... G tam giác Bài 19: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-5;6); B(-4;-1); C(4;3) a/ Tìm toạ độ D để ABCD hình bình hành b/ Tìm toạ độ hình chi u vuông góc A lên BC Bài 20: Trong Oxy; cho tam giác ABC; ... A;B;C Bài 17: B-2002 Trong Oxy; cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0); đườngthẳng AB có pt: x-2y+2 = AB =2AD Tìm tọa độ A; B; C; D biết hoành độ A âm Bài 18: 2002 Trong Oxy; cho tam giác ABC ... D-2008 Trong Oxy; cho (P) cóphươngtrình y = 16 x ; A(1;4) Hai điểm phân biệt B; C không trùng với A di động (P) cho ∠BAC = 900 CMR đườngthẳng BC qua điểm cố định Bài 8: B-2008 Trong Oxy; cho...
... 25 31 33 A(4;5); B( −3; − ); C(1;1) C ( ; ) 25 25 Bài : Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chi u đỉnh C đườngthẳng AB điểm H(-1;-1), đường phân giác ... Bài 1: Trongmặtphẳng Oxy, viết phươngtrình cạnh AB tam giác ABC biết đỉnh C(-1;-3), đường trung trực cạnh BC : 3x + 2y - = G(4; -2) trọng tâm tam giác Đáp số: AB: 5x + 3y – 28 = Bài 2: Trong ... Trongmặtphẳng toạ độ Oxy, cho A(2;2) hai đườngthẳng 17 d: x + y – = 0; d’: x + y – = Tìm điểm B d, điểm C d’ cho tam giác ABC vuông cân A Đáp số: B(3;-1); C(5;3) B(-1;3) ; C(3; 5) Bài 7: Trong...
... phươngtrình trung tuyến vẽ từ C x + 2y + = Viết phươngtrình cạnh tam giác ABC BàiTrongmặtphẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(-2; 2) trung điểm BC, cạnh AB cóphươngtrình x - 2y ... 7y - 21 = Viết phươngtrình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ BàiTrongmặtphẳng toạ độ cho tam giác ABC cótrọng tâm G(-2; -1) cạnh AB: 4x + y + 15 = AC: 2x + 5y ... thẳng BC (Báo THTT - 10 -07) Bài Xác định toạ độ đỉnh B tam giác ABC biết C(4; 3) đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A cóphươngtrình x + 2y - = 4x + 13y - 10 = 0.(Báo THTT - 10 -07) Bài...
... phươngtrình trung tuyến vẽ từ C x + 2y + = Viết phươngtrình cạnh tam giác ABC BàiTrongmặtphẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(-2; 2) trung điểm BC, cạnh AB cóphươngtrình x - 2y ... 7y - 21 = Viết phươngtrình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ BàiTrongmặtphẳng toạ độ cho tam giác ABC cótrọng tâm G(-2; -1) cạnh AB: 4x + y + 15 = AC: 2x + 5y ... thẳng BC (Báo THTT - 10 -07) Bài Xác định toạ độ đỉnh B tam giác ABC biết C(4; 3) đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A cóphươngtrình x + 2y - = 4x + 13y - 10 = 0.(Báo THTT - 10 -07) Bài...
... I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI -Trong năm học qua, phân công giảng dạy lớp 10 Đa số học sinh nhận thức chậm giáo viên cần cóphương pháp cụ thể cho dạng toán để học sinh nắm tốt - Trong chương trình toán ... thẳng ∆ qua hai điểm A B cóphươngtrình là: x − xA y − yA = xB − x A y B − y A Ví dụ : TrongmặtphẳngOxy cho hai điểm A ( 1; ) , B ( −2;0 ) a Lập phươngtrình tham số đườngthẳng AB b Lập phương ... b( y − y A ) = a.a ′ + b.b ′ + d : a ′x + b ′y + c ′ = , ta cóphươngtrình cos( ∆, d ) = a + b a ′ + b′ (a + b2 ≠ = cos α ) (1) (2) + Giải pt (2) tìm a, b ( kết hợp điều kiện a + b ≠ ) + Thay...
... cho tam giác MOA cân đỉnh O (CĐ khối D-2008) 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặtphẳng (P): x-2y+2z-5=0 điểm A(-3,0,1), B(1,-1,3) Trongđườngthẳng qua A song song với (P), viết phương ... 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặtphẳng (P): x+2y+3z+4=0 (Q): 3x+2y-z+1=0 Viết phươngtrìnhmặtphẳng (α) qua điểm A(1,1,1) vuông góc với mặtphẳng (P), (Q) (CĐ khối A2009) 18 Trong ... độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1,1,0), B(0,2,1) trọng tâm G(0,2,-1) Viết phươngtrìnhđườngthẳng ∆ qua điểm C vuông góc với mặtphẳng (ABC) (CĐ khối A-2009) 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,...
... (AB) có n1 1; 2 , (BD) có n2 1; 7 cos = - Gọi (AC) có n a, b cos AC,BD cos2 = n1.n2 n1 n2 14 15 50 10 10 9 2cos 10 50 a b2 a-7b - Do ... có véc tơ pháp tuyến HA 3;4 BC : x y 3x y Bài 4: Trongmặtphẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD cóphươngtrìnhđườngthẳng AB: x – 2y + = 0, phươngtrình ... h C; AB 10 1 12 - Vậy : S ABC AB.h C , AB 10 (đvdt) 2 10 Bài 3: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phươngtrình cạnh tam giác ABC biết trực tâm H (1;0) , chân đường cao hạ...
... mol NaOH/Số mol CO2 = 1.067 < => Có muối sinh : NaHCO3 Na 2CO3 NaOH + CO2 = NaHCO3(1) x x x 2NaOH + CO2 = Na 2CO3 + H2O(2) 2y y y Gọi x số mol CO2 (1) y số mol CO2 (2) Ta có : Số mol CO2 : x+y = 0.375 ... mol NaOH/Số mol CO2 = 1.511 < =>Có muối sinh : NaHCO3 Na 2CO3 NaOH + CO2 = NaHCO3(1) x x x 2NaOH + CO2 = Na 2CO3 + H2O(2) 2y y y Gọi x số mol CO2 (1) y số mol CO2 (2) Ta có : Số mol CO2 : x+y = 1.747 ... mol NaOH/Số mol CO2 = 1.176 < => Có muối sinh : NaHCO3 Na 2CO3 NaOH + CO2 = NaHCO3(1) x x x 2NaOH + CO2 = Na 2CO3 + H2O(2) 2y y y Gọi x số mol CO2 (1) y số mol CO2 (2) Ta có : Số mol CO2 : x+y = 1.863...
... Dạng 2: Viết phươngtrình tổng quát đườngthẳng Vectơ pháp tuyến đườngthẳng Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đườngthẳng n n vuông góc với vectơ phương Nhận xét: Nếu n vtpt ku k vtpt ... góc hai vectơ x tu1 Giả sử phươngtrình tham số hai đường chéo với u u1; u2 y 1 tu2 vtcp A Đườngthẳng AB có vectơ phương v 2; 1 B 45 I C Ta có: cos u; AB cos 45 ... 1 vectơ pháp tuyến Phươngtrìnhđườngthẳng chứa cạnh AB 1 x 1 1 y hay x y Gọi vtpt đườngthẳng chứa cạnh AC n1 a1; a2 , a12 a2 Ta có cos A Suy cos A 2 ˆ cos...
... (AB) có n1 = ( 1; −2 ) , (BD) có n2 = ( 1; −7 ) ⇒ cosϕ = u u = 50 10 10 n1 n2 r - Gọi (AC) có n = ( a, b ) ⇒ cos ( AC,BD ) = cos2ϕ = a-7b 9 = cos ϕ − = ÷− = 10 50 a + b - Do : ⇒ a − 7b ... có véc tơ pháp tuyến HA = ( 3; ) ⇒ ( BC ) : ( x − ) + ( y + ) = ⇔ 3x + y + = Bài 4: Trongmặtphẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD cóphươngtrìnhđườngthẳng AB: x – 2y + = 0, phươngtrình ... = 10, ( AB ) : 10 1 12 10 = (đvdt) - Vậy : S ABC = AB.h ( C , AB ) = 2 10 Bài 3: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phươngtrình cạnh tam giác ABC biết trực tâm H (1;0) , chân đường cao hạ...
... , n ) (n1 , n2 ) ≤ 90o (d1 , d2 ) = 180o − (n , n ) (n , n ) > 90o 2 cos (d1 , d2 ) = cos (n1 , n2 ) = n1 · n2 n1 n2 = |a1 b1 + a2 b2 | a2 + b2 1 a2 + b2 2 ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ • 0o ... – d1 //d2 ⇔ k1 = k2 – d1 ⊥d2 ⇔ k1 k2 = −1 • Để tính góc A ∆ABC − − − − →→ ABAC − − − − → → cos A = cos AB, AC = − − − − → → AB AC 4.2 Bàitập Tính góc hai đườngthẳng (a) x − 2y − = 0, x + 3y ... xứng với M qua đườngthẳng d: Cách 1: • Viết phươngtrình ∆⊥d qua M • Xác định I = d ∩ ∆ (I hình chi u M ∆) • I trung điểm MM Cách 2: Gọi I trung điểm MM M đối xứng với M qua d −−→ −− MM ⊥u...
... thnh Gi u1 , u2 l cỏc VTCP; n1 , n2 l cỏc VTPT thỡ: cos(1 , ) cos(u1 , u2 ) cos(n1 , n2 ) Gúc A ca ABC l gúc gia hai vect AB, AC Khong cỏch gia hai im A( x A ; y A ), B( xB , ... B(5;0) ) 95 (H KHI A-2004) Trong mt phng Oxy cho A(0; 2) v B( 3; 1) Tỡm ta trc tõm v tõm ng trũn ngoi tip OAB (S: I ( 3;1), H ( 3;1) ) 96 (H KHI B-2004) Trong mt phng Oxy cho A(1;1), B(4; 3) ... y c1 2 a b a2 x b2 y c2 a2 b22 Gúc to bi hai ng thng v cú vect phỏp tuyn n1 v n2 c tớnh bi cụng thc: cos( , ) cos(n1 , n2 ) a1a2 b1b2 a12 b12 a2 b22 B PHN DNG TON .Dng : Tớnh...
... GIỚI THIỆU: LÊ ĐỨC THUẬN EMAIL: thuanducle@ymail.com uu r uuu r Bước 2: Để AB vuông góc với ( P ) AB nP phương, từ tìm t s Þ tọa độ A, B Bước 3: ... AB ud phương, ta tìm t , s Từ suy tọa độ A, B GIỚI THIỆU: LÊ ĐỨC THUẬN EMAIL: thuanducle@ymail.com Bước 3: Đườngthẳng D cần tìm đườngthẳng AB Cách Bước 1: Lập phươngtrìnhmặtphẳng ( P ) chứa ... vuông góc với d1 , d Đáp số: x - y + z -1 = = -1 GIỚI THIỆU: LÊ ĐỨC THUẬN EMAIL: thuanducle@ymail.com ìx = 1- t ìx = - t ï ï Bài Cho mặtphẳng ( P ) : y + z = hai đườngthẳng d1 : í y = t ; d :...
... * Nhận xét: Trong trường hợp đườngthẳng ∆ có véctơ phương uuu r véctơ AB • Hoặc ta xác định hình chi u vng góc B điểm A đườngthẳng (∆1) (∆) đườngthẳng qua điểm A, B * Nhận xét: Trong trường ... Một đườngthẳng hồn tồn xác định biết điểm A u r vectơ phương u Ví dụ: Lập phươngtrìnhđườngthẳng (∆) biết (∆) qua điểm A ( ; ; − 1) có u r vectơ phương u = ( −1 ; ; 5) u r u ∆ A 2) Vấn đề ... đườngthẳng (∆) qua điểm A ( ; ; −1) có vectơ uuuu r phương AB = ( −1 ; − ; ) 3) Từ ta thấy ngồi việc lập phươngtrìnhđườngthẳng (∆) u r biết qua điểm A vectơ phương u ta thay đổi điều kiện mục...
... phươngtrình trung tuyến vẽ từ C x + 2y + = Viết phươngtrình cạnh tam giác ABC BàiTrongmặtphẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(-2; 2) trung điểm BC, cạnh AB cóphươngtrình x - 2y ... 7y - 21 = Viết phươngtrình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ BàiTrongmặtphẳng toạ độ cho tam giác ABC cótrọng tâm G(-2; -1) cạnh AB: 4x + y + 15 = AC: 2x + 5y ... đề: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGBài Xác định toạ độ đỉnh B tam giác ABC biết C(4; 3) đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A cóphươngtrình x + 2y - = 4x + 13y - 10 = 0.(Báo THTT - 10 -07) Bài...
... 25 31 33 A(4;5); B( −3; − ); C(1;1) C ( ; ) 25 25 Bài : Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chi u đỉnh C đườngthẳng AB điểm H(-1;-1), 13 đường phân ... Bài 1: Trongmặtphẳng Oxy, viết phươngtrình cạnh AB tam giác ABC biết đỉnh C(-1;-3), đường trung trực cạnh BC : 3x + 2y - = G(4; -2) trọng tâm tam giác Đáp số: AB: 5x + 3y – 28 = Bài 2: Trong ... 6: Trongmặtphẳng toạ độ Oxy, cho A(2;2) hai đườngthẳng d: x + y – = 0; d’: x + y – = Tìm điểm B d, điểm C d’ cho tam giác ABC vuông cân A Đáp số: B(3;-1); C(5;3) B(-1;3) ; C(3; 5) Bài 7: Trong...