... Maplet để giải các bàitậpđạisốtuyếntính thì chẳng qua do
Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giảibài tập
đạisốtuyếntính một cách dễ dàng.
7.1. Giải hệ ... về thư viện của
Maple dùng để giảibàitậpđạisốtuyếntính (package “linalg”); thư viên các tính
toán trong đạisốtuyếntính (linear algebra). Và sau đây là một số hàm dùng
trong gói “linalg”:
Hàm ... toán nhằm giúp hiểu rõ hơn về kiến thức toán học của đại số
tuyến tính.
Hiểu và áp dụng các công cụ để hỗ trợ về mặt giảibàitậpđạisốtuyếntính (công
cụ Maple), kiến thức nền tảng của công cụ...
... BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng ma trận vuông A cấp n có n trị riêng là
1 2
, , ,
n
λ λ λ
. Tìm
các giá trị riêng của ma trận A
3
.
Bài 2. Hỏi có tồn tại hai ... Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi
,a b
∈
¡
thoả
mãn a
2
+ b
2
> 0.
Bài 12. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số
λ
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 ... đó tìm X.
Bài 15. Chứng minh rằng nếu
1
2sin , ,
z
z
α α
+ = ∈
¡
thì
4
4
1
2 4
k
k
z cos k
z
α
+ =
với
0
k
≥
nguyên.
Bài 36. Tính
2000
2 2
.
2 2
i
−
Bài 37. Cho...
... 1
−1 −1 −1 0
Đại sốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 1
Phần I
Lý thuyết và bài tập
Đạisốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 44 4 Bài Tập
30.
3 ... hệ phương trình tuyếntính nói riêng và đại số
tuyếntính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản
của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính hạng của ma ... a
1
λ
1
+ a
0
gọi là đa thức đặc trưng của ma trận A.
Đại sốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
2 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyếntính Trang: 29
trong đó
A =
a
11
a
12
....
... 1, −2),
trong đó λ là tham số.
Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 201 1Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 2011
2 BàitậpĐạisốtuyếntính - 2 Tín chỉ
Bài 17. Tính hạng của ma trận
A =
1 ... BÀITẬPĐẠISỐTUYẾN TÍNH
Nguyễn Huy Hoàng - Giảng viên Bộ môn Đạisố và Xác suất Thống kê
Yêu cầu đối với sinh viên
1. Các bàitập được soạn trong tài liệu này ... {v
1
, v
2
, v
3
} cũng là hệ độc lập tuyến
tính.
Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 201 1Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 2011
4 BàitậpĐạisốtuyếntính - 2 Tín chỉ
a) Hãy chỉ ra rằng...
... −7 4 2
4 3 −8 2 7
4 3 1 2 −5
Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 2
BÀI TẬPĐẠISỐTUYẾN TÍNH, GIẢI TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
PHẦN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Bài 1 Cho các ma trận:
A =
3 1
0 −3
5 2
B ... Nếu hàm số trên là hàm tiêu dùng thì các hệ số phải thỏa mãn điều kiện gì để cótính hợp lý trong
kinh tế.
Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 13
Đại sốtuyến tính, Giải tích và Ứng dụng
Bài 37 Cho ... t; y(0) = 5.
Bài 157 Hãy kiểm tra tính đúng đắn của các nghiệm tìm được của các phương trình vi phân trong bài
tập 155 và 156.
Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 28
Đại sốtuyến tính, Giải tích và...
... lp tuyn tính ti đi ca S nu
nó là h đc lp tuyn tính và nu thêm bt k véc t nào ca
S thì ta có h ph
thuc tuyn tính.
Mi h véc t
S đu có h con đc lp tuyn tính ti đi, ... tuyn tính
H n véc t
{}
n
uuS , ,
1
= ca
V đc gi là đc lp tuyn tính nu:
5
∈=++
nnn
uu
αααα
, ,,
111
0 thì 0
1
===
n
αα
.
H không đc lp tuyn tính đc gi là ph thuc tuyn tính. ... →
×:* yxyx *),( a
Lut hp thành trong * ca tp X đc gi là:
X Cótính kt hp nu
zy
xzyxXzyx ∗∗=∗∗∈∀ )()(:,,
X Cótính giao hoán nu
xyyxXyx ∗=∗∈∀ :,
Chng 4: nh thc
52
a)...
... hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n.
4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40
α → α
là ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính id
V
: V → V ... thuộc tuyến tính.
3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính.
4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có một
vectơ biểu thị tuyếntính ... sau đây tập nào là không gian vectơ
1. Tập các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên...
... 91
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
3.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 22
1. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta có ... tuyến tính
của m vectơ đã cho hay α biểu diễn tuyếntính qua hệ m vectơ đã cho.
2. Giả sử S là tập con của V (số phần tử của S có thể hữu hạn hoặc vô hạn). Ta
nói α biểu diễn tuyếntính qua tập ... thì α biểu
diễn tuyếntính qua tập T .
Ví dụ:
1. Nếu α ∈ S thì α biểu diễn tuyếntính qua S, θ biểu diễn tuyếntính qua tập
con bất kỳ của V .
4.4. Ảnh và nhân của ánh xạ tuyếntính 41
Chứng minh:...
... v=0
P
u0m
= n(P
1m
– P
0m
) ; P
unm
= n(P
nm
–P
(n-1)m
) dọc theo cạnh v=1
Tài liệu
Ôn tậpĐạisốtuyến tính
.
(19.1)
Viết dưới dạng vecto :
P(t)=a
3
t
3
+ a
2
t
2
+ a
1
t+ a
0
(19.2)
Viết ... (20.3)
Tùy theo độ lớn của L
u
, L
v
mà ta có mảnh mặt phẳng có kích thước khác nhau.
c. Mặt phẳng đi qua P
0
và vuông góc với vecto pháp tuyến . Ta có :
(P-P
0
) . = 0 (20.4)
Tùy thuộc ta chọn ... phương x thì các phần tử trong (20.8) cũng lấy chỉ số
x. Ma trận [B] có 4 nhóm yếu tố hình học nên ta có thể viết gọn lại như sau:
[B] =
Vecto tiếp tuyến và vecto xoắn tại một điểm bất kì trên bề...
... nhân có tính
phân phối đối với phép cộng véctơ và cộng vô hướng. Tiên đê (V8) nói rằng phép nhân đã
được chuẩn hoá.
1.2 Một sốtính chất ban đầu của không gian véctơ
1.3 Bàitập
Bài tập 3.1. Tập ... với phép cộng.
15
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG & TIN HỌC
BÙI XUÂN DIỆU
Bài Giảng
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
(lưu hành nội bộ)
TẬP HỢP - L OGIC - ÁNH XẠ - SỐ PHỨC, MA TRẬN - ĐỊNH ... nghiệm.
d) Hệ có nghiệm duy nhất
(
x
1
, x
2
, x
3
)
=
0,
8
7
,
5
7
.
e) Hệ có vô số nghiệm
(
x
1
, x
2
, x
3
)
=
−7t +
7
11
, −10t −
1
11
, 11t
với t là tham số.
Bài tập 2.16. Giải các hệ...
... quy hoạch tuyếntínhcó sử dụng nhiều kiến thức đạisốtuyến
tính. Nhiều sách Đạisốtuyếntính trên thế giới xếp nó như một chương
của mình dưới đề mục "Bất phương trình tuyến tính& quot;. ... Một sốtính chất của bài toán quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc 306
2.2. Phương pháp đơn hình 313
2.3. Giải các bài toán quy hoạch tuyếntính bằng máy tính điện tử ( Theo lập
trình tính ... không gian ấy - ánh xạ tuyến tính. Nó là cơsở của Đạisốtuyến
tính. Nó giúp cho việc hoàn thiện lý thuyết hệ phương trình tuyến tính.
Chương IV. Hệ phương trình tuyến tính. Đó là một trong...
... tử đơn vị của trường K .
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
Bài 1
Khái niệm trường
1.1 Các tính chất cơ bản của số thực
Tập các số thực được ký hiệu là ... thường trên R có các tính chất sau:
• Phép cộng cótính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c), ∀a, b, c ∈ R ,
• Cósố 0 ∈ R sao cho: 0 + a = a + 0 = a, ∀a ∈ R ,
• Với mỗi số thực a cósố thực đối ... sau đây tập nào là không gian vectơ
1. Tập các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên...