYZ đơn giản, bạn tự chứng minh Ta xét MP không // với XYZ Gọi S giao điểm MP với XYZ Đường thẳng qua X // với YP cắt MP N' Bài toán giải ta chứng minh ZN' ... đường thẳng AB và CD cắt tại điểm O Chứng minh rằng đường thẳng PQ chứa điểm O Trên các cạnh của tam giác ABC về phía ngoài ta dựng các hinh vuông A1, B1, C1, là trung điểm các ... DE , Q = BC I EF , R = CD I FA P = AB I DE , Q = BC I EF , R = CD I FA Chứng minh rằng P, Q, R thẳng hàng Chứng minh: Gọi X = EF I AB, Y = AB ICD, Z = CD I EF Áp dụng định lý Menelaus...

36
2.2K
1

skkn vẽ thêm các yếu tố phụ thích hợp để giải một bài toán chứng minh bất đẳng thức trong hình học 8

Ngày tải lên : 12/11/2014, 23:46

... MB Ta chứng minh dựa vào tính chất đờng phân giác CDB cách chứng minh DCK cân ( CM DB K) Lời giải : D Gọi CM DB K Kẻ MH CD (H thuộc CD) MAC = MBK (g.c.g) MC = MK DCK có đờng cac DM trung ... 5: Cho tam giác ABC điểm M nằm tam giác Chứng minh ba đoạn MA, MB, MC độ dài đoạn nhỏ tổng độ dài đoạn lại Giáo viên phân tích toán từ yêu cầu chứng minh MA, MB, MC độ dài đoạn nhỏ tổng độ dài ... minh tơng tự, có MB = DE ; MC = EF Vậy đoạn thẳng MA ; MB ; MC có độ dài cạnh DEF nên độ dài cạnh nhỏ tổng độ dài đoạn lại (đpcm) Bài 6: Cho tứ giác ABCD có góc tứ giác đỉnh C góc ACB Chứng minh...

21
1.2K
1

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:34

5
5.6K
148

Tài liệu Phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức pptx

Ngày tải lên : 12/12/2013, 21:15

5
810
11

SKKN- Một vài kinh nghiệm vận dụng vẽ thêm yếu tố phụ để giải dạng toán chứng minh đẳng thức hình học -THCS

Ngày tải lên : 04/07/2014, 12:00

... M thuộc cạnh BC Chứng minh rằng: Tổng khoảng cách từ M đến hai cạnh AB, AC không phụ thuộc vào vò trí Ví dụ 2: (Chứng minh đònh lí Pitago) Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh rằng: BC2 = AB2 + ... cao AD, BE, CF cắt H Chứng minh rằng: AH.AD + BE.BH + CF.CH = AB + AC + BC 2 Bài 9: Cho tam giác ABC cân A, điểm M thuộc cạnh BC Chứng minh rằng: AB2 = AM2 + MB.MC Bài 10: Cho tam giác ABC nội ... phân chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn điểm K cho AK = CD, công việc lại chứng minh KB = EF Ý tưởng sử dụng để chứng minh đẳng thức: xy = ab + cd dạng: x2 = ab + cd, x2 = a2 + cd, x2 = a2 + c2 v.v…...

17
1.4K
35

skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc

Ngày tải lên : 21/07/2014, 14:43

... gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc Du = xy v ch p p b+ q a x- a = x= - x+ b q p+ q Vớ d Cho a v b l hai s tha a 2b + = Chng minh rng (1) a + b - 6a - 10b + 34 + a + b - 10a - 14b + 74 Tỡm ... chng minh bt ng thc Ban t chc k thi Olympic 30-4 nm 2009, 2 010, 2011 Phan c Chớnh, V Dng Thu, o Tam, Lờ Thng Nht, Cỏc bi ging luyn thi 1, 2, NXB Giỏo dc i s 10 nõng cao, NXB Giỏo dc Hỡnh hc 10 nõng ... xin c trỡnh by mt s vớ d dng Vớ d Chng minh rng vi x l s thc bt kỡ, ta luụn cú x - 4x + + x - 10x + 34 (1) Tỡm x du = xy Hng dn gii Ta cú x - 4x + + x - 10x + 34 = (x - 2)2 + 12 + (- x + 5)2...

20
2.3K
0

phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 31/07/2014, 07:28

12
501
0

Chủ đề 5: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và chứng minh đẳng thức hình học. pot

Ngày tải lên : 11/08/2014, 23:22

... + Chứng minh tích OH.OF không đổi M di động nửa đường tròn Bài 3:Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm P Các đường thẳng AP BC cắt Q Chứng minh 1   rằng: PQ PB ... Trên tia Ox đặt đoạn OA = a Dựng đường tròn (I ; R) tiếp xúc với Ox A cắt Oy hai điểm B, C Chứng minh hệ thức: 1   2 a) AB AC a b) AB2 + AC2 = 4R2 ...

2
2.5K
24

Phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức doc

Ngày tải lên : 12/08/2014, 05:21

... Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn ...

5
360
2

skkn rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 14/08/2014, 22:34

... quỏ trỡnh i t cỏi chung n cỏi riờng, l quỏ trỡnh minh hoc gii thớch nhng khỏi nim, nh lớ bng nhng trng hp riờng l, c th c bit húa thng c s dng vic trỡnh by cỏc khỏi nim, chng minh cỏc nh lớ, bi ... tớnh cht l tng t nu chỳng biu din cỏc yu t hoc cỏc thuc tớnh ca hai hỡnh tng t Tng t l ngun gc ca nhiu phỏt minh Bờn cnh ú cng ging nh khỏi quỏt húa, tng t thuc v nhng suy lun cú lý, ú cn lu ý vi ... m-k +a k a 3m-k + +a n ma1m-k (10) BT ny chng minh tng t nh cỏch gii 10 Bng nhng cỏch lm ú ta cú th hng hc sinh c lp suy ngh khụng ngng rốn luyn trớ thụng minh v s sỏng to Ta cú th sỏng to...

53
3.2K
7

Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học

Ngày tải lên : 31/10/2014, 15:33

... thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c ⇔ x = y = z = Có thể có nhiều cách chứng minh bất đẳng thức có nhiều cách chứng minh độc đáo Tuy nhiên, ta xem xét cách khách quan chứng minh hoàn toàn ... 1.3 Một số toán minh họa Ví dụ 1.3.1 (Moldova MO 2006) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh bất đẳng thức a2 b c a − +b2 − +c2 − ≥ c a b Chứng minh Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương ... ≥ Phần lại chứng minh Sa + 2Sb ≥ Sc + 2Sb ≥ Hai bất đẳng thức chứng minh dễ ii) a ≤ b ≤ c Khi Sb ≥ 0, Sc ≥ không khó khăn ta chứng minh thêm Sa + Sb ≥ Như bất đẳng thức chứng minh Ví dụ 3.1.2...

44
6.2K
8

SKKN GIÚP HỌC SINH THCS HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày tải lên : 28/03/2015, 14:02

... để chứng minh bất đẳng thức khác 9.3 Bài tập tương tự: Bài 1: cho a, b, c >0 Chứng minh a + b+c b + a+c c >2 a+b Bài 2: Cho a+b = Chứng minh a4+b4 ≥ 10. Phương pháp tam thức bậc hai 10. 1 Phương ... A = x10 + x4(1-x5) +(1-x) (1) (2) + Nếu x ≥ ⇒ x9 > 0; x-1 ≥ 0; x3+1 ≥ Nên từ (1) ⇒ A > + Nếu x < ⇒ 1-x5 > 0; 1-x > mà x10 ≥ x4 ≥ nên từ (2) ⇒ A > Ví dụ 2: Chứng minh 12x4 + 8x3 +11x2 +7x +10 >0 ... chứngminh x8 +x4 +1 > x7 + x Bài 2: Chứngminh x6 - x5 + x4- x3+x2 - x + > Bài 3: Chứng minh x6 - x5 + x4- x3+x2 - x + >0 Phương pháp làm trội ( làm giảm) 8.1 Phương pháp giải: Để chứng minh A...

21
1.7K
4