... rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọađộ điểm A .
b. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d)
Baøi 24 :Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz , cho đường thẳng
(d ... (d).
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọađộ giao
điểm.
Baøi 76 : Trongkhônggian với hệ tọađộ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y ... qua M và vuông góc đường thẳng (d)
c). Tìm tọađộ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng (d) .
Baøi 21 :Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng...
... hành.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: Công thức tọađộ trung điểm
?2: Tính tọađộ trung điểm M, N, P của các cạnh
BC, CA, AB.
?3: Dùng công thức tọađộtrọng tâm tính tọa độ
trọng ... =
Hot động 3: 15 phút
Trong Oxyz, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;0; 2 , 1;1; 1 , 1; 2;2A B C- - -
1) Tìm tọađộ trung điểm của các cạnh tam giác.
2) Tìm tọađộtrọng tâm của tam giác ABC.
3) Tìm tọađộ ... bình hành ta cần đk nào.
?5: Dùng hệ thức tọađộ 2 vectơ bằng nhau, tính
tọa độ điểm D.
Lưu ý: Nên chọn vectơ để điểm D ở sau.
Nêu công thức tính tọađộ trung điểm của đoạn thẳng.
Ta có:
(...
... dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bàitậpvề nhà: (1’)
+ Tương tự bàitập trên giải các bàitập 1 đến 6 SGK trang 68.
+ Tham khảo - giải các bàitập còn lại trong sách bàitập hình học.
... r
=
* Hoạt động 2:
Bài tập 2 : Trongkhônggian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
a) Tính ; AB và BC.
AB
uuur
b) Tính toạđộtrong tâm G của tam giác ABC.
c) Tính độ dài trung ...
+ z
2
+3x - z - 1 =0
Suy ra tâm I ; bk R. tương tự
câu a.
Bài tập 3 : Câu b
* Hoạt động 4:
Bài tập 4: Trongkhônggian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình...
... ?')X#8j<a
?9
154)
(HKI-09)"#$%#"0'7'(/*
"#$,-
-
)<%/88"!<'
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
O
DAB 6-
b
=
PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI
PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI
CHUYÊN ĐỀ BÀITẬP THỂ TÍCH TRONGKHÔNGGIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN ...
120)
%o8c".ZZZ"#$'()ZZ
*"#$+6-
! %o8c
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀITẬP THỂ TÍCH TRONGKHÔNGGIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
135)
%o8c".ZZZ"#$%#'Z
()89Z*"#$+,-
... .89ZZ%HI
A ! %o8c
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀITẬP THỂ TÍCH TRONGKHÔNGGIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
121)
%o8c".ZZZ"#$%#"0'()Z*
(/ZZ+6-
...
... yz−
==
−
13
PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN
I/ PHÉP TOÁN VECTƠ TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1: Cho ΔABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong k
o
gian.
a/ CMR: MA
2
+ MB
2
+ MC
2
... gốc tọađộ O. Áp dụng với M(–2; 5; 1).
Bài 7: Trongkhônggian Oxyz, cho 3 điểm: A(0; 2; –1); B(1; 1; 3) và C(–1; 2; –2).
a/ Tìm tọađộtrọng tâm G của ΔABC.
b/ Tính diện tích ΔABC.
Bài ... trên các mặt phẳng
Oxy, Oyz, Ozx. Tìm tọađộ của các điểm M
1
’, M
2
’, M
3
’. Áp dụng cho M(–1,2,3).
Bài 6: Cho điểm M có tọađộ (x; y; z). Tìm tọađộ của điểm:
a/ N đối xứng với M qua mặt...
... a=
r r
f. Tìm m để
c a
⊥
r r
Bài 2: Trongkhônggian cho hình bình hành ABCD. Biết
( ) ( ) ( )
1;1;1 , 3;0;2 , 4; 2;0A B C− −
Tìm toạđộ đỉnh D
Bài 3: Trongkhônggian cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
2;1;5 ... thành tam giác. Tính tọađộtrọng tâm G
b. Tìm toạđộ của K , biết B là trung điểm của AK
c. Tìm toạđộ của N , biết C là trọng tâm của tam giác ABN.
Bài 4: Trongkhônggian cho 3 điểm
( ) ( ... BC BD
=
uuur uuur uuur
B. BÀITẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Trongkhônggian cho
( )
1;2;3a =
r
,
( )
2;0;5b = −
r
và
( )
2 1;1;3c m= +
r
a. Tính toạđộ của
3a b+
r
r
b. Tính
( )
. 2a a...
... diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ) .
Bài 13. Trongkhônggian với hệ toạđộ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , AC cắt BD
tại gốc toạđộ O. Biết A(2 ; 0 ; 0) , B(0 ; 1 ; ... b, Tìm toạđộ giao điểm A của đờng thẳng d và mp (P) . Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm
trong mp(P) , biết đi qua A và vuông góc với đờng thẳng d.
Bài 11. Trongkhônggian Oxyz cho ... ABMN.
Bài 14. Trongkhônggian Oxyz , cho điểm A( - 4 ; -2 ; 4) và đờng thẳng d :
+=
=
+=
4t1z
t1y
2t3x
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đờng thẳng d.
Bài 15. Trong...
... Bàitập ph ơng pháp toạđộtrongkhônggian
Bài 1. Trongkhônggian Oxyz cho điểm A(2 ; 5; 3)và đờng thẳng d :
2
2z
1
y
2
1x
==
1, Tìm toạđộ hình chiếu vuông góc ... , D không đồng phẳng . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
2, Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
3, Tìm toạđộ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4. Trongkhônggian ... độtrọng tâm , trực tâm của tam giác ABC.
3, Tìm toạđộ của M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
Bài 3. Trongkhônggian Oxyz cho bốn điểm A(3 ; 3 ; 0), B(3 ; 0 ; 3), C(0...
... BÀITẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN
Trong khônggian với hệ tọađộ oxyz cho bốn điểm
( 2;6;3), (1;0;2), (0;2; 1), (1;4;0)A ... mặt phẳng tọađộ Oxy.
23) Viết phương trình mặt phẳng
23
( )P
qua A và song song với hai trục tọađộ Ox và Oz
24) Viết phương trình mặt phẳng
24
( )P
qua A và vuông góc với trục tọađộ Ox .
25) ...
15
( )P
đối xứng với mặt phẳng (
α
) qua mặt phẳng tọa
độ Oxy.
16) Viết phương trình mặt phẳng
16
( )P
đối xứng với mặt phẳng (
α
) qua gốc tọa độ.
17) Viết phương trình mặt phẳng
17
( )P
đối...
... qua (
α
)
56)Tìm tọađộ hình chiếu
2
H
của A lên (
1
d
)
57) )Tìm tọađộ
2
A
đối xứng với A qua (
1
d
)
58) )Tìm tọađộ
3
A
đối xứng với A qua goccs tọa độ.
59) )Tìm tọađộ
4
A
đối xứng ... diện ABCD
52) Tìm tọađộ giao điểm của (
1
d
).
53) TÌm tọađộ giao điểm của (
2
d
) với mặt cầu (S).
54) Tìm tọađộ hình chiếu
1
H
của A trên mặt phẳng (
α
).
55)Tìm tọađộ
1
A
đối xứng ... )Tìm tọađộ
5
A
đối xứng với A qua trục Ox
61) )Tìm tọađộ
6
A
đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy.
62) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.Tính diện tích tam giác này
63) Tìm tọa độ...
... BÀITẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONGKHÔNGGIAN
Trong khônggian với hệ tọađộ oxyz cho bốn điểm
( 2;6;3), (1;0;2), (0;2; 1), (1;4;0)A ... qua (
α
)
56)Tìm tọađộ hình chiếu
2
H
của A lên (
1
d
)
57) )Tìm tọađộ
2
A
đối xứng với A qua (
1
d
)
58) )Tìm tọađộ
3
A
đối xứng với A qua goccs tọa độ.
59) )Tìm tọađộ
4
A
đối xứng ... diện ABCD
52) Tìm tọađộ giao điểm của (
1
d
).
53) TÌm tọađộ giao điểm của (
2
d
) với mặt cầu (S).
54) Tìm tọađộ hình chiếu
1
H
của A trên mặt phẳng (
α
).
55)Tìm tọađộ
1
A
đối xứng...