chapter 2 solution of linear algebraic equations
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 2 ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 04:15
... equation
a
11
a
12
a
13
a
14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44
·
x
11
x
21
x
31
x
41
x
12
x
22
x
32
x
42
x
13
x
23
x
33
x
43
y
11
y
12
y
13
y
14
y
21
y
22
y
23
y
24
y
31
y
32
y
33
y
34
y
41
y
42
y
43
y
44
=
b
11
b
21
b
31
b
41
b
12
b
22
b
32
b
42
b
13
b
23
b
33
b
43
1000
0100
0010
0001
(2. 1.1)
Here ... equation
a
11
a
12
a
13
a
14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44
·
x
11
x
21
x
31
x
41
x
12
x
22
x
32
x
42
x
13
x
23
x
33
x
43
y
11
y
12
y
13
y
14
y
21
y
22
y
23
y
24
y
31
y
32
y
33
y
34
y
41
y
42
y
43
y
44
=
b
11
b
21
b
31
b
41
b
12
b
22
b
32
b
42
b
13
b
23
b
33
b
43
1000
0100
0010
0001
(2. 1.1)
Here ... 36
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge...
- 6
- 410
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 1 docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 04:15
... 1-800-8 72- 7 423 (North America only),or send email to trade@cup.cam.ac.uk (outside North America).
Chapter 2. Solution of Linear
Algebraic Equations
2. 0 Introduction
A set of linear algebraic equations ... this:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ a
13
x
3
+ ···+a
1N
x
N
=b
1
a
21
x
1
+ a
22
x
2
+ a
23
x
3
+ ···+a
2N
x
N
=b
2
a
31
x
1
+ a
32
x
2
+ a
33
x
3
+ ···+a
3N
x
N
=b
3
··· ···
a
M1
x
1
+a
M2
x
2
+a
M3
x
3
+···+a
MN
x
N
= ... improvement of a solution ( 2. 5)
ã Various special forms: symmetric positive-denite ( 2. 9), tridiagonal
( 2. 4), band diagonal ( 2. 4), Toeplitz ( 2. 8), Vandermonde ( 2. 8), sparse
( 2. 7)
ã Strassens...
- 5
- 461
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 11 ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 04:15
... matrices,
a
11
a
12
a
21
a
22
Ã
b
11
b
12
b
21
b
22
=
c
11
c
12
c
21
c
22
(2. 11.1)
Eight, right? Here they are written explicitly:
c
11
= a
11
ì b
11
+ a
12
ì b
21
c
12
= a
11
ì b
12
+ a
12
ì b
22
c
21
= a
21
ì ... set of formulas was, in fact, discovered by Strassen
[1]
. The formulas are:
Q
1
(a
11
+ a
22
) ì (b
11
+ b
22
)
Q
2
(a
21
+ a
22
) ì b
11
Q
3
a
11
ì (b
12
b
22
)
Q
4
a
22
ì (b
11
+ b
21
)
Q
5
... b
11
+ a
12
ì b
21
c
12
= a
11
ì b
12
+ a
12
ì b
22
c
21
= a
21
ì b
11
+ a
22
ì b
21
c
22
= a
21
ì b
12
+ a
22
ì b
22
(2. 11 .2)
Do you think that one can write formulas for the c’s that involve only...
- 5
- 357
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 3 pdf
Ngày tải lên :
24/12/2013, 12:16
... 42
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge ... is
x
i
=
1
a
ii
b
i
−
N
j=i+1
a
ij
x
j
(2. 2.4)
The procedure defined by equation (2. 2.4) is called backsubstitution.Thecom-
bination of Gaussian elimination and backsubstitution yields a solution to the set
of equations.
The ... the case of a single right-hand side vector):
a
11
a
12
a
13
a
14
0 a
22
a
23
a
24
00a
33
a
34
000a
44
·
x
1
x
2
x
3
x
4
=
b
1
b
2
b
3
b
4
(2. 2.1)
Here...
- 3
- 404
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 4 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 12:16
... β
22
β
23
β
24
00β
33
β
34
000β
44
=
a
11
a
12
a
13
a
14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44
(2. 3 .2)
We can use a decomposition such as (2. 3.1) to solve the linear set
A · x =(L·U)·x=L·(U·x)=b (2. 3.3)
by ... j : α
i1
β
1j
+ α
i2
β
2j
+ ···+α
ii
β
jj
= a
ij
(2. 3.9)
i>j: α
i1
β
1j
+α
i2
β
2j
+···+α
ij
β
jj
= a
ij
(2. 3.10)
Equations (2. 3.8)– (2. 3.10) total N
2
equations for the N
2
+ N unknown α’s ... case of
a 4 ì 4 matrix A, for example, equation (2. 3.1) would look like this:
α
11
000
α
21
α
22
00
α
31
α
32
α
33
0
α
41
α
42
α
43
α
44
·
β
11
β
12
β
13
β
14
0 β
22
β
23
β
24
00β
33
β
34
000β
44
=
a
11
a
12
a
13
a
14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44
(2. 3 .2)
We...
- 8
- 464
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 5 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 12:16
... elimination.
dum=a[i][1]/a[k][1];
al[k][i-k]=dum;
for (j =2; j<=mm;j++) a[i][j-1]=a[i][j]-dum*a[k][j];
a[i][mm]=0.0;
}
}
}
52
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC ... 1967,
Computer Solution of Linear Algebraic Systems
(Engle-
wood Cliffs, NJ: Prentice-Hall), Chapters 9, 16, and 18.
Westlake, J.R. 1968,
A Handbook of Numerical Matrix Inversion and Solution of Linear Equations
(New ... Computations
, 2nd ed. (Baltimore: Johns Hopkins
University Press),
Đ
4.3.
50
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC...
- 6
- 426
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 12 pdf
Ngày tải lên :
24/12/2013, 12:16
... Inverse(a
11
)
R
2
= a
21
ì R
1
R
3
= R
1
ì a
12
R
4
= a
21
ì R
3
R
5
= R
4
a
22
R
6
= Inverse(R
5
)
c
12
= R
3
ì R
6
c
21
= R
6
ì R
2
R
7
= R
3
ì c
21
c
11
= R
1
R
7
c
22
= R
6
(2. 11.6)
... matrices
a
11
a
12
a
21
a
22
and
c
11
c
12
c
21
c
22
(2. 11.5)
are inverses of each other. Then the c’s can be obtained from the a’s by the following
operations (compare equations 2. 7 .22 and 2. 7 .25 ):
R
1
= Inverse(a
11
)
R
2
= a
21
ì R
1
R
3
= ... 104
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge...
- 3
- 312
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 6 pptx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 12:16
... 56
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge ... quite far from the true solution, one call is generally enough; but a second
call to verify convergence can be reassuring.
58
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from ... feasible)?
2. 5 Iterative Improvement of a Solution to Linear Equations
55
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge...
- 5
- 369
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 7 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 12:16
... (scale) {
62
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge ... q.e.d.
Figure 2. 6.1 summarizes our discussion of SVD thus far.
68
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright ... n ≤ N
(2. 6.3)
66
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge...
- 13
- 383
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 8 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 12:16
... 0. 0. 0. 2.
0. 0. 0. 6. 5.
(2. 7 .27 )
74
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright ... 1978
(Philadelphia:
S.I.A.M.).
82
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge ... j,jl,jm,jp,ju,k,m,n2,noff,inc,iv;
float v;
n2=ija[1]; Linear size of matrix plus 2.
for (j=1;j<=n2 -2; j++) sb[j]=sa[j]; Diagonal elements.
iindexx(ija[n2-1]-ija[1],(long *)&ija[n2-1],&ijb[n2-1]);
Index...
- 20
- 410
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 9 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 18:20
... 92
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge ... equations
11··· 1
x
1
x
2
··· x
N
x
2
1
x
2
2
··· x
2
N
···
x
N−1
1
x
N−1
2
··· x
N−1
N
·
w
1
w
2
w
3
···
w
N
=
q
1
q
2
q
3
···
q
N
(2. 8 .2)
Write this ... x
j
.Inotherwords,
P
j
(x
i
)=δ
ij
=
N
k=1
A
jk
x
k−1
i
(2. 8.4)
But (2. 8.4) saysthat A
jk
is exactly the inverse of the matrix of componentsx
k−1
i
,which
appears in (2. 8 .2) , with the subscript as the column index. Therefore the solution of (2. 8 .2)
is...
- 7
- 389
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 10 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 18:20
... +1,i +2, ,N (2. 9.5)
92
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by ... by
L
T
ij
= L
ji
(2. 9.3)
Writing out equation (2. 9 .2) in components, one readily obtains the analogs of equations
(2. 3. 12) – (2. 3.13),
L
ii
=
a
ii
−
i−1
k=1
L
2
ik
1 /2
(2. 9.4)
and
L
ji
=
1
L
ii
a
ij
−
i−1
k=1
L
ik
L
jk
j ... 96
Chapter 2. Solution of Linear Algebraic Equations
Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0- 521 -43108-5)
Copyright (C) 1988-19 92 by Cambridge...
- 10
- 350
- 0
Tài liệu Chapter 2: Indicators of Financial Structure, Development, and Soundness ppt
Ngày tải lên :
17/12/2013, 05:15
... of the outreach of bank-
ing outlets.
25
Chapter 2: Indicators of Financial Structure, Development, and Soundness
1
I
H
G
F
E
D
C
B
A
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
distribution of stress tests results, ... other indicators of competition. See
chapter 4 for a discussion of model-based indicators of competition.
6. For an example of the computation of the Herfindahl index, see chapter 15 of the
Compilation ... discussion of
these indicators can be found in section 2. 2.4.
Table 2. 2 summarizes the indicators of financial system performance that have been
discussed in this section.
2. 1.4 Scope and Coverage of...
- 19
- 543
- 0
Tài liệu Numerical Solution of Stochastic Differential Equations with Jumps in Finance pdf
Ngày tải lên :
19/02/2014, 22:20
... Đ1.8
Chapter 2
Chapter 3
Chapter 5
Đ6.1 Đ6 .2 Đ6.3
Đ7.1 Đ7 .2 Đ7.3 Đ7.4
Đ8.1 Đ8 .2 Đ8.3 Đ8.4 Đ8.5 Đ8.6 Đ8.8
Chapter 9
Chapter 10
Chapter 11
Đ 12. 1 Đ 12. 2
Đ13.1 Đ13 .2 Đ13.3 Đ13.4 Đ13.7
Chapter ... proofs the selected material provides the underlying mathe-
matics.
Chapter 1
Chapter 2
Chapter 4
Chapter 5
Đ6.1 Đ6 .2 Đ6.3
Đ7.1 Đ7 .2 Đ7.3 Đ7.4
Đ8.1 Đ8 .2 Đ8.3 Đ8.4 Đ8.5 Đ8.6 Đ8.8 Đ8.9
Chapter ... background:
Đ1.1 Đ1 .2 Đ1.3 Đ1.4 Đ1.5 Đ1.6 Đ1.7 Đ1.8
Đ5.1 Đ5 .2 Đ5.3 Đ5.4
Đ6.1 Đ6 .2 Đ6.3
Đ7.1 Đ7 .2 Đ7.3 Đ7.4
Đ8.1 Đ8 .2 Đ8.3 Đ8.4 Đ8.5 Đ8.6 Đ8.8
Đ11.1 Đ11 .2 Đ11.3 Đ11.4 Đ11.5
Đ 12. 1 Đ 12. 2
Đ13.1 Đ13 .2 Đ13.3...
- 868
- 1.3K
- 0
Chapter 2 Flow of Control potx
Ngày tải lên :
19/03/2014, 00:20
... Copyright â 20 06 Pearson Addison-
Wesley. All rights reserved.
2- 9
Display 2. 3
Precedence of Operators (4 of 4)
Copyright â 20 06 Pearson Addison-
Wesley. All rights reserved.
2- 5
Evaluating ...
Display 2. 2 Truth Tables
Copyright â 20 06 Pearson Addison-
Wesley. All rights reserved.
2- 33
Comma Operator
Evaluate list of expressions, returning
value of the last expression
♦
Most often ... Addison-
Wesley. All rights reserved.
2- 8
Display 2. 3
Precedence of Operators (3 of 4)
Copyright â 20 06 Pearson Addison-
Wesley. All rights reserved.
2- 12
if-else Statement Syntax
♦
Formal syntax:
if...
- 42
- 441
- 0
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2