... GTTĐ trong (1), ta xét dấu miền mặtphẳng định bởi
1
và
2
hay xét dấu khoảng cách đại số từ A đến
1
và
2
.
– Nếu
1
//
2
, ta tính R =
d
1 2
1
( , )
2
, và (2) được thay ... + 3.y + c = 0 ( thay
n
)
PHƯƠNG TR
ÌNH
T
ỔNG QUÁT
ĐƯ
ỜNG THẲNG
PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ
TRONG MẶTPHẲNG
NHĐ
14
– Bán kính R = IA.
Dạng 5: (C) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với đường ... cho tổng khoảng cách từ P tới điểm A và B là nhỏ nhất
trong các trường hợp :
a) A(1,1) và B(2,-4)
b) A(1,1) và B(3,3)
Baøi 60.
Cho điểm A(1,2) và B(0,-1) và đường thẳng
:
2 1
x t
d
y t
...
...
điểm N rồi tính toạđộ B; C.
Bài 10 :Trong mặtphẳng Oxy cho đường thẳng đường thẳng d:3x + 4y – 12 = 0.
a)Xác định toạđộ các giao điểm A, B của d với Ox, Oy.
b)Tính toạđộ hình chiếu H của ...
Bài 11 :Trong mặtphẳng Oxy cho 2 đường thẳng
d
1
: 4x – 3y – 12 = 0; d
2
: 4x + 3y – 12 = 0.
a)Tìm toạđộ các đỉnh của tam giác có 3 cạnh nằm trên d
1
,d
2
và trục tung.
b)Xác định tâm và ... 3y – 4 = 0 và 3x + 8y +
13 = 0.
Bài 39: Cho A(1;1) và đường thẳng d: 4x + 3y = 12.Gọi B và C lần lượt là giao điểm
của d với Ox và Oy. Xác định toạđộ trực tâm của tam giác ABC.
Bài 40: Cho...
... Bài 18: Cho (E)
3694
22
=+
yx
và M (1; 1). Lập phương trình (d) đi qua M và cắt (E) tại
hai điểm A; B sao cho M là trung điểm AB.
Bài 19: Lập phương trình chính tắc của (E) khi:
a. Độ dài ... cao kẻ từ B và C.
Bài 2: Lập phương trình (d) đi qua A (2; 1) và tạo với (d’) 2x + 3y + 4 = 0 một góc
°
45
.
Bài 3: Cho (d’) 8x + 15y – 17 = 0. Lập phương trình (d) song song với (d’) và cách (d’) ... với (d’) và cách (d’) một
khoảng bằng 2.
Bài 4: Lập phương trình (d) đi qua A (1; 1) và cách đều hai điểm I (-2; -1) và J (2; -3 ).
Bài 5: Cho P (0; 3) và (d1) 2x – y – 2 = 0 ; (d2) x + y + 3...
... tròn (C).
Bài 15
Trong mặtphẳng với hệ toạđộ Đềcac vuông góc Oxy cho hai điểm A(0; 2) và
B( - ; -1). Tìm toạđộ trực tâm vàtoạđộ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
Bài 16
Trong mặtphẳng ... Bàitập về đờng thẳng trongmặtphẳng
Bài 1:
Trong mặtphẳng với hệ toạđộ Oxy cho tam giác ABC có A(4; 6); B(-4; 0);
C(-1; -4).
a/ Viết phơng trình các đờng cao của tam giác ABC, tìm toạđộ ... thẳng
(d). Tìm toạđộ giao điểm của (C) và (C).
Bài 14
Trong mặtphẳng với hệ toạđộ Đềcac vuông góc Oxy cho đờng tròn (C): x
2
+
y
2
- 2x 2y + 1 = 0 và đờng thẳng d: x y +3 = 0. Tìm toạđộ điểm M...
... SƠ LƢỢC VỀ PHƢƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONGMẶTPHẲNG
Bằng cách đưa vào mặtphẳng một hệ trục tọa độ, mỗi vectơ, mỗi điểm trên mặt
phẳng đó đều được xác định bởi một tọađộ xác định. Khi đó chúng ... hóa, ký hiệu hóa, tổng quát hóa trong cùng một bài toán.
Sau khi học xong “Phương pháp tọađộtrongmặtphẳng , học sinh có thể
- Dựa vào phương pháp tọađộvà một chút khôn khéo, sáng tạo ... một bài toán mà không cần phải thực hiện quá nhiều phép tính.
- Dựa vào tọađộhay phương trình học sinh có thể tưởng tượng được vị trí tương
đối giữa các điểm hay đường trongmặtphẳngtọa độ. ...
... AC là ∆: x – 2y = 0. Viết PT các cạnh của ∆ABC.
19. Trongmặtphẳng với hệ toạđộ Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4x + 6y –
12 = 0 và đường thẳng ∆: 2x + y + 19 = 0.
a) Viết phương trình ... 8y + 7
= 0
a. Chứng minh rằng đường tròn (C
1
) và (C
2
) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
(Điểm A có toạđộ nguyên). Tìm toạđộ điểm A và B.
b. Viết PT đường thẳng ∆ đi qua A cắt đường ... (C) tiếp xúc với
cạnh AC tại A và cắt cạnh BC tại B và trung điểm của nó . Tìm toạđộ các đỉnh của
∆ABC.
24. Cho đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
– 2x + 2y + 1 = 0 và (C
2
) : x
2
+ y
2
– 2y –...
... RO.&/&076>2@AZ%$1
M)^GuEE56,))S+S.562)S)L01
BÀITẬP PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONGMẶTPHẲNG
Bài 1 ...
ữ ữ
Bi 14 : Trongmặtphẳng Oxy cho tam giác ABC biÕt A(2; - 3), B(3; - 2), cã diÖn tÝch bằng
:
"
vàtrọng tâm
thuộc đờng thẳng
: 3x y 8 = 0. Tìm tọađộ đỉnh C
Gii
Ta có: ... Đờng thẳng đi qua B và vuông góc với (d
2
) có VTPT là
( )
"
+ "/ $
= −
uur
∆ cã PT : 2( x - 2) - ( y + 1) = 0 hay 2x - y - 5 = 0
+) Tọađộ giao điểm H của và (d
2
) là nghiệm của...
...
CHUYÊN ĐỀ 1
TỌA ĐỘPHẲNGTrong các bài toán về tọađộtrongmặtphẳng thường gặp các yêu cầu như tìm tọađộ
một điểm, một vectơ, tính độ dài một đoạn thẳng, số đo góc ... Trongmặtphẳng Oxy cho ba điểm A(2, –1), B(0, 3), C(4, 2).
a) Tìm tọađộ điểm D đối xứng với A qua B.
b) Tìm tọađộ điểm M để 2 + 3
AM
JJJJG
BM
JJJJG
- 4
CM
JJJJG
=
0
G
c) Tìm tọađộ ... suy thêm từ một trong
hai công thức:
G
G
sin( a, b) =
12 1
G
G
2
a b - a b
a.b
G
G
tg( a , b) =
12 1
11 2
2
2
a b - a b
ab + a b
Ngoài ra trong các bài toán về tọađộphẳng ta có thể...
... toạđộ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Câu 18. Cho ng thng
( )
: 2 3 3 0d x y+ − =
và điểm
( )
5;13M −
.
1) Viết PT đường thẳng qua M và song song với (d).
2) Viết PT đường thẳng qua M và vuông ... Oxy cho hai điểm
( ) ( ) ( )
1 2
4;0 , 4;0 0;3 và F F A
.
1) Vit PT chớnh tc của elip (E) đi qua A và nhận
1 2
;F F
làm các tiêu điểm.
2) Tìm tọađộ điểm
( )
M E
sao cho
2 1
2MF MF=
.
Câu ... Trục lớn thuộc Ox, độ dài trục lớn bằng 8; trục nhỏ thuộc Oy có độ dài bằng 6.
2) Trục lớn thuộc Oy có độ dài bằng 10, tiêu cự bằng 6.
3) Hai tiêu điểm thuộc Ox; trục lớn có độ dài bằng 26, tâm...
... GTTĐ trong (1), ta xét dấu miền mặtphẳng định bởi
∆
1
và
∆
2
hay xét dấu khoảng cách đại số từ A đến
∆
1
và
∆
2
.
– Nếu
∆
1
//
∆
2
, ta tính R =
d
1 2
1
( , )
2
∆ ∆
, và (2) được thay ... phân giác trong hoặc ngoài của góc A trong tam giác
ABC ta có thể thực hiện như sau:
Cách 1:
– Tìm toạđộ chân đường phân giác trong hoặc ngoài (dựa vào tính chất đường phân
giác của góc trong ...
⇒
Tập hợp là hypebol (H) có độ dài trục thực 2a, trục ảo 2b.
Baøi 5. Cho đường tròn (C):
x y x
2 2
4 0+ + =
và điểm
F
2
(2;0)
.
a) Tìm toạđộ tâm F
1
và bán kính R của (C).
b) Tìm tập hợp...
... toạđộtrongmặt phẳng
Hình học 10: Ban cơ bản. Giáo viên: Đặng Thái Sơn
Nhận xét: 0
0
( )
1 2
,
90
0
2.Công thức xác định góc giữa hai đờng thẳng trongmặtphẳngtoạ độ.
Trongmặtphẳng ... Cho
0
xx =
thay vào phơng trình (2)
.
0
yy =
Khi đó ptts của
là :
3
Chuyên đề toạđộtrongmặt phẳng
Hình học 10: Ban cơ bản. Giáo viên: Đặng Thái Sơn
Trong mt phẳngtoạđộ
Oxy
cho ... III Toạđộ của điểm.
1.Định nghÜa.
( ; ) ( ; ) . .M x y OM x y OM x i y j= ⇔ = = +
uuuur uuuur r ur
2. Mối liên hệ giữa toạđộ điểm vàtoạđộ véc tơ.
1
Chuyên đề toạđộtrongmặt phẳng
Hình...
... tròn ngoại tiếp và
nội tiếp tam giác OAB.
Bài 16:
Trong mpOxy, cho ba điểm A(0 ; 6), B(4 ; 0) và C(3 ; 0), một đường thẳng d di động có
phương trình y = m cắt AB và AC lần lượt tại M và N, gọi các ... y
2
= 16x và đường thẳng d: 4x + 3y + 46 = 0. Xác định tọađộ điểm M trên
(P) sao cho khoảng cách từ đó đến d là ngắn nhất. Tính khoảng cách đó.
Bài 15:
Trong mpOxy cho hai điểm A(8 ; 0) và B(0 ... Khiãm
b) Xác định tọađộ B và C nếu biết đường trung trực của AB là: 3x + 2y - 4 = 0 vàtrọng tâm
G(4 ;-2) của tam giác ABC.
Bài 12:
Viết phương trình đường thẳng d qua P(3 , 0) và cắt hai đường...