... 61-62
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 2
1. Bấtđẳngthứctamgiác
Định lí…
2. Hệ quả của bấtđẳngthứctamgiác
Hệ quả.
Nhận xét.
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7
Trong một tam giác
Độ dài một cạnh bao giờ ...
các bấtđẳngthứctam giác.
D
CB
A
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 3
Vẽ tamgiác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.
Kết quả:
Không phải độ dài nào cũng là ba cạnh
của một tam giác.
Trong một tam giác, ... )
1.
ˆˆ
DCADCB
>
Mặt khác, tamgiác ACD cân tại A nên
( )
2.
ˆˆ
ˆ
CDBCDADCA
==
Từ (1) và (2) suy ra :
( )
3.
ˆ
ˆ
CDBDCB
=
Trong tamgiác BCD, từ (3) suy ra :
.BCBDACAB
>=+
Các bấtđẳngthứctrong kết
luận...
...
CÁC BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN
1. Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối
baba . Dấu = xảy ra
ab
0
baba
nn
aaaaa
121
.Dấu = xảy ra
ji
aa
0.
1
2. Bấtđẳngthức Cauchy ... c Tamgiác đã cho đều.
Cách 2
Với a,b,c là độ dài ba cạnh của tamgiác . Gọi S là diện tích của tam giác, R, r
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tamgiác ... tiếp, nội tiếp tamgiác
ABC, d là khoảng cách giữa trọngtâm G và tâm O của vòng tròn ngoại tiếp
tam giác ấy.
Chứng minh rằng: d
2
< R(R-2r)
Bài 2: Tamgiác ABC nội tiếp trong đường tròn...
... tuyển sinh vào lớp10 chuyên Toán - Tin trường Đại học Sư phạm Hà Nội năm 1999), lời
giải như sau :
áp dụng bấtđẳngthức Bunhiacốpski, ta có : Từ (1), (2), (3) => :
Dấu đẳngthức xảy ra khi ... ban đầu. Ngoài ra với những giá trị cụ thể khác
của m, n, p ta sẽ nêu được nhiều bấtđẳngthức “đẹp” như bấtđẳngthức (1).
Một kinh nghiệm các bạn nên vận dụng khi học toán : Thử xem với lời ... toán bất
đẳng thức đại số sau :
Bài toán : Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
Bài toán này có nhiều cách giải. Tôi xin giải bài toán này bằng phương pháp đổi biến và vận dụng
bất đẳng thức...
... 0
2
Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng
Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.
44. ... thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z =
3
4
.
43. (Đại học khối B 2005)
Áp dụng bấtđẳng ... xy yz zx
⇒
+ + ≥
3 3 3
3 3
xy yz zx
(4)
Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.
45. (Đại học khối A 2005 dự...
...
nhất của biểu thức
Đề 106 . Cho a,b,c là 3 số tùy ý trong [0;1]. Chứng minh rằng:
Đề 108 . Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tamgiác với chu vi 2p. Chứng minh rằng:
a)
b)
Đề 109 . Cho 2n số ... phân giáctrong ko gian
Các bấtđẳngthứctrong bộ đề
tuyến sinh ĐH - CD toán 1996
Đề 101 . Chứng minh rằng nếu x > 0 , thì với mọi số nguyên dương n, ta đều có:
Đề 103 Cho x, y là hai số thay ... các chữ số của nó là một số lẻ ?
Câu V. (1 điểm)
Chứng minh rằng nếu tamgiác ABC có các góc thỏa mãn thì tam
giác ABC là tamgiác đều.
***************HẾT*************
Cán bộ coi thi không giải...
... với mọi tamgiác ABC ta luôn có
2
3
coscoscos
≤++
CBA
.
Giải theo thứ tự như trên:
Trường hợp tamgiác ABC nhọn ,các BĐT (9) , (10) và (11) luôn đúng.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ tamgiác ABC ... trên.)
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi tamgiác ABC , ta đều có
3 3 3
1
2 2 2
3
A B C
tg tg tg
+ + ≥
PHƯƠNG PHÁP
GIẢI MỘT DẠNGBẤTĐẲNGTHỨC LƯỢNG GIÁC
TRONG TAM GIÁC
NGUYỄN LÁI
GV THPT chuyên ...
3
3
0
3
2
1
60sin
1
1
sin
1
1
sin
1
1
sin
1
1
+=
+≥
+
+
+
CBA
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tamgiác ABC đều.
Thí dụ 3 . Chứng minh rằng với mọi tamgiác ABC ta luôn có:
6 6 6
3
sin sin sin )
2 2 2 64
A B C
+ + ≥
Lời giải. Trường hợp tam giác...
... hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A
B là đúng .
2- Kiến thức cần nhớ :
Các tính chất của Bấtđẳngthức .
Các Bấtđẳngthức có sẵn .
Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức .
Các hằng đẳng ... một Bấtđẳng thức
đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .
12- Kiến thức cơ bản :
Các tính chất của Bấtđẳngthức .
Các Bấtđẳngthức thờng dùng .
Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức ... chất của Bấtđẳngthức để biến đổi tơng đơng :
11- Nội dung ph ơng pháp :
Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần
chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthức đúng...