... thương của hai hàmsốliêntục tại một điểm là những hàmsốliêntục tại điểm đó.
2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỷ (thương của hai đa thức) liêntục trên tập xác định của chúng
(tức là liên ... tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng).
3) Các hàm lượng giác
y sin x, y cos x,y tan x, y cot x= = = =
liêntục trên tập xác định của chúng.
C. Đạo hàm
1) Định nghóa đạo hàmcủahàm ... )
=
=
3. Caùc quy tắc tính đạo hàm:
Đạo hàmcủa tổng hiệu tích thương các hàm số
a. Đạo hàmcủa tổng ( hiệu ):
( )
vuvu
′
±
′
=
′
±
b. Đạo hàmcủa tích:
( )
v.uv.uv.u
′
+
′
=
′
Đặc...
... với .
Bài : 28 |
Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi 2 đường : và .
Bài : 29 |
Cho đồ thị (H) củahàmsố :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (H), trục hoành và đường thẳng .
Bài :30 ... đường :
Bài :33 |
øng dông cña TP (1).
Bài : 1
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: và
Bài : 2 |
Cho là miềm kín giới hạn bởi các đường:
Tính diện tích của miền .
Bài : ... giới hạn bởi đồ thị hàm số
và
Bài :12 |
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đường :
Đường parabol và đường thẳng
Bài : 13 (Khối B - 2002) |
Tính diện tích của phương trình...
...
của hàmsố
+Gọi 1 HS tính y’
và giải pt: y’ = 0
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy ra
các điểm cực trị
của hàm số
+Chính xác hoá bài
giải của học sinh
+Cách giải bài 2
tương tự như bài
tập ... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàmsố lượng giác và giải các bài toán liên ... nhận
y’’(
6
k
π
π
− +
) =8>0 ,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m ,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1...
... Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giới hạn tại x
o
khoâng ?
Trường THPT Trà Cú BàiTập Giới Hạn CủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
5. Tìm các giới ... Trường THPT Trà Cú BàiTập Giới Hạn CủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚI HẠN HÀM SỐ
1. Tìm các giới hạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
...
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
Trường THPT Trà Cú BàiTập Giới Hạn CủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3...
... Bài 4.1: Cực trị củahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Cho hàm s
ố
( ) ( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2
3 3
f x mx m x m x
= − − + − +
. Tìm m
ñể
hàm ... Bài 4.1: Cực trị củahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
V
ậ
y
min
52
3
AB =
. D
ấ
u “=” x
ả
y ra khi m=0
Bài 3:
Tìm m
ñể
hàm s
ố
3 2
3 ...
ñ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán.
Bài 4:
Cho hàm s
ố
:
( )
( ) ( )
3 2
2
cos 3sin 8 1 cos2 1
3
f x x a a x a x
= + − − + +
a)
CMR: Hàm s
ố
luôn có C
ð
, CT.
b)
Gi
ả
s
ử
hàm s
ố
ñạ
t c
ự
c...
... Bài 5: Cực trị củahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
Bài 3: Tìm m ñể hàmsố
( )
3 2 2
3
f x x x m x m
= − ...
0
m
≠
V
ậ
y
ð
S:
0
m
≠
.
Bài 5: Cực trị củahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: Hàm s
ố
4 2
6 4 6
y x x x
= ... =
− ⋅ + + = ⋅ −
Bài 4: Tìm m ñể hàmsố
3 2
3
( )
2
m
f x x x m
= − +
có các C
ð
và CT n
ằ
m v
ề
hai phía c
ủ
a
ñườ
ng th
ẳ
ng y = x
Giải:
Hàm s
ố
có C
ð
và CT
2
(...
... SỐ VÀ ỨNGDỤNGCỦAHÀM SỐ
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
Chương I
ĐẠO HÀM – VI PHÂN
I. ĐẠO HÀMCỦA CÁC HÀMSỐSƠ CẤP CƠ BẢN CẦN NẮM
Nhóm
Đạo hàmcủa các hàmsố hợp
(u = u(x))
Đạo hàmcủa các hàmsốsơ ... ≤ −
Bài 3: Cho hàmsố y = x
3
- 3(2m + 1)x
2
+ (12m + 5)x + 2
Tìm để hàmsố luôn đồng biến. ĐS :
6 6
6 6
m− ≤ ≤
Bài 4: Cho hàmsố
3 2
x x
y mx
3 2
= + +
CHUYÊN ĐỀ HÀMSỐ & ỨNGDỤNG ... xứng ⇔ f(x) = f(-x)
(Hàm số chẵn đối với x)
+ Đồ thị củahàmsố lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
+ Đồ thị nhận trục hoành làm trục đối xứng ⇔ f(x) = - f(x)
(Hàm số chẵn đối với y)
B. Bài tập...
... (2)
CHUYÊN ĐỀ HÀMSỐ & ỨNGDỤNG Trang Biên soạn: Ths. Trương Nhật Lý
Ebooktoan.com
Bài 6: Cho hàmsố
Tìm m để hàmsố có cực trị (ĐS : |m| < 1)
Bài 7: Định m để hàmsố có ba điểm ... tiểu của đồ thị (C
m
).
CHUYÊN ĐỀ HÀMSỐ & ỨNGDỤNG Trang Biên soạn: Ths. Trương Nhật Lý
Ebooktoan.com
B. Bàitập tự luyện:
Bài 1: Chứng tỏ (H): có tâm đối xứng là giao điểm
của 2 ... giỏ tr ca hm s f(x).
ã Số nghiệm của phương trình là số điểm chung của đồ thị hàm f(x) với đường
thẳng (d): y = g(m).
B. Bàitập tự luyện:
CHUYÊN ĐỀ HÀMSỐ & ỨNGDỤNG Trang Biên soạn: Ths....
... )
224log12log
32
≤+++
xx
5.
0
132
5
5
lg
+−
−
+
x
x
x
x
4.2 Ứngdụngcủahàmsố trong việc biện luận về sự tồn tại nghiệm
của phương trình và bất phương trình.
a. Sử dung tính liêntụccủahàmsố để chứng minh sự tồn tại
nghiệm của một phương ... việc giải quyết các bàitập mà cần đến các kiến thức về
hàm số một phần do kiến thức về phần hàmsố cũng tương đối trừu tượng và
muốn đi sâu nghiên cứu các ứngdụngcủahàmsố cũng chưa được ... phương pháp dạy học môn Toán
4/ Nội dungcủa chuyên đề:
4.1/ Ứngdụngcủahàmsố trong giải phương trình và bất phương
trình:
a) Sử dụng tính đơn điệu củahàmsố trong việc giải phương trình
* Kiến...
... đúng
1 nghiệm
m
, do đó hệ
(*)
có 1 nghiệm
m
.
Vậy từ M kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến ( C ) .
Cho hàm số
3 2
3 1y x x
có đồ thị là
( )C
1. Từ điểm M trên đường thẳng
1y
mà từ đó kẻ đúng 2 ... tiếp tuyến đến đồ thị
3 2
( ) : 3C y x x
?
(1; ) 1M m x
; đường thẳng (d) qua M v à có hệ số góc k có phương trình :
( 1)y k x m
.
(d) tiếp xúc với ( C ) khi hệ
3 2
2
3 ( 1) (1)
(*)
3 ... : 9d y x p
tại 3 điểm phân biệt .
1. Giả sử
( ;1) 1M m y
. Đường thẳng
( )d
qua
M
có hệ số góc
k
có phương trình
( ) 1y k x m
.
( )d
tiếp xúc
( )C
khi hệ
3 2
2
3 1 ( ) 1 (1)
(*)
3...
... nhóm thảo luận và
1. Tìm các điểm cực trị của
1
Chương I: ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐ
Bài 2: BÀITẬP CỰC TRỊ CỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Mô tả được ... quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'
Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị củahàmsố
Cho các ... thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị củahàm
số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài...