...
BÀITẬP VỀ GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Bài tập
DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
Tính các giớihạn ...
Ta có :
BÀITẬP VỀ GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
CHƯƠNG IV: GIỚIHẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ
A. KIẾN ... lim
n
nn
21
14
2
BÀITẬP VỀ GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
GIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ...
... cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìmgiớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
khoâng ?
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
5. Tìm ... Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ
1. Tìm các giớihạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
b)
2
x 1
x ...
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3...
... dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xnếux
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
Tìmgiớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạn haøm soá
( neáu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
... Dạng dùng lượng liên hợp
∞−∞
))((
22
bababa −+=−
))((
2233
babababa ++−=−
8
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Định nghóa giớihạn một bên: Số L đgl
giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của
hàm số f(x) ... rộng khái niệm giớihạncủahàm số:
1 .Hàm số dần tới vô cực:
Định nghóa :
sao cho thì
axxxf
nn
ax
≠∀⇔∞=
→
:)()(lim
ax
n
=lim
∞=)(lim
n
xf
7
9
3
lim
2
3
−
+
→
x
x
x
Các bàitập ví dụ:
1
4
6
lim
2
2
2
−
−+
→
x
xx
x
2
x
x
x
2
121
lim
0
−+
→
3
39
4
lim
0
−+
→
x
x
x
4
...
... )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
=2
* Chú ý:
– Đối với c, k là các hằng số
và k là số nguyên dương, ta
luôn có:
0lim;lim
==
±∞→±∞→
k
xx
x
c
cc
.
– Định lý 1 về giớihạn hữu
hạn củahàmsố khi
0
xx
→
vẫn
còn đúng khi
±∞→
x
... phần chú ý.
– Phương pháp tính hai loại giớihạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và
mẫu)
4. Bàitập vê nhà:
– Đọc trước phần III giớihạn vô cực của HS
Giáo viên hướng dẫn Ngày soạn:28/02/2008
Ngày ...
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
Định nghĩa 3:
a). Cho hàmsố
( )
xfy
=
xác
định trên khoảng
( )
+∞
;a
. Ta
nói rằng
( )
xfy
=
có giớihạn
là L khi
+∞→
n
x
nếu với dãy
số (x
n
)...
... số (u
n
) có giớihạn hữu hạn và tìmgiớihạncủa dãy số.
Lời giải
Bằng quy nạp chứng minh được 1 2
n
u với mọi 1,2, n
(Bạn đọc tự kiểm tra)
Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủa dãy số ... những bàitập nâng cao – Tô Văn Ban)
Cho dãy số (u
n
) xác định bởi
1
1
2
2,n1
nn
u
uu
Chứng minh rằng dãy số (u
n
) có giớihạn hữu hạn và tìmgiớihạncủa dãy số. ... dãy số
n
u
có giớihạn hữu hạn khi n và lim 1 3
n
n
u
Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủa dãy số THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
3
B. Các bài toán.
Bài...
... Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủa dãy số
1
MỘT SỐBÀI TOÁN TÌMGIỚIHẠNCỦA DÃY
SINH BỞI PHƯƠNG TRÌNH
Huỳnh Chí Hào
Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp
A. Một số kiến thức bổ ... = 2 thì giớihạn đã cho tồn tại, hữu hạn và khác 0. Dễ thấy với c > 2 thì giớihạn đã
cho bằng vô cùng và nới c < 2 thì giớihạn đã cho bằng 0. Vậy c = 2 là đáp số duy nhất củabài
toán. ... Huy Khải. Các bài toán về dãy số. NXBGD 2007.
[2] Nguyễn Văn Mậu - Nguyễn Thủy Thanh. Giớihạn dãy số & hàm số. NXBGD 2002.
[3] Nguyễn Văn Mậu - Nguyễn Văn Tiến.
Một số chuyên đề giải...
... Câu hỏi
1. Nêu định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số?
2. Áp dụng: Tính:
2. Áp dụng:
Ta có:
Vậy:
2
5
5
lim
5
x
x x
x
→
−
−
Trả lời:
Trả ... hạn hữu hạn của hàm số khi
vẫn còn đúng khi hoặc
a) Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có:
; ; ;
b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi
vẫn ... −∞
x
→ +∞
Ví dụ 2: Tìm
2
2
2 3 1
lim
3 1
x
x x
x
→−∞
− − +
+
Giải :
Ta có:
2
2
2
2
3 1
2
2 3 1 2
lim lim
1
3 1 3
3
x x
x x
x x
x
x
→−∞ →−∞
− − +
− − + −
= =
+
+
Qua bài học các em cần...
...
CỰC TRỊ CỦAHÀMSỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cực trị hàmsố :
Giả sử hàmsố
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố
f
nếu ... hàmsố
( ) ( )
( )
3 2 2 2
3 1 3 7 1 1y f x x m x m m x m= = − + + − + − + −
.ðịnh
m
ñể hàmsố ñạt
cực tiểu tại một ñiểm có hoành ñộ nhỏ hơn
1.
4.
Tìm giá trị của
m
ñể ñồ thị hàmsố ... là giá trị cực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trị cực ñại và giá trị cực tiểu ñược gọi chung là cực trị
Nếu
0
x
là một ñiểm cực trị củahàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
ñạt cực trị tại...
...
B. Giớihạncủahàm số. Hàmsố liên tục
?
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàmsố
B. Giớihạncủahàm số. Hàmsố liên tục
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạn ... =
1. Giớihạncủahàmsố tại một điểm
1. Giớihạncủahàmsố tại một điểm
a. Giớihạn hữu hạn:
a. Giớihạn hữu hạn:
với mọi n.
nên
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàm số
Ví ... giớihạnhàm số
1.
1.
Giới hạncủahàmsố tại một điểm
Giới hạncủahàmsố tại một điểm
Xét bài toán:
Xét bài toán:
Cho hàmsố
Cho hàmsố
và một dÃy bất kì
và một dÃy bất kì
những số thực...
... Giới hạn_ Quách Duy Tuấn
-1/12
42)[ĐHQGHN_A95]
2
2
0
4sinsin2sin
lim
x
xxx
x
0
43)[ĐHGT_97]
x
x
x
1
coslim
0
0
( Sử dụng giớihạn kẹp -
x
x
xx
1
cos
)
44)[BCVT_99]...
... 0
5
x
x
→−∞
=
+
b) Quy tắc tìmgiớihạncủa thương
( )
( )
f x
g x
a) Quy tắc tìmgiớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giớihạn vô cực:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
-
-
+
+
L<0
L<0
-
-
L>0
L>0
+
+
0
0
... ∞
- ∞
- ∞
+ ∞
a) Quy tắc tìmgiớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giớihạn vô cực:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚIHẠN Vễ CC CA HM S:
3 2
Tìm lim (2 3 2 1)
x
x x x
→−∞
− ... x
x
→+∞
−
= +∞
+
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
1. Định nghĩa 4:
1. Định nghĩa 4:
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng (a;+
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên...