... giải bất
đắng thức và bấtphương trình.
Cụ thể, trong chương bấtđẳngthức và bấtphươngtrình học sinh cần
nhận biết được hai bấtđẳngthức quen thuộc là bấtđẳngthức Cauchy và
bất đẳngthức ... các bấtđẳng thức, bấtphươngtrình thường
gặp như bấtphươngtrình chưa trị tuyệt đối, bấtphươngtrình chứa căn. Và
cách vận dụng của chúng.
Ngoài ra chương bấtđẳngthức và bấtphươngtrình ... đưa về
các bấtphươngtrình đơn giản.
VD3. Giải bấtphương trình.
Học sinh nhận biết đây là bấtphươngtrình chứa căn thức, từ đó nhận
định giải bấtphươngtrình bằng cách bình phương hai...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bấtphươngtrình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bấtđẳngthức sau :
1) e
x
> 1+x với x...
...
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bấtphươngtrình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bấtđẳngthức sau :
1) e
x
> 1+x với...
... trình, hệ bấtphươngtrình 1 ẩn:
nghiệm và tập nghiệm của bấtphương trình, điều kiện của bấtphương trình, giải bất
phương trình.
Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất ... § 2. BẤTPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤTPHƯƠNGTRÌNH MỘT ẨN
I.Mục tiêu
Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bấtphương trình, hệ bấtphươngtrình 1 ẩn:
nghiệm và tập nghiệm của bấtphương trình, ... là số đã cho
I/ Ôn tập bấtđẳng
thức
1.Khái niệm bất
đẳng thức: sgk tr74
2 .Bất đẳngthức
hệ quả và bấtđẳng
thức tương
đương:sgk tr74
3.Tính chất của
bất đẳng thức: sgk
tr75
Chú ý :sgk...
... hệ bấtphươngtrình sau có nghiệm
( )
( )
2
4 1 7 2 1
2ax+1 0 2
x x
x
+ < −
− ≤
Giải:
Gọi S
1
, S
2
, S lần lượt là tập nghiệm của bấtphươngtrình (1), (2) và hệ bất
phương trình. ... để bấtphương trình
sau nghiệm đúng với mọi
2
2
2 4
4 6
1
x mx
x x
+ −
− < <
− + −
Đáp số:
( )
2; 4m∈ −
Câu hỏi trắc nghiệm
Chọn phương án trả lời mà em cho là đúng
Câu hỏi 1: Bấtphương ... hệ bấtphươngtrình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi a>1
- Với a > 1 thì x
1
, x
2
> 0, ngoài ra x
1
x
2
=1, x
1
≠x
2
nên x
1
<1<x
2
S=(1;x
2
]
BÀI TẬP 3:
Giải các bất phương...
... D.
a a a
, a
3. Cho a, b, c > 0. xét các bấtđẳng thức:
(I)
2
a b
b a
+
(II)
3
a b c
b c a
+ +
(III)
1 1 1 9
a b c a b c
+ +
+ +
Bất đẳngthức nào đúng ?
A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng C. ... Cho a, y > 0. Tìm bấtđẳngthức sai ?
A. (x + y)
2
4xy B.`
1 1 4
x y x y
+
+
C.
2
1 4
( )xy x y
+
D. Có ít nhất 1 trong 3 bdt sai
10. Cho x, y, z > 0 và xét ba đẳng thức: (I) x
3
+ y
3
... ]
14,2
C. m (-2, 14) D. m < -14 hay m > 2
5. Cho bất phơng trình: (2m+1)x
2
+ 3(m+1)x + m + 1 > 0 (1). Với giá trị nào của m bất phơng trình
trên vô nghiệm. HÃy chỉ ra kết quả đúng trong...
... ®Ò c¬ng «n tËp khèi 10
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤTĐẲNG THỨC. BẤTPHƯƠNG TRÌNH
1. Bấtphương trình
Khái niệm bấtphương trình.
Nghiệm của bấtphương trình.
Bất phươngtrình tương đương.
Phép ... các bất
phương trình.
2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
Dấu của một nhị thức bậc nhất.
Hệ bấtphươngtrình bậc nhất một
ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phươngtrình ... 3 5
+
≥
+ −
x
x x
3. Giải bấtphương trình
a/
3 1
− ≥ −
x
b/
5 8 11
− ≤
x
c/
3 5 2
− <
x
d/
2 2 3
− > −
x x
e/
5 3 8
+ + − ≤
x x
4) Giải hệ bấtphươngtrình sau
a)
5
6 4 7
7
8 3
2...
... năng)
*Kĩ thuật đồng bậc hóa bấtđẳngthức
- Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc.
- Phương pháp đồng bậc và các ví dụ.
* Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức
Xét bấtđẳngthứcdạng
1 2 1 2
, , , ... dung bấtđẳng thức.
2.1.3. Bài soạn chi tiết
Tiết 45 - 46. §1 BẤTĐẲNGTHỨC
a. Mục tiêu
a.1. Kiến thức
Hiểu được các khái niệm, tính chất của bấtđẳng thức.
Nắm vững các bấtđẳngthức ... minh bấtđẳngthức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và
sử dụng bấtđẳngthức Schur.
* Kĩ thuật lượng giác hóa
Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bấtđẳngthức đại số thành một bấtđẳng thức...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... c
=
, , , , 0k a b c D k
∀ ∈ ≠
Bất đẳngthứcdạng
( , , ) 0f a b c ≥
với là một hàm thuần nhất được gọi là
bất đẳngthức thuần nhất .
Bấtđẳngthức đối xứng
Đa thức
( , , )f a b c
đối xứng ... bước tiến hành :
Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng
thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến.
Bất đẳngthức thuần nhất
Đa thức
( , , )f a b c
thuần nhất trên miền D...