... Côngthức lợng giác
I. Giá trị các hàm số lợng giác của các cung (góc ) đặc biệt
Góc
Hslg
0
0
30
0
45
0
0
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
4
3
2
3
2
4
3
6
5
2
sin
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
0 ... 2 ) cos
( 2 )
cot ( 2 ) cot
k
k
tg k tg
g k g
α π α
α π α
α π
+ =
+ =
+ =
+ =
III. Côngthức lợng giác
... 0
cotg
kxđ
3
1
3
3
0
3
3
-1
3
kxđ kxđ
Ta nên sử dụng đờng tròn lợng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt
II. Quan hệ lợng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt
1. Cung đối nhau:( Cos...
...
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg =
cos
cos
cotg =
sin
α ... x+ − =
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt
lượng giác cơ bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
0
2
3
2sincossin
44
=−++
xxx
b. ... 2.
xxxx
2266
cossin31sincos
−=+
2. Côngthứccộng :
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
và côngthức nhân đôi :
1
sin .cos sin2
2
x...
... hấp thụ năng lượng của nguyên tử.
- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E
n
sang trạng thái dừng có năng lượng E
m
thấp
hơn thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng bằng hiệu ... xạ và không hấp thụ năng lượng.
B. Không bức xạ nhưng có thể hấp thụ năng lượng.
C. Không hấp thụ nhưng có thể bức xạ năng lượng.
D. Vẫn có thể hấp thụ và bức xạ năng lượng.
Câu 10. Ánh sáng huỳnh ... phôtôn có
năng lượng
hf
ε =
bắt gặp một phôtôn có năng lượng
'
ε
đúng bằng hf bay lướt qua nó, thì lập tức
nguyên tử này cũng phát ra phôtôn
ε
. Phôtôn
ε
có cùng năng lượng và bay cùng...
...
TÓM TẮTCÔNGTHỨC CỰC TRỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1/ CỰC ĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ( I
max
):
Ta ... thì đại lượng nào sau đây cũng đạt cực đại?
A. Điện áp U
R
giữa hai đầu điện trở thuần B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện
C. Hệ số công suất cos của đoạn mạch điện
D. Không đại lượng ... các đại lượng nào kể sau cũng đạt cực đại ?
A. Điện áp U
R
giữa hai đầu điện trở thuần B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch
điện
C. Hệ số công suất cos của đoạn mạch điện D. Các đại lượng A,...
... b) = sin a . cos b + sin b . cos a
2. Côngthức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:
-
( ) ... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
α
α
α
cos
sin
tan
=
-
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk...
...
b
b
ả
ả
n
n
2.2.2
ã
Thông
số
trạng thái
(TSTT) cơ
bản: nhiệt
độ
(T), áp
suất
(p) v
thể
tích
riêng
(v).
ã Xác
định: Đo; công
thức
ã Quan
hệ
giữa
các
TSTT:
pv
= RT ... 0,41.Re
f
0,6
.Pr
f
0,33
.(Pr
f
/Pr
w
)
0,25
.
.
S
với
không
khÝ:
Nu
f
= 0,37.Re
f
0,6
.ε
ϕ
.ε
S
Công
thức
tính
Hàm
trạng thái
s = s
2
s
1
i = i
2
–i
1
Δu = u
2
–u
1
= (i
2
–p
2
v
2
...
c
c
ơ
ơ
b
b
ả
ả
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
kLT
kLT
&
&
h
h
ơ
ơ
i
i
3.1.2
Các
quá
trình
cơ
bản
của
khí
thực
C
C
á
á
c
c
kh
kh
á
á
i
i
ni
ni
ệ
ệ
m
m
c
c
ơ
ơ
b
b
ả
ả
n
n
Kh
Kh
á
á
i
i
...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... tam giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các côngthứclượng ... lượnggiác đã học.
2. Về kĩ năng:
+ Thành thạo việc vận dụng các côngthứclượnggiác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các côngthức và ... vận dụng được các côngthức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các côngthức tổng quát từ các côngthức đã biết.
+ Tìm được các côngthức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận,...
... động 4: Côngthức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong côngthức (5), đặt
α
+
β
= x,
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương ...
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương
tự?
+GV: Nhóm côngthức này
được gọi là côngthức biến đổi
tổng thành tích.
HS:
2
2
cos cos 2 cos cos
2 2
x y
x
y x y
x y x ... cos
2 2
sin sin 2 cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
2) Côngthức biến đổi tổng thành
tích:
cos cos 2 cos cos
2 2
cos cos 2 sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2...