... 5. Côngthức biến đổi tổng thành tích
cos cos 2.cos .cos
2 2
a b a b
a b
cos cos 2.sin .sin
2 2
a ... a a a
sin 3.cos 2.sin( ) 2.cos( )
3 6
a a a a
6. Côngthức biến đổi tích thành tổng
1
sin .sin cos( ) cos( )
2
a b a b a b
1
cos .cos cos( ) ... Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém tan, cot ( phải hiểu câu này nhé)
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình cơ bản
2
sin sin ( )
2
x k
x k
x k
2
cos cos...
...
Đường tròn lượnggiác
Cần nhớ côngthức
cộng cho chắc chắn.
Từ côngthứccộng ta
có thể suy ra những
công thức còn lại.
Bí quyết
Name:…………………………………………… class:………
[Công thứclượnggiác cần ...
1. Côngthứclượnggiác cơ bản nên nhớ
2. Giá trị lượnggiác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:
và
3. Công ... [Công thứclượnggiác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012
1
CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC CẦN...
...
LượngGiác
Thư Viện Số
ă Phương trình lượnggiác và ứng dụng (Nâng cao)
- 2 -
CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC NẮM VỮNG
Côngthức cơ bản
●
2 2
sin ... thì có
Để giải được phương trình lượnggiác cũng như các
ứng dụng của nó, các bạn học sinh cần nắm vững tất cả
những côngthứclượng giác. Đó là hành trang, là công
cụ cần thiết nhất để chinh ... x
=
●
os
2
2
1
1 tan x
c x
+ =
●
2
2
1
1 cot x
sin x
+ =
Côngthức cung nhân đôi – Côngthức hạ bậc – Côngthức cung nhân ba
●
sin2x 2 sin x.cos x=
●
2 2
2 2
cos x sin x
cos2x
2...
... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... b) = sin a . cos b + sin b . cos a
2. Côngthức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:
-
( ) ... tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
α
α
α
cos
sin
tan
=
-
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk...
... ⎛⎞⎛⎞
=++−++++
⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠⎝⎠
GV : Nguyễn Vũ Minh Tài Liệu LượngGiác
Đt : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com
2
B. CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC :
1/ CÔNGTHỨCCỘNG :
…………………………………………………………………
HỆ QUẢ ... GV : Nguyễn Vũ Minh Tài Liệu LượngGiác
Đ gvuminh249@yahoo.com
Lượng Giác
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
1) Hệ thức cơ bản :
;
22
sin cos 1
αα
+=
sin
tan
cos
α
α
α
=
;
cos
cot
sin
α
α
α
=
...
GV : Nguyễn Vũ Minh Tài Liệu LượngGiác
Đt : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com
8
Bài 5 : bài tập chỉ thuần về các côngthứctổng thành tích, tích thành tổng, hạ bậc :
1) cos .cos5...
... tài chính kế toán của Nhà nớc, của ngành.
- Tổnghợp hệ thống chứng từ, lập bảng kê tài chính, tài sản, bản cân đối
tổng kết tài sản Công ty. Tổnghợp xây dựng báo cáo quyết toán tài chính 6 ... 2000, nguyên nhân là do có sự sáp nhập Công ty lơng
thực Sông Hồng, Công ty XNK lơng thực Hà Nội, Công ty lơng thực Đông
Anh và Công ty lơng thực Sóc Sơn vào Công ty lơng thực cấp I Lơng Yên. Đến ... thể sẽ còn thay đổi khi
Công ty tiến hành thành công cổ phần hoá doanh nghiệp.
3.3. Lao động
Công ty lơng thực cấp I Lơng Yên hiện nay có 470 cán bộ công nhân
viên công tác tại nhiều khu vực...
... hp://www.facebook.com/DethiNEU
NHẬN XÉT:
1. Làm sao nhớ hết công thức? ??? Học côngthưc hàm đa biến thui, nhớ cái k của côngthức – cái này chính là
số tham số của phương trình. → Vậy là ... biến thay k=2, hàm 3 biến thay k=3, …. (thía là xong phần
công thức *_^)
2. Luyện tập như thế nào???? → ôn tới dạng nào thì xem côngthức đó cho chắc (thía là oki rùi ^_^)
1
BÀI TOÁN HAI BIẾN ... Ước lượng của
Cái này sẽ tra bảng kết quả ra
→ dòng S.E. of regression
→ cột Std. Error, dòng thứ 1
→ cột Std. Error, dòng thứ 2
→ cột Std. Error, dòng thứ 3 ….
9. Kiểm định sự
phù hợp...
... Sang
Trờng THPTQV2
Trên con đờng thành công không có dấu trân của những kể lời biếng
Hết.
Một số côngthức lợng giác cơ bản .
I. Hệ thức cơ bản.
II. Côngthức Sin bù, phụ chéo, cos đối, Tan ... cos đối, Tan sai.
1. Đối nhau:
2. Bù nhau:
3. Phụ nhau:
IV. Côngthức nhân đôi:
V. Côngthức nhân ba:
VI. Côngthức hạ bậc:
VI. Côngthức chia đôi:
...
...
ba
ba
tantan1
tantan
+
−
VII. Côngthức biến đổi tổng thành tích.
38. sina + sinb = 2sin
+
2
ba
cos
−
2
ba
39. sina - sinb = 2cos
+
2
ba
sin
−
2
ba
Các côngthứclượnggiác ... Nguyễn Văn Dũng – Giáo viên Toán THPT Hai Bà Trưng.
Các côngthứclượnggiác cần nhớ
I. Các hệ thức cơ bản.
1. sin
2
x + cos
2
x = 1
⇒
sin
2
x = 1 – cos
2
x = (1 – cosx)(1 + ...
2
1
cos2x +
8
3
IV. Côngthức biểu diễn theo t = tan
2
x
.
19. sinx =
2
1
2
t
t
+
20. cosx =
2
2
1
1
t
t
+
−
21. tanx =
2
1
2
t
t
−
22. cotx =
t
t
2
1
2
−
V. Côngthức qui gọn góc( góc...
...
1. Định nghĩa:
Công thứccộng là những côngthức biểu thị qua các giá
trị lượnggiác đối với các góc a và b bằng:
os(a b), sin(a b), tan(a b), cot(a b). Ta coù:c
± ± ± ±
I. CÔNGTHỨC CỘNG:
os(a ... 9
π
= − =
Ví dụ: Biết sina+cosa=1/2, tính sin2a.
1. Côngthức biến đổi tích thành tổng:
III. CƠNGTHỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,
TỔNG THÀNH TÍCH:
2 2
: Ta coù: 1 sin cosGiaûi a a
= +
2
(sin ...
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
3
sin cos
8 8
A
π π
=
cos cos 2cos cos
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
cos cos 2sin sin
2 2
u v u v
u v
+ −
− = −
2. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
sin sin 2sin...
... [Công thứclượnggiác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012
1
CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC CẦN ...
1. Côngthứclượnggiác cơ bản nên nhớ
2. Giá trị lượnggiác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:
và
3. Công ...
Cung hơn kém
2
:
và
2
Đường tròn lượnggiác
Cần nhớ côngthức
cộng cho chắc chắn.
Từ côngthứccộng ta
có thể suy ra những
công thức còn lại.
Bí quyết
Name:……………………………………………...