... là các góc của một tam giác, ta có:
A + B + C = π A + B = π – C
tg(A + B) = tg(π – C)
Giải :
Giải :
3. Côngthứcbiếnđổi :
a. Côngthứcbiếnđổi tích các hàm số lượnggiác
thành tổng :
( ... )
4 2 2
1 4 2 2 2 1
1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
4
− −
+ +
= − = − = = =
− − − − −
Giải
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1 .Công thức cộng:
( )
1 .
tga tgb
tg a b
tga tgb
+
+ =
−
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
... 0
1
.cos10 sin(90 80 )
8
A = −
0 0
1
.cos10 cos10
8
A =
1
8
A =
Giải :
b. Côngthứcbiếnđổi tổng các hàm số lượnggiác
thành tích :
cos cos 2cos cos
2 2
cos cos 2sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2...
... 2
s cos cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biếnđổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx ...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giácBiếnđổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giác có mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... =
HD: Biếnđổi
4
3 1 1
sin 2 4
8 2 8
x cos x cos x= +
Thay từng hạng tử sau đó rút gọn
2)
2 3
1 1
cos cos3 cos 5 8sin .cos
2 2
x x x x x =
HD:
( )
cos5 cos 2 3x x x= +
Sử dụng công thức...
... 4
1
sin . s sin . s . 2
8
F x co x x co x cos x= + +
Bài 4 Côngthứcbiến đổi
Dạng 1: Biếnđổi tổng thành tích và ngợc lại
Bài 1 Biếnđổi thành tích
1)
2 2
3A cos a cos a=
2)
sin 3 sin 2B x ...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giácBiếnđổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giác có mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... 2
s cos cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biếnđổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx...
... năng biếnđổilượnggiác dùng cho HS khá giỏi 10NC
4
Lê Trinh Tường THPT Tr ưng Vương QN
RÈN LUYỆN KỶ NĂNG BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC
A-
CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÍ THUYẾT
.
I- TÓM TẮC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
HỆ ... GIÁC
HỆ THỐNG CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC:
I- GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC:
1. Côngthức quy đổi độ – Rađian:
180
a
α
π
=
( a tính bằng độ,
α
tính bằng rad)
2. Số đo góc và cung lượnggiác theo độ và ... a < 360
0
, 0
0
≤
α
< 2π)
3. Côngthức tính độ dài cung: l =
α
.R (
α
tính bằng rad)
II.NHÓM CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC 1:
1. Hằng đẳng thứclượng giác:
sin
2
x + cos
2
x = 1⇔
= −
=...
... các phép biếnđổilượnggiác
Đào Chí Thanh_ CVP _ 0985 852 684
11
Dạng 2 : Sử dụng các côngthứccộng cung
Một số bài toán sử dụng các côngthứccộng cung và các côngthứcbiếnđổi khác. ... qua các phép biếnđổilượnggiác
Đào Chí Thanh_ CVP _ 0985 852 684
15
Dạng 3 Sử dụng các kết quả đã biết của tam giác lượng:
Một số bài toán sử dụng các kết quả của tam giáclượng :
Ta ... sinh qua các phép biếnđổilượnggiác
Đào Chí Thanh_ CVP _ 0985 852 684
5
SỬ DỤNG LƯỢNGGIÁC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ
Dạng 1: Một số bài tập đại số sử dụng hệ thứclượng cơ bản
Ta...
... tan x Cot x - tan x - cot x
Cot
Cot x - cot x - cot x Tan x Cot x - tan x
IV, Côngthứcbiếnđổi
1. Côngthức công:
sin( ) sin cos cos sin
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tan ...
Lợng giác
I. BảNGLƯợNGGIáC
0
6
4
3
2
2
3
3
4
5
6
Sin 0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
... a
a a a
a a
a
a
3. Côngthức hạ bậc:
2
2
3
3
1 cos 2
sin
2
1 cos 2
cos
2
3sin sin 3
sin
4
3cos cos 3
cos
4
a
a
a
a
a a
a
a a
a
4. Côngthức tích -> tổng
sin( ) sin(...
... QN
RÈN LUYỆN KỶ NĂNG BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC
A-
CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÍ THUYẾT
.
I- TÓM TẮC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
HỆ THỐNG CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC:
I- GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC:
1. Côngthức quy đổi độ – Rađian: ... a < 360
0
, 0
0
≤
α
< 2π)
3. Côngthức tính độ dài cung: l =
α
.R (
α
tính bằng rad)
II.NHÓM CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC 1:
1. Hằng đẳng thứclượng giác:
sin
2
x + cos
2
x = 1⇔
= −
= ... t
=
−
2
2t
tana
1 t
5. Côngthứcbiếnđổi tích thành tổng:
2cosa.cosb = cos(a + b) + cos(a – b) 2sina.sinb = –[ cos(a + b) – cos(a – b) ]
2sina.cosb = sin(a + b) + sin(a – b)
6. Côngthứcbiếnđổi tổng thành...
... sẽ thay
cho ADJ
4) ĐỔI TỪ Although / though => despite / in spite of
* Nguyên tắc chung:
Although/ though + mệnh đề
Despite / in spite of + cụm từ
Các côngthứcbiếnđổi từ mệnh đề sang ... Despite / in spite of the invention of television, ……….
Công thức này cũng áp dụng cho biếnđổi từ BECAUSE -> BECAUSE OF
5) CHUYỂN ĐỔI QUA LẠI GIỮA SO SÁNH HƠN / BẰNG / NHẤT
Các dạng đề thường ... coffee )
* ENOUGH (đủ)
Enough có hai côngthức cơ bản :
1) adj/adv + enough (for sb) to inf
2) enough + N (for sb ) to inf
Lưu ý sự khác nhau giữa 2 côngthức này là : tính từ ,trạng từ thì đứng...
... bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công thứcbiếnđổi tổng thành tích:
2
ba
cos
2
ba
cos2bcosacos
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
sin2bcosacos
−+
−=−
2
ba
cos
2
ba
sin2bsinasin
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
cos2bsinasin
−+
=−
Công thứcbiếnđổi ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức...
... bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công thứcbiếnđổi tổng thành tích:
2
ba
cos
2
ba
cos2bcosacos
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
sin2bcosacos
−+
−=−
2
ba
cos
2
ba
sin2bsinasin
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
cos2bsinasin
−+
=−
Công thứcbiếnđổi ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức...