bất đẳng thức tìm cực trị

Tài liệu MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ doc

Ngày tải lên : 22/02/2014, 20:20

... MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ (tt) NGUYỂN ANH KHOA THPT Lê Khiế t, Thành phố Quảng Ngãi Email:anhkhoa_lk12@yahoo.com Nick name: anhkhoa_lk12 I. Ph ương pháp đánh giá tổng các phân thức: ... định D thành các tập con rời nhau sao cho việc tìm cực trị c ủa hàm trên mỗi tập con dễ dàng hơn . Tính áp dụn g c ủa mệnh đề 2: Khi tìm cực trị c ủa hàm f(x) trên tập D R ⊂ mà tính chất của ... g được phương pháp trên, lúc đó ta tìm cách tách hàm f(x) thành tổng các hàm đơn g i ản h ơn sao cho dễ tìm cực trị c ủa các hàm thành phần . Bài toán 1: Tìm GTNN của hàm số ( ) 2001 2002 f...

11
1.2K
13

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm cục trị

Ngày tải lên : 03/07/2014, 14:59

... dụng bất đẳng thức cổ điển: Lâu nay ta đã sử dụng khá nhiều bất đẳng thức Cauchy hay Bunhiacopski nhưng chưa biết rõ bản chất thực sự của nó. Bây giờ ta sẽ nghiên cứu thật kĩ lại nó. 1 .Bất đẳng ... bài toán về bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần chứng ... Lưu ý: Việc xảy ra dấu “=” trong bất đẳng thức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị hay BĐT thì việc dự đoán điểm...

46
843
0

ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng

Ngày tải lên : 31/07/2014, 08:02

... p 2 ) 9  bất đẳng thức Schur  (6)2p 3 + 9r ≥ 7pq Chứng minh (1) Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (a + b + c) 3 ≥ 27abc ⇔ p 3 ≥ 27r Dấu “=” xảy ra tại a = b = c. (2) Theo bất đẳng thức AM-GM, ... 1  2 Sau đây, ta xét đến một số bất đẳng thức cơ bản thể hiện mối quan hệ giữa ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị của hàm ba biến đối xứng ... CỦA ĐA THỨC ĐỐI XỨNG SƠ CẤP VÀO GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN DẠNG ĐỐI XỨNG Lê Trung Tín, giáo viên trường THPT Hồng Ngự 2, tỉnh Đồng Tháp 1. Ứng dụng của đa thức đối...

16
888
1

Bat dang thuc va cuc tri cua ham da bien

Ngày tải lên : 26/07/2013, 01:26

... + + + + + = z z y y x x Q yx z xz y zy x A + + + + + = 333 x zy zy x 32 2 3 ≥+ + + + 6≥A Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths. Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 16 Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến 2) áp dụng BĐT Côsi ta ... zyxM +++=             +             +             += 2 sin 1 1 2 sin 1 1 2 sin 1 1 CBA P 2 1 1 1 1 1 1 ≥ + + + + + zyx 8 1 ≤xyz Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài I/ Phơng ... ≤++++ cba cba 7≤+++++ a c c a b c c b a b b a 2)(22)()( 1 1 0))(( 2 ++≤⇒++≤+++⇒        +≥+ +≥+ ⇒+≥+⇒≥−−⇒ a c c a VT a c c a b c a b b a c b b c a b a c b a c b c a acbbcabcbba 2) 1 (2)(21, ++=≤⇒≤≤= x xxfVTx c a x Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến 5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 6) Cho Chứng minh 7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a)...

13
1.1K
16

Bất đẳng thức và Cực trị hình học

Ngày tải lên : 20/09/2013, 00:10

... có đường chéo d cho trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN ... y A = = Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số. Xét ... S/x và độ dài hàng rào P của khu vườn là: 2 2 2 S P x S x = + ≥ Dấu đẳng thức xảy ra khi 2 S x = , suy ra cạnh còn lại. Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S . Bài 5: Chứng minh rằng hình trụ nội tiếp...

8
1.9K
62

Bất đẳng thức và cực trị đại số.doc

Ngày tải lên : 17/10/2013, 09:11

1
1.2K
23

Đề thi học sinh giỏi các tỉnh 2008 -2009 - Bất đẳng thức và cực trị

Ngày tải lên : 25/10/2013, 07:20

... a, b, c ta được một bất đẳng thức thú vị với chiều ngược lại là 1 a a (b + c) + 1 b b (c + a) + 1 c c (a + b) ≤ 3 2 . Chứng minh bất đẳng thức này bằng cách dùng bất đẳng thức Bernoulli. Bài ... + 1), hay a + b + c ≥ 3. Bất đẳng thức này đúng theo AM-GM. Bình luận. Một bài toán thú vị được đặt ra từ bài toán này, đó là: Tìm tất cả các giá trị của k để bất đẳng thức sau a a 2 + k + b b 2 + ... toán khó. Hiện đã chứng minh được bất đẳng thức này đúng cho 1 5 ≤ k ≤ 5 (với lời giải sơ cấp), còn giá trị tốt nhất của k là một số rất lẻ. Nói riêng về bất đẳng thức (∗), nó chính là một trường...

18
1.4K
8

Bài giảng Bat dang thuc va Cuc tri hinh hoc

Ngày tải lên : 02/12/2013, 05:11

... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN) A. BÀI TOÁN ... y A = = Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số. Xét ... a S xy +   = ≤ =  ÷   Dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=a/2. Bài toán được chứng minh. ( ) 4 2Min Sxq Q= khi x Q= Nghĩa là đáy hình hộp là hình vuông. Bài 15: Hãy tìm đoạn thẳng ngắn nhất chia...

8
1.2K
5

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học

Ngày tải lên : 03/12/2013, 20:11

... ) v u x a u r x u r x = −  ⇔  − = − = − +  BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN) A. BÀI TOÁN ... y A = = Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số. Xét ... S/x và độ dài hàng rào P của khu vườn là: 2 2 2 S P x S x = + ≥ Dấu đẳng thức xảy ra khi 2 S x = , suy ra cạnh còn lại. Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S . Bài 5: Chứng minh rằng hình trụ nội tiếp...

8
1.2K
19

Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập bất đẳng thức và cực trị trong đại số cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán và tăng cường mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn

Ngày tải lên : 27/12/2013, 21:01

122
2.4K
1

Chuyen de BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ

Ngày tải lên : 04/04/2014, 22:19

... z 12 = = = thì S 20 5 = Vậy giá trị nhỏ nhất của S bằng 20 5 đạt được khi : x 2, y 8, z 12 = = = Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài ... + = + = +    , a b c 20 5 + + =    Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a b c a b c + + ≥ + +       S 20 5 ⇒ ≥ .Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ a,b,c    cùng hướng ... 35: Lời giải: Bài 36: Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + + + 2 2 2 2 1 3 16 36 S x y z Lời giải: Ta có: ( ) ( ) = + +...

21
5.3K
244

Bất đẳng thức và cực trị

Ngày tải lên : 19/06/2014, 14:40

... c). Ta xét điều kiện để đẳng thức xảy ra. Vì bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức Schur nên đẳng thức của nó phải trùng với trường hợp đẳng thức của bất đẳng thức Schur, tức là khi ... 6. Và ta có thể thấy ngay bất đẳng thức cuối này đúng do x + 1 x  2, ∀x > 0. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1. mathscope.org 6 Bất đẳng thức và cực trị Với z ∈ [0, 1], phương ... mathscope.org 2 Bất đẳng thức và cực trị Bài 8. Cho các số a, b, c dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh bất đẳng thức 1 3 + 2(a 2 −bc) + 1 3 + 2(b 2 −ca) + 1 3 + 2(c 2 − ab)  1. Bài 9. d (a) Tìm...

17
877
0

Chuyên đề bất đẳng thức và cực trị

Ngày tải lên : 02/07/2014, 17:34

71
2.1K
8

Vận dụng bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất và giải phương trình

Ngày tải lên : 26/07/2014, 01:00

1
1.1K
5

Bất đẳng thức ôn thi đại học 2014 bất đẳng thức và cực trị diễn đàn toán học

Ngày tải lên : 29/07/2014, 11:43

... 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn-thi-đại-học-2014/ 7/7 Tr ... 01 3 - 1 7 :00 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn-thi-đại-học-2014/ 3/7 ... số thực dương thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Đã g ửi 07 -08-2 01 3 - 1 4 :5 6 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn-thi-đại-học-2014/ 2/7 Tình...

7
412
5

Bất đẳng thức và cực trị trong toán THCS

Ngày tải lên : 31/07/2014, 20:34

... 2 3 ≥ + + + + + ba c ac b cb a . (Bất đẳng thức Nasơbit) Chứng minh: Sử dụng BĐT (**) ta có: 2 Biên soạn và tuyển tập : HS Trần Anh Tuấn BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG TOÁN HỌC THCS 2012 3)(7 111 4)(2 222 −++≥       +++++ ... Anh Tuấn       −+≥++ cbaab c ca b bc a 111 2 BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG TOÁN HỌC THCS 2012 Suy ra: Do đó: Suy ra: b. p dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki, ta có: S = (1 2 + 1 2 +1 2 )(S 1 ... ) 2 321321 SSSSSSSS ++==>++= ≤++ 2 321 ).1.1.1( SSS 3 1 ≥ BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG TOÁN HỌC THCS 2012 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A = xy x 11 + . Bài 4. Cho các số dương x, y,...