... (ABCD) bằng 60
0
.
a) Tínhkhoảngcách từ A tới mặt phẳng (SCD).
b) Tínhkhoảngcách từ D tới mặt phẳng (SBC).
c) Tínhkhoảngcách giữa hai đường AD và SB.
d) Tínhkhoảngcách giữa hai đường ...
và
3AB a
.
a) Tínhkhoảngcách từ AA’ đến (BCC’B’).
b) Tínhkhoảngcách từ A đến (A’BC).
c) Chứng minh rằng AB vuông góc (ACC’A’). Tínhkhoảngcách từ A’ tới (ABC’).
Bài 19. (ĐH khối ... với
BD và tínhkhoảngcách giữa hai đường thẳng MN và AC.
Bài 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
2
'
2
a
AA
. Tínhkhoảng
cách giữa AB và CB’.
Bài 18....
... =
uuuuur
r
r
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
[ ]
[ ]
0 0
, ' . '
( , ')
, '
u u M M
d
u u
∆ ∆ =
r
r r
r r
Bài tậpvề nhà: (các bàitập ... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo ... vtcp
u
r
'u
r
∆
∆’
Ví dụ 3:
Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng:
x +1 y - 2 z - 2
Δ' : = =
1 2 -1
1. Khoảngcách từ một điểm đến một mặt phẳng
n
r
0
x
y
z
•
M
0
H
Trong khônggian với hệ tọa độ...
... tập SGK trang 102, 103.
Bài học kết thúc
Bài tập:
Bài tập:
6
14
Bài 1: Tínhkhoảngcách giữa hai mặt phẳng
2x – y + 3z + 4 = 0 và 2x – y + 3z – 2 = 0.
Bài 2: Tínhkhoảngcách giưã mặt phẳng x ... ( ,( ))
117
2 8 7
d d d d M P
+ + − −
= = =
+ +
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm ... thức tính các khoảngcách
1/ Lập bảng công thức tính các khoảngcách
để ghi nhớ ( đủ các trường hợp).
để ghi nhớ ( đủ các trường hợp).
2/ Làm bàitập SGK trang 102, 103.
2/ Làm bàitập SGK trang...
... VUÔNG GÓC TRONGKHÔNG GIAN
b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho
MA k MB=
uuur uuur
;
ND k NB=
uuur uuur
. Tính góc giữa MN và BC.
Dạng 2: Các bài toán về thiết ... SC, SD tại N,
P, Q.
a) CMR: MNPQ là hình thang vuông.
b) Đặt x = AM. Tính diện tích MNPQ theo a, x.
Bài 10. Cho tứ diện ABCD trong đó góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng α. Gọi M là 1
điểm ... uuur
;
ND k NB=
uuur uuur
. Tính góc giữa MN và BC.
Dạng 2: Các bài toán về thiết diện và tính diện tích thiết diện.
Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD. Có đáy ABCD là hình bình hành. AB = a. AD = 2a. SAB là...
... yz−
==
−
13
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNGGIAN
I/ PHÉP TOÁN VECTƠ TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1: Cho ΔABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong k
o
gian.
a/ CMR: MA
2
+ MB
2
+ MC
2
... 1;2)ab
→→
==−
Bài 11: Tínhkhoảngcách giữa hai điểm A, B trong mỗi trường hợp:
a/ A(4;–1; 1); B(2; 1; 0) b/ A(2; 3; 4); B(6; 0; 4) c/ A(
2
; 1; 0); B(1;
2
; 1)
Bài 12: Tính góc giữa hai vectơ trong ... uuur
b/
'' 2'ACAC CC−=
uuuur uuuur uuuur
II/ VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1: Trongkhônggian Oxyz. Hãy viết tọa độ của các vectơ:
a/ b/ c/
1
2aee
→→
=− +
3
→ →
312
2bee
→→
=−
12
273ceee
→→→→
=−+
...
... CtnSharing.Com – Download Ebook Free !!!
BÀI TẬP
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONGKHÔNG GIAN
Câu 1: Trongkhônggian với hệ trục 0xyz cho điểm A ( 1; 2; 1) , B ( 3; -1; 2). Cho ... Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau. Tínhkhoảng cánh 2 đường đó
b. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt cả d
1
, d
2
.
Câu 8: Trongkhônggian cho tứ diện ABCD với A(7;4;3), ... 1)
a. Tínhkhoảngcách giữa hai đường AB và CD
b. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mp (BCD)
c. Viết phương trình đường d đối xứng với đường thẳng AB qua mp (BCD)
Câu 9: Trong không...
...
−
⇒
).
3
14
;
3
23
;
3
23
(
)2;1;1(
M
M
Bài 26. . Trongkhônggian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết
phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảngcách từ C ... )
2 11 29+
Bài 38. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
1 1 2
:
2 1 1
x y z− − −
∆ = =
−
và điểm A(2;1;2).
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
∆
sao cho khoảngcách từ A ... LTDH
Bài 14. Trongkhônggian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2),
( )DH ABC⊥
và
3DH =
với H là trực tâm tam giác ABC. Tính góc giữa (DAB) và (ABC).
Giải.
Trong...
... điểm của cạnh SC.
a, Tính góc và khoảngcách giữa hai đờng thẳng SA và BM.
b, Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S. ABMN.
Bài 14. Trongkhônggian Oxyz , cho điểm A( ... Tìm toạ độ điểm I thuộc đờng thẳng AB (I khác B)sao cho khoảngcách từ I tới mp(P) bằng khoảngcách
từ B tới mp(P).
Bài 18 .Trong khônggian Oxyz , cho điểm A(1 ; 1 ; 3) và đờng thẳng d :
2
1z
1
y
1
x ... C
1
N.
Bài 17. Trongkhônggian Oxyz , cho mp(P) : x+ y + z 4 = 0 và hai điểm A(3 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; 1).
a, Viết phơng trình đờng thẳng d , biết d nằm trong mp(P) và mỗi điểm của d cách đều...