... f '(x ) không đổi dấu ¡ , mà f '(0) = > ⇒ f (x ) > ∀x ∈ R 2x Mặt khác: lim f (x ) = lim x →+∞ x →+∞ 2 x +x +1 + x −x +1 lim f (x ) = −1 = x →−∞ Bảng biến thiên: x f '(x ) −∞ f (x ) +∞ -1 + Dựa ... số f y với y ≤ Ta có: f '(y ) = > ⇒ f (y ) đồng biến khoảng (−∞; 0) ∪ (0; 2] y2 lim f (y ) = 4; lim f (y ) = −∞; lim f (y ) = +∞ y →−∞ y → 0+ Nguyễn Tất Thu y → 0− Ta có bảng biến thiên: y −∞ ... + x + 1( x + + 1)2 ⇒ f '(x ) = ⇔ x + lim f (x ) = lim x →−∞ −x x →−∞ Bảng biến thiên x x ≥ = 2x − ⇔ ⇔x = x + = 4x − 4x + x (1 + ) x = −1 lim f (x ) = x →+∞ 1 1+ − x2 x ...
... = IV Cáctoánchứngminh Trung học : Cáctoánchứngminh đại số : 1/Chứng minh n + / n + phân số tối giản 2/Chứng minh : 12^2n +1 + 11^n +2 chia hết cho 133 3/Chứng minh 4^n + 15n – chia ... cho Vậy tích số chẵn li n tiếp chia hết cho Cách : a) Để chứngminh A(n) chia hết cho m ta phân tích A(n) thành tổng chứngminh tất số hạng tổng chia hết cho m Vd : Chứngminh A(n) = n^2 + 3n ... 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^100 Chứngminh : S chia hết cho 15 17/Chứng minh : 10^n chia cho 45 dư 10 18/Chứng minh : ( 43^42 – 17^17 ) chia hết cho 10 19/Chứng minh : 2^5 + 3^5 chia hết cho 20/Cho...
... vuông góc với SC Chứngminh ( SBD ) ⊥ ( SAC ) Page of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 29 tháng 01 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Chứngminh BD || mp ( P ) HDG: ... giả sử mp(C’MB) tạo với đáy (ABC) góc β Chứngminh ∠C ' BC = β α Chứngminh tan = cosβ điều kiện cần đủ để BM ⊥ MC ' Page of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 29 tháng 01 năm 2010 P.2512 ... diện SABC có SA ⊥ mp ( ABC ) Gọi H, K trực tâm tam giác ABC SBC Chứngminh SC vuông góc với mp(BHK) ( SAC ) ⊥ ( BHK ) Chứngminh HK ⊥ ( SBC ) ( SBC ) ⊥ ( BHK ) HDG: Vì H trực tâm tam giác ∆ABC...
... xyclic nhóm tự có rút gọn đợc xyclic Nếu cần kiểm tra li n hợp hai từ đó, chuyển cách có hiệu kiểm tra hai từ rút gọn đợc xyclic li n hợp với hai từ cho Chúng ta chứngminh quy nạp theo xyclic ... Rõ xyclic 1.7 Mệnh đề: Trong nhóm tự , quan hệ cho chuẩn hoá không li n hợp với 31 xyclic Bây chúng Để kiểm tra điều đó, giả thiết theo rút gọn đợc xyclic, từ tính li n hợp hoán vị xyclic , ... đợc li n quanđến nhóm 5 12 20 nhóm tự Đ1 Một số toán giải đợc li n quanđến nhóm nhóm 20 Lời nói đầu Danh mục ký hiệu tự Đ2 Hạng nhóm nhóm tự Đ3 Nhóm nhóm tự với số hữu hạn Kết luận Tài li u...
... C6 Một số Bàitoán đặc biệt có li n quanđến QHTT Bàitoán vận tải (Transportation Problem) Bàitoán phân công (Assignment Problem) ... cấp đủ cung cấp toàn khả nhu cầu lớn hơn) • Loại bỏ Điểm nguồn hết khả Điểm đích cung cấp đủ ô li n quan xác định lại ô có chi phí nhỏ • Thực lặp lại bước nêu toàn nhu cầu thỏa mãn (toàn khả cung ... Method – VAM) PP xấp xỉ Vogel pp xác định lời giải ban đầu tốt cho BTVT Trong nhiều TH, nghiệm ban đầu xác định từ pp nghiệm tối ưu 19 Bàitoán vận tải (tt17) PP xấp xỉ Vogel Việc thực pp VAM...
... − Suy toánđến 𝛽 + Ta có điều phải chứngminh Chú ý: Hai ví dụ tổng quát hơn, định lý số mũ đây, cách chứngminh hoàn toàn tương tự quy nạp Định lý (Lifting the Exponent Lemma) i Với 𝑥, 𝑦 số ... ta có điều phải chứngminh Ví dụ (Mỹ 1991) Chứngminh với số nguyên 𝑛 ≥ 1, dãy số sau 22 2, 22 , 22 , 22 , (mod 𝑛) dãy số kể từ lúc www.VNMATH.com Lời giải Ta chứngminh quy nạp theo 𝑛 Với ... nguyên tố phân biệt lớn Chứngminh 𝑝1 𝑝2 𝑝 𝑛 + có 𝑛 ước số Hướng dẫn: Chú ý 𝑢, 𝑣 lẻ (𝑢, 𝑣) = ước chung lớn 𝑢 + 𝑣 + Từ 𝑢𝑣 + chia hết cho (2 𝑢 + 1) (2 𝑣 + 1) /3 Sau chứngminhtoán quy nạp theo 𝑛 Bài...
... 2013 học sinh có nhìn linh hoạt chủ động gặp toán khoảng cách li n quanđến đồ thị hàm số II Thực trạng vấn đề nghiên cứu Thực trạng vấn đề Hiện gặp toán khoảng cách li n quanđến đồ thị hàm số, ... đầy đủ toán khoảng cách li n quanđến đồ thị hàm số Giáo viên: Mai Văn Ngọc THPT Hoàng Lệ Kha Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán Năm học 2012 - 2013 Kiến thức toán có li n quan - Khoảng cách hai điểm ... phù hợp II Biện pháp tổ chức thực Để giúp học sinh có cách giải phù hợp với toán khoảng cách li n quanđến đồ thị hàm số, trước hết giáo viên cần yêu cầu học sinh ôn tập kiến thức hình học khoảng...
... cú li n quan n tớch vụ hng ca hai vect v tớch di ca hai vect ú dựng bt ng thc vect chng minh bt ng thc, ta khộo lộo chn ta cỏc vect sau s dng bt ng thc vect thỡ cỏc v ca bt ng thc cn chng minh ... Du hiu nhn bit dựng bt ng thc vect chng minh bt ng thc S dng bt ng thc vect l mt phng phỏp hay v rt cú hiu qu chng minh bt ng thc Cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc cú th ỏp dng c phng phỏp ny, ... chng minh bt ng thc thng xut hin cỏc k thi vo i hc v Cao ng, thi hc sinh gii S dng bt ng thc vect l mt phng phỏp hay v rt cú hiu qu chng minh bt ng thc, to nờn s c ỏo, ngn gn v sỏng to li gii...
... VOABD VOABC VABCD VABCD VABCD VABCD + + + + + + ữ ữ 16 VABCD VABCD VABCD VABCD VOBCD VOADC VOABD VOABC V V V V ABCD + ABCD + ABCD + ABCD 16 (2) VOBCD VOADC VOABD VOABC (Do VABCD = VOBCD ... (2) ó c chng minh ng thc xy a1 = a = a Quỏ trỡnh trờn l c mt chui t KQH TT éBH KQH éBH Sau tỡm c li gii, hc sinh cn kim tra li gii Kim tra lili gii bi toỏn tc l xem xột li gii cú sai ... phộp chng minh l tng t nu ng li, phng phỏp chng minh l ging - Hai hỡnh l tng t nu chỳng cú nhiu tớnh cht ging hay nu vai trũ ca chỳng ging no ú, hoc gia cỏc phn t tng ng ca chỳng cú quan h ging...
... toánchứngminh đẳng thức bất đẳng thức" giải vấn đề sau Tóm tắt lý thuyết ma trận định thức số kiến thức li n quan, đặc biệt dạng toàn phương ma trận Chứngminh số định lý, tính chất quan trọng ... thức Cosi cần chứngminh Ví dụ 2.(Đẳng thức lagrange) Cho , bi ∈ R i = 1, n chứngminh : n n a2 i i=1 b2 i i=1 n − b i i=1 (ai bk − ak bi )2 = i
... bit l phn chng minh hỡnh hc cỏc em thng khụng tỡm c hng gii quyt Trong toỏn hc bao gm nhiu ni dung, dng toỏn khỏc Cỏc dng toỏn cú th khụng li n quan, ớt li n quan, cng cú th li n quan mt thit vi ... vo ú nu HS bit phõn tớch li ton b quỏ trỡnh cng nh cỏc yu t li n quan, v cõn nhc xem liu s thay i nhng yu t ú nh th no t c hiu qu mi ng t cõu hi cho bn thõn Ti mỡnh li tht bi? m hóy núi Mỡnh ... tũi li gii cho mi bi toỏn Dy hc gii bi toỏn khụng cú ngha l GV cung cp cho HS li gii bi toỏn Bit li gii bi toỏn khụng quan trng bng lm th no gii c bi toỏn, vỡ vy cn trang b nhng hng dn chung, ...
... Ví dụ Có thể nói rằng, tính chất hàm số có vai trò quan trọng công cụ hữu hiệu để định hướng cho việc giải toán, sáng tác dạng tập Những kiến thức li n quanđến tính đơn điệu hàm số đề cập sớm ... Chứngminh với x > 0, ta có ( ) √ ln + 1+x < x + ln x Bài 1.2 Cho < x ̸= Chứngminh ln x x > y > Chứngminh ( )y ( )x a x + bx < a y + by Bài 1.4 Cho x > Chứngminh ... 2 = f (a) − f (b) + = f (a) + Do lim f (x) = 0, x→±∞ nên ∑ f ( xi ) − f ( xi+1 ) i=0 lim (f (a) − f (b) + 2) = 2, a→−∞ b→+∞ điều phải chứngminhBài 2.9 Chứngminh n ∑ k=1 1 < k(k + 1)(k + 2)(k...
... minh phải vẽ thêm đường phụ bắt đầu vào phải nói vẽ đường phụ , vẽ tên gọi 4/ Gặp phần chứngminh giống ta không cần lặp lại trình chứngminh mà ghi “ Chứngminh tương tự”rồi ghi kết chứngminh ... đề học ta khẳng định tính đắn Z Phương pháp chứngminh gọi phương pháp chứngminh trực tiếp III.NHỮNG ĐIỀU CẦN CHÚ Ý KHI CHỨNGMINH : Chứngminhtoán hình học đòi hỏi việc suy luận chặt chẽ ... Phần iV : Cách vẽ đường phụ vai trò đường phụ toánchứngminh Với số toánminh hoạ cho toánchưngminh hình học lời giải chi tiết , xác chặt chẽ, hy vọng đề tài...
... u Chng minh c bi toỏn tng quỏt ta li tip tc c bit húa xut hin bi toỏn (1) Quỏ trỡnh trờn l c mt chui t KQH TT éBH KQH éBH Sau tỡm c li gii, hc sinh cn kim tra li gii Kim tra lili gii bi ... Toỏn hc, nhng hot ng trớ tu chung v nhng hot ng ngụn ng Vai trũ ca bi chng minh BT c th hin c th l: * Vi chc nng giỏo dc, bi chng minh BT giỳp hc sinh hỡnh thnh th gii quan vt bin chng v nim tin ... toỏn no ú li n quan Vớ d Chng minh BT: a1 +a +a 3 a1a 2a vi mi a1 , a , a (1) BT ny ch nờu lờn SGK i s 10 v c phộp ng dng, nhiờn khụng cú chng minh Giỏo viờn cú th hng dn hc sinh chng minh BT...
... ABC, ABH, ACH a Chứngminh AI ⊥ JK b Chứngminh BJKC nội tiếp Bài 9: Chi hình chữ nhật ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC, N trung điểm cạnh CD, AM cắt BN E, cắt DM P AN F Chứngminh tứ giác AEPF nội ... Chứngminh điểm E, F, A’, C thuộc đường tròn b Chứngminh AF ⊥ AB Bài 24: Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc BAD cắt BC CD M N Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CNM Chứngminh ... đường tròn nội tiếp tam giác ACH tam giác ABH Tiếp tuyến chung hai đường tròn cắt AB AC M N cắt đường cao AH P a Chứngminh ∆AMN ~ ∆ABC b Chứngminh điểm A, M, N, I, K thuộc đường tròn có tâm P có...