... toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số
bất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn do một số
sai lầm do thói quen như lời giải 1 trong bài ... nói riêng là một
trong nhửng bài toán được quan tâm đến nhiều ở các kỳ thi Học sinh giỏi, tuyển sinh Đại học,…
và đặc biệt hơn nữa là với xu hước ra đề chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển ...
,
thì bài toán có còn giải quyết được không? Câu trả lời dành cho độc giả trong phần sau” Kỹ
thuật chọn điểm rơi trong BCS”
Bài 4. Cho
, , 0
3
a b c
a b c
. Chứng minh rằng:
3...
... quả. Chúng tôi minh họa Thuật
toán 3 trong ba ví dụ 1.6.1, 1.6.2, và 1.6.3, giải số bài toán bất đẳng thức
biến phân trong trường hợp hai chiều và nhiều chiều, trong đó trường hợp
nhiều chiều lấy ... vector
yếu mà chúng tôi sử dụng trong chương này là Định lý 2.1.3 ([6]). Trong
định lý này, tính chất cơ bản mà ánh xạ F cần phải thoả mãn là tính
bức yếu trên D trong trường hợp miền D không bị ... 1
,
trong đó γ lấy ngẫu nhiên trong khoảng [0, 15].
Ta có f chọn như trên là ánh xạ đơn điệu (tham khảo [28]). Ngoài ra,
f liên tục Lipschitz với hằng số Lipschitz
L
n
=
2(α
2
+ 4n
2
γ
2
),
trong...
... xx
(*)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy chọn các vectơ có tọa độ sau:
432,3
913,1
2
2
xvxv
xuxu
Vận dụng bất đẳng thức t ìm GTLN - GTNN và giải phương trình
Trang
21
Trong ... sau:
510652
22
xxxx
Giải:
Điều kiện:
Rx
Ta viết lại phương trình:
51341
22
xx
(*)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy chọn các vectơ có tọa độ sau:
1,3;2,1 xvxu
51,2 ... tại
35
9
,
35
4
yx
Bài 2: Cho
1x y z
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
P x y z
Giải:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy chọn:
222
,, zyxuzyxu
222
,, zyxvyxzv
Ta có:
222
...
... X
m
cũng là một dạng toàn phương xác định dương (hoặc âm ).Xét
cơ sở mới trong X
m
để Q(x) có dạng chính tắc, ma trận của Q(x) trong cơ sở này có
dạng
b
1
0 . . . 0
0 b
2
. . . 0
. ... ứng
dụng trong việc nghiên cứu một số nghành khoa học như vật lý, cơ lý thuyết, hóa học
và một số nghành kỹ thuật khác .
Hiện nay các bài toán về đẳng thức và bất đẳng thức ta thường gặp trong rất ... đẳng thức ta thường gặp trong rất nhiều
các giáo trình, trong các kỳ thi học sinh giỏi và có rất nhiều phương pháp giải hay và
độc đáo. Trong phạm vi đề tài này chúng tôi mạnh dạn trình bày một...
... + z
2
x) ≤ 3 (*)
35. (Đại học 2002 dự bị 1)
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của DABC có 3 góc
nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
Tuyển tập Bất đẳng thức ... các góc của tam giác ABC, biết rằng:
-£
ì
ï
í
-
=
ï
î
4p(pa)bc(1)
ABC233
sinsinsin(2)
2228
trong đó BC = a, CA = b, AB = c, p =
++
abc
2
.
42. (Đại học khối A 2005)
Cho x, y, z là các ... S
2
)
Nên: A =
2
2
S
P
£ 16. Vậy Max A = 16 (khi x = y =
1
2
).
51. (Đại học khối B 2006)
Trong mpOxy, xét M(x – 1; –y), N(x + 1; y).
Do OM + ON ≥ MN nên:
( ) ( )
-++++³+=+
22
2222
x1yx1y44y21y
...
... x 1 1 xy +
d) Cho a > 0. CMR:
5 2
a a 3a 5 0 + >
Bài 5 : Cho a, b, c là các số thực trong đoạn [0 ; 1]. CMR:
2 2 2 2 2 2
a b c 1 a b b c c a+ + + + +
Bài 6 : Cho các số dơng a, b,...