... 2010
BTVN NGÀY 13-04
Ứngdụngcủatích phân.
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
Bài 2: Cho hình phẳng tạo ... 2 tiếp tuyến
của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
HDG
Phương trình 2 tiếp tuyến lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11
Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
Diện tích hình cần tìm =D .Tích tam giác ... giác ABC – S’
S’= diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta có:
( )
4
2
1
27 9
; ' 1 4 5
4 2
27 9
4 2
ABC S x x x dx
S
S
∆ = = + − + − =
⇒ = −
∫
Bài 2: Cho hình phẳng...
... π
π
= − + −
2 2=
click
II - TÍNH THỂ TÍCH
Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy bằng B , đường cao h ?
V = B h
1. Thể tíchcủa vật thể :
Cho một vật thể (Hình vẽ) ... [ 0 ; 2 ]
Áp dụng công thức có :
2
3
1
S x dx
−
=
∫
( )
0 2
3 3
1 0
x dx x dx
−
= − +
∫ ∫
0 2
4 4
1 0
4 4
x x
−
= − +
17
4
=
click
Chương III
Nguyên hàm - Tíchphân và ứng dụng
Biên soạn ... 2
2 2
x x
=
ữ
2
2
π
=
click
Bài tập về nhà :
Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 trang 121 sách giáo khoa GT 12 - 2008
III - THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
Bài toán :
Giả sử một hình thang cong giới...
... Trí 3 Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……/……/…… Lớp: ………
BÀI 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết 51, 52, ... phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
e,>3 !"# &;*
Trường THPT Đức Trí 2 Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng
... ,>3/g?D&7/&*+
-T!1Z(\FGH+
uL!‘‘ Ứngdụngcủatíchphân trong hình học ’’&;*)=3v/3d
?1:J...
... ?
1. Ứngdụngtíchphân để tính diện tích hình phẳng.
2. Ứngdụngtíchphân để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Ox.
4
Bài tập 2: Tính diện tích hình ... đó quanh trục Ox.
a) Tính thể tích V của (T) theo R và
α
R
y = f(x)
A
O
P
M
M'
x
x
y
α
1
BÀI TẬP VỀ ỨNGDỤNG
CỦA TÍCHPHÂN (TIẾT 54)
NỘI DUNG LUYỆN TẬP:
BIÊN SOẠN: LÊ VĂN NGÂN
TRƯỜNG ... 5
Bài tập 3: Pa ra bol (P): chia hình tròn (C) có
tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành hai phần.
Tìm tỉ số diện tíchcủa chúng?
CH1: Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (C)?
2
x
y...
... tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Bài : 25 |
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Bài : 26
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và .
Bài :27 |
Tính diện tíchcủa ... dông cña TP (1).
Bài : 1
Tính diện tíchcủa hình phẳng giới hạn bởi các đường: và
Bài : 2 |
Cho là miềm kín giới hạn bởi các đường:
Tính diện tíchcủa miền .
Bài : 3 |
Tính thể tích khối tròn ...
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và các đường thẳng x = 1 , x = 3.
Bài :47 |
Tính diện tíchcủa hình giới hạn bởi các đường sau :
Bài : 4989 |
Tính diện tíchcủa hình giới...
... lại định nghĩa tích phân, đồ
dùng học tập
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong quá trình dạy bài mới)
2. BÀI MỚI
Đặt vấn đề:
Hoạt động 1:Hướng dẫn HS giải bài 2 (20 phút)
Hoạt ... năng:
Bước đầu biết áp dụng công thức tính được diện tíchcủa hình phẳng.
3. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác, khoa học, chủ động lĩnh hội kiến thức. Tích cực xây
dựng bài, chủ động chiếm lĩnh ... – 2x = 0
⇔ x = -2 ; x = 0 ; x = 1
Vậy diện tích hình phẳng là :
Hoạt động 3: củng cố (2 phút).
Qua bài học yêu cầu HS nắm được: Cách tính diện tíchcủa hình phẳng
giới hạn bởi một đường cong...
... độ
Chia diện tích ra nhiều
vùng nhỏ và sử dụng công
thức (3)
Diện Tích Hình Phẳng
Chào Mừng Q Thầy Cô
Dự Giờ Thao Giảng
ζ
4 – ỨngDụng Hình Học & Vật
Lý
Của Tích Phân
Trường THPT ... − + − = ⇔
=
Giaûi
Diện Tích Hình Phẳng
Phần 1: Kiểm Tra Bài Cũ
2)Công thức:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
x = a; x = b và đồ thị của hai hàm số
Liên tục trên được ... ]
1;2
−
ñvdt
Phần 2: Nội DungBài Mới
Diện Tích Hình Phẳng
3.Tính diện tích hình phẳng theo công thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diện tích hình phẳng nằm giữa hai...
... cơ bản như:
- Biết vận dụng các công thức tính vào tính diện tíchcủa một số hình phẳng được giới hạn bởi các đường
cho trước.
- Biết ứngdụngtíchphân vào tính thể tíchcủa các khối quen thuộc: ... BÀI 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCH PHÂN
TRONG HÌNH HỌC
Tiết thứ : 59 - 60
A. MỤC TIÊU.
Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
- Nắm được công thức tính diện tíchcủa hình ... Động Của GV Hoạt Động Của HS
GV xét khối chóp đỉnh A và diện tích đáy là S,
đường cao
OI h
=
. Tính diện tích
( )
S x
của thiết
diện của khối chóp cắt bởi mp song song với đáy?
Tính tích phân...
...
+
=
2ln
0
5
.5
x
e
dx
I
Bài 9 Tíchphân các hàm số chứa
giá
trị tuyệt đối
Bài 1: (Một số bàitập cơ bản)
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
10
Hệ thống bàitậptích phân- ứngdụngcủatích phân
b) ... Hệ thống bàitậptích phân- ứngdụngcủatíchphân
Bài 1: (Một số bàitập cơ bản) Tính các tích
phân sau :
1)
>=+=
a
adxxaxdxxxA
2
0
2
1
0
815
)0(.2.B ... thống bàitậptích phân- ứngdụngcủatích phân
Ch ơng 1:
Nguyên hàm
Bài 1 Xác định nguyên hàm bằng
định nghĩa
Bài1 :
1) Tính đạo hàm của hàm số
1
)(
2
+
=
x
x
xg
2) Tính nguyên hàm của hàm...
... sinh hiểu sâu sắc về tích phân
-Nhằm giúp học sinh nắm các công thức tính diện tích.
-Rèn luyện kỷ năng về tính tíchphân cho học sinh.
-Nhằm giúp học nắm được dạng đồ thị của các hàm số quen
thuộc ... diện tích hình thang cong giới hạn bởi
trục hoành ,ĐT x=a,x=b và hai đường
cong là:
TIEÁT 51
NG D NG C A TÍCH PHÂNỨ Ụ Ủ
TRONG HÌNH H C Ọ
I / MỤC TIÊU
-Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc về tích ...
o
y
-2
1
3
1
5
2
3
3/ Bàitập cũng cố :Tính diện tích
hình phẳng giới hạn bởi x+y=3 và
2
1y x= +
.
Giải :
Ta có phương trình hoành độ
giao điểm của hai đường cong
là:
2
1 3x x+...
... dx
B
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphân
trong hình häc (tiÕp)
IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY
HÃy tính thể tích khối cầu bán
kính R.
O
y
x
- R R
2 2
y R x=
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphân
trong ... ox.
osx , trục ox, x= , x=
2
y c
=
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphân
trong hỡnh học (tiếp)
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphân
trong hình häc (tiÕp)
Ii.tÝnh thÓ tÝch
P
1.ThÓ ... đvtt
15
=
0.5 1 1.5 2
0.5
1
1.5
2
x
y
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphân
trong hỡnh häc (tiÕp)
IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY
HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu
được khi...
...
116
.
135
Bài 19. Tính tíchphân
3
2
2
Iln(xx)dx.=-
ị
(Ñeà thi khoái D_2004)
ÑS: 3ln3 – 2.
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 131
ỨNG DỤNGCỦATÍCHPHÂN
Vấn đề 1: DIỆN TÍCH HÌNH ... Tìm điểm cực trị và điểm uốn của đồ thị f.
ÔN TẬPTÍCHPHÂNTíchphân Trần Só Tùng
Trang 136
Vấn đề 4: DIỆN TÍCH LỚN NHẤT VÀ DIỆN TÍCH NHỎ NHẤT
Tìm diện tích lớn nhất và nhỏ nhất cuỷa ...
Bài 16. Tính tíchphân
2
2
0
Ixxdx.=-
ị
(Đề thi khối D_2003)
ĐS: 1.
Bài 17. Tính tíchphân
2
1
x
Idx.
1x1
=
++
ị
(Đề thi khối A_2004)
ĐS:
11
4ln2.
3
-
Bài 18. Tính tíchphân
e
1
13lnx.lnx
Idx
x
+
=
ị
...
... cong
II.TÍNH THỂ TÍCH
1. Tính thể tíchcủa vật thể
2. Thể tíchcủa khối chóp và khối chóp cụt
III. THỂ TÍCHCỦA KHỐI TRÒN XOAY
BÀI 3 :ỨNG DỤNGCỦATÍCHPHÂN TRONG HÌNH HỌC
Bài giải ví dụ 1:
Ta có:
∫∫
−
==
1
2
2
)( ... =−=−+−+−=
(đvdt)
BÀI 3 :ỨNG DỤNGCỦATÍCHPHÂN TRONG HÌNH HỌC
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm ... điểm
BÀI 3 :ỨNG DỤNGCỦATÍCHPHÂN TRONG HÌNH HỌC
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
II.TÍNH THỂ TÍCH
1....
...
f
2
(
x
)
O
a
b
x
y
II) Thể tíchcủa các vật thể:
2/ Thể tích khối nón và khối chóp, khối nón cụt và khối chóp cụt:
II) Thể tíchcủa các vật thể:
(SGK)
3/ Thể tíchcủa vật thể tròn xoay:
O
y
x
a
b
y ...
2/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai
hàm số y = f
1
(x), y = f
2
(x) liên tục trên [a;b] và hai
đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức:
I) Diện tíchcủa hình phẳng: ...
(1)
1/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),
hai đường thẳng x = a, x = b vaø Ox laø:
I) Diện tíchcủa hình phẳng:
S =
∫
b
a
|f(x)|.dx
Ví duï:
Tính diện tích hình phẳng...