... e.
22
4
2
12
4
1
2
1
=
+
+
+
x
x
x
x
x
x
.
f.
02
1
3
)1(
2
3
3
3
=
+
+
x
x
x
x
x
.
g.
0
984 12636
13612 684 9
984 12636
13612 684 9
24 68
24 68
24 68
24 68
=
++++
++++
+
++++
++++
aaaa
aaaa
x
xxxx
xxxx
a
2. Giải các phơng trình :
a. x
4
- 4x
3
+ 3x
2
+ 8x -10 = 0.
b. 2x
4
... số
dơng , của số 0 là số 0 , của số âm là số âm . Ký hiệu
12
+
k
a
ã Đối với căn bậc hai chẵn (n = 2k) : số âm không có căn bậc
hai chẵn . số 0 có căn bậc hai chẵn là 0 . Số dơng có hai ...
3333
cbacba
++=++
thì với mọi số
nguyên dơng lẻ n , ta đều có :
nnnn
cbacba
++=++
.
8. a. Chứng minh rằng với
8
1
>
a
thì số sau đây là một số nguyên :
33
3
18
3
1
3
18
3
1
+
+
+
+=
aa
a
aa
ax
...
... laø số chính phương. Neáu ta xen soá 48 vào giữa sẽ được số
4 489 , nếu tiếp tục xen số 48 vào giữa sẽ được số 44 488 9, một cách tổng
quát
988 8444
. Lúc đó ta được dãy số 49, 4 489 , 44 488 9, ... 444 488 89, …,
988 8444
, bạn nghó gì về các số hạng của dãy số đó?Điều thú vị ở đây
là mỗi số hạng của dãy lại chính là số chính phương.
Chứng minh :
A=
988 8444
= 9 +8. 10 +8. 10
2
+… +8. 10
n
+4.10
n+1
+4.10
n+2
+…+4.10
2n+1
Ta ... dư 8 => có số gốc là 8)
Số gốc là 8 khác 1,4,7,9 nên số A không là số chính phương.
Số gốc của các số chính phương còn lập thành một dãy số tuần hoàn
1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1. Ở đây chữ số ranh...
... Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán8 - 9
Chuyên đề 7: Số, chữ số, số chính phơng
Bài 1: Số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. CHứng minh rằng A B là
một số chính ... = 81 0. Đoạn đườngdài 81 0m. Mỗi đội phải làm 0,1 .81 0 + 9 = 90 mét.
Số đội tham gia là 81 0 : 90 = 9 đội
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
10
Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán ... 72
y
2
– 9 = 72
y
2
= 81 => y = 1 hoặc y = - 1
=> x = 1 hoặc x = 8
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
8
Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán8 - 9
BTVN:
Bài 1: Phân tích...
... 1/2 số trứng và 8 quả. Lần 2 bà bán
1/2 số trứng còn lại và 8 quả. Lần 3 bà bán 1/2 số trứng còn lại và 8 quả thì vừa hết số
trứng. Tính số trứng bà Lan mang bán. (toán bồi dỡng HS giỏi 5)
tính số ... cho họcsinh tiểu học,
tôi thấy sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đà trở thành 1 phơng pháp hữu hiệu
trong việc giải bất cứ dạng toán nào ở tiểu học nh: Dạy toán có yếu tố hình học, giải
toán ... toán có yếu tố đại số, hay đến cả so sánh phân số ta cũng có thể
dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy họcsinh tiểu học cả về lí thuyết (Dạy cung
cấp kiến thức mới) hay vận dụng vào giải toán...
... rằng
888 2 2 2
a b c a b c
+ + ≥ + +
7.Cho số tự nhiên
2k ≥
.
1 2
, , ,
k
a a a
là các số thực dương
Cmr:
1 2
1 2
2 3 1
mm m
m n m n m n
k
n
n n n
aa a
a a a
a a a
− − −
+ + + ≥ + + +
8. Cho ... )
1
1
1
1
n
i
n
i
i
x
x
n
=
£
Õ
-
-
30. (QG- 98) Giả sử
1 2
, , ,
n
x x x
>0 thỏa mãn điều kiện
1
1 1
19 98 19 98
n
i
i
x
=
=
å
+
Cmr:
1 2
.
19 98
1
n
n
x x x
n
³
-
31.Cho n sốdương thỏa mãn điều kiện
1
1
n
i
i
a
=
<
å
Cmr: ... Trong đó
, , , 0a b c
α
>
38. Cho sốdương a .Xét bộ sốdương x,y,z thỏa mãn điều kiện:xy + yz + zx = 1
Tìm GTNN của biểu thức
( )
2 2 2
P a x y z= + +
39.Xét các số thực x,y,z thỏa mãn :
2...
... y
4
; c) x
5
+ y
5
; d) x
6
+ y
6
;
e) x
7
+ y
7
; f) x
8
+ y
8
; g) x
20 08
+ y
20 08
.
4
(Một số vấn đề phát triển Đạisố 8)
Bài 13: Cho đa thức:
baxxxxxP
++−+=
234
)(
và
2)(
2
−+=
xxxQ
. ... Xác định a, b để
axxxxP
+−+=
85 )(
23
chia hết cho
bxxxM
++=
2
)(
.
Bài 8: Hãy xác định các số a, b, c để có đẳng thức:
(Để học tốt Đạisố 8)
Bài 9: Xác định hằng số a sao cho:
a)
axx
+−
710
2
... 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 88 8, 6 6 1
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
− + − + −
+ + + − +
− + + − + −
− − + − − + +
3 2 3
3 3 2
3 2 3 2
3 3
9, 6 486 ...