... Cho hàmsố : y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (1) với m là tham số
1) Khảo sát hàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
BÀI GIẢI ... ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC 4
Cho hàmbậc 4 : y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + c có đồ thị (C).
III. Trong phần này ta khảo sát hàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cực ... 1 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 8.
2) Xác định m sao cho đồ thị của hàmsố (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
BÀI GIẢI
1) Khi...
... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q vôùi k là hằng số
khác...
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở vềhai phía đường thẳng
0179:)(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Ñònh m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... (C
m
) có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB<2
9. Cho hàmsố
)1(2)14()1(2
2223
+−+−+−+=
mxmmxmxy
....
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở vềhai phía đường thẳng
0179:)(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Ñònh m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... (C
m
) có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB<2
9. Cho hàmsố
)1(2)14()1(2
2223
+−+−+−+=
mxmmxmxy
....
... ≠ 0)
và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là –b/a .
- Quan hệ về vị trí của haihàmsốbậc nhất :
Cho haihàmsốbậc nhất y = ax + b ( d) vaø y = a’x + b’ ( d’)
+ d // d’ khi và chỉ ... đường thẳng cố định .
Bài 9 : Cho hàmsố y = (2m – 3)x – 1
a. Tìm giaù trò của m để đồ thị hàmsố song song với đường thẳng y = -5x + 3
b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàmsố đi qua giao điểm ... điểm . Xác định tọa độ của điểm đó .
Bài 5 : Cho hàmsốbậc nhaát y = (9m
2
– 6m + 1)x + 3m
2
+ 3m + 1 có đồ thị là d , m là tham số
a. Định m để hàmsố luôn đồng biến trên R
b. Đường thẳng...
... 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàmsố sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt ... hàmsố mũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàmsố ... về nhà :
Vận dụng các tính chất của luỹ thừa và các tính
chất của hàmsố mũ để giải bàitập ôn chương V
trang 154,155 SGK.
Bàitập thêm :
1/Tìm x biết:
3232 +=
−
x
2/ Cho hàm...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Vậy giá trị lớn nhất của hàmsố là Max y = 0 khi x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax− + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn ... 2
-1
-2
-9/4
-4
-5
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
+ Ví dụ 3: Hàmsố y =
4 1x +
có TXĐ:
1
4
x R x
3/ Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số:
a) y =
2
2 1 1x x − +
b) ... tài
Một số vấn đề Lý thuyết cơ bản
I/ Các hàmsố trong chơng trình THCS:
1. Hàmsốbậc nhất:
a. Định nghĩa: Hàmsốbậc nhất là hàmsố đợc cho bởi công thức y =
ax + b, trong đó a, b là các hằng số...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Vậy giá trị lớn nhất của hàmsố là Max y = 0 khi x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax− + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn ... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
x
2
1 = 2k (2)
Ta sẽ sử dụng phơng pháp tơng giao đồ thị để giải phơng trình
a. Ta xét haihàmsố y= -x
2
+ 4x 1 và y = 2k
Vẽ đồ thị haihàmsố trên ... kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
1/ Khi biết tính chất đồ thị hàm số
Ta đà biết giữa hàmsố và đồ thị có tơng ứng 1-1 nên ta sẽ xác định đợc công
thức hàmsố khi biết tính...
... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số
khác...
... 0906306896
MỘT SỐBÀI TOÁN VỀHÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàmsố
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàmsố có cực trị ... − = −
.
Bài 4/
Cho hàmsố
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y . Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu nằm vềhai phía
ñường thẳng 0179
=−− yx .
HDGiải:
ðặt F(x,y)= 9x-7y-1. Hàmsố có hai ñiểm cực ... và B( 4; m + 8 ). ðể hai
ñiểm cực trị này nằm vềhai phía của ñt trên thì: F(A).F(B)<0
⇔ ( - 7m – 21 )( 9 – 7m ) < 0
3 9 / 7m⇒ − < < .
Bài
5/
Cho hàmsố xxy 3
3
−= (1)
http://ebook.here.vn...
... hồnh độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn luôn ... điểm uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực tiểu ... cũng có :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số khác 0;
thì...
... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn luôn ... điểm uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực tiểu ... cũng có :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số khác 0;
thì...
... tại hàm f thoả mãn bài toán.
Câu 27
Có hay không một hàmsố
:
f
→
ℝ ℝ
thỏ
a mãn:
(
)
sin sin 2
f x y x y
+ + + <
v
ới x, y
∈
ℝ
.
Giải
Giải sử tồn tại hàm f thoả mãn yêu cầu bài toán. ... là hàm liên t
ục trên
[
)
0;
+∞
và thoả mãn
(
)
0 3 1
xf x
< <
(
)
0;x
∀ ∈ +∞
.
Chứng minh rằng hàmsố
( ) ( ) ( )
3
3
0 0
3
x x
g x t f t dt tf t dt
= −
∫ ∫
là hàmsố ... sử f và g là haihàmsố dương, liên tục trên
[
]
;
a b
. Chứng minh rằng tồn
t
ại
(
)
;
c a b
∈
sao cho
(
)
( )
(
)
( )
1
c b
a c
f c g c
f x dx g x dx
− =
∫ ∫
.
Giải
Xét hàm:
( ) ( )...
... Hào – boxmath.vn
Chuyên đề 8: HÀMSỐ MŨ - HÀMSỐ LÔGARÍT
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀHÀMSỐ MŨ
1. Caực ủũnh nghúa:
ã
n
n ... 4
Vậy bpt(1) có tập nghiệm là
( )
=S 2;4
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Giải bt phng trỡnh:
+
ữ
+
1
2
3
2x 3
log log 0
x 1
Bi 2: Gii phng trỡnh:
+ =
ữ
x
3
1 6
3 log 9x
log x x
Bài 3: Giải ...
Minh hoùa:
ã Đạo hàm của hàmsố lôgarit:
( )
1
ln 'x
x
=
và
( )
1
ln 'x
x
=
( )
'
ln '
u
u
u
=
và
( )
'
ln '
u
u
u
=
(với u là một hàm số)
( )
1
log '
ln
a
x
x...