... hình trụ.
b) Tính thểtích của khối trụ.
c) Tính V
1
(thể tíchkhối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ).
Bài 13. Hình trụ có bán kính đáy R, đờng cao R
3
, A và B đờng tròn đáy sao cho ... Tính thể tích.
b) Trung đoạn bằng d và góc giữa cạnh
Bài 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC.
a) Biết AB = a, SA = l. Tính thể tích.
b) Biết SA = l, góc giữa mặt bên và đáy bằng
. Tính thể tích.
Bài ... b). Tính thểtích biết diện tích xung
quanh bằng tổng diện tích hai đáy.
Bài 12. Hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục là hình vuông.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn...
... )
π
−
= π
∫
0
1 cos2x
V dx
2
π
π π
= − =
2
0
sin2x
V x
2 2 2
Đề 5
Tính thểtích của khốitrònxoay sinh ra
khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường :
+ =
2 2 2
...
∫
( )
1
1
2
0
4 1 y dy= π −
∫
( )
1
3
2
0
1 y
8
4
3
3
2
−
π
= − π =
Đề 3
Tính thểtích của các khốitrònxoay sinh
ra khi cho quay quanh Oy hình phẳng giới
hạn bởi các đường sau :
= = = ... − +
f '(x) 0 x 1= ⇔ =
=
=
=
=
x a
x b
y f(x)
y g(x)
3.Gọi V là thểtích của khốitrònxoay
sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng
giới hạn bởi các đường :
Với f(x) >...
... bụỷi
caực ủửụứng :
b
a
x=g(y)
Khối trònxoay rất thông
dụng trong đời sống vì
Sử dụng thuận tiện
Có tính thẩm mỹ
Dễ sản xuất
Đề 2
Tính thểtích của khốitrònxoay sinh ra
khi cho quay quanh ... −
∫
2
0
1
1 sin 2x dx
2
π
= π −
÷
∫
-a a
V
2
4
ab
3
= π
V =
3
4
R
3
π
Đề 1
Tính thểtích của khốitrònxoay sinh ra
khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường sau :
y sinx ... =
π
= = π
y=f(x)
y=g(x)
-1
1
g(y) 1 1 y= − −
f(y) 1 1 y= + −
0
1
y=0
Đề 5
Tính thểtích của khốitrònxoay sinh ra
khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường :
+ =
2 2 2
...
... hoặc file đã bị xóa (violet.vn/uploads/resources/51/18220//hh11-tiet58-Dientich
%20Thetichkhoitronxoay(NXPowerLite).ppt)
Quay trở về http://violet.vn
...
...
S.ABCD.
13/. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trưng điểm của AB,
AD và SC. Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần có thểtích bằng
nhau.
14/. Cho khối ... C'D'.
a/. Dựng thiết diện của khối lập phương khi cắt bởi mp(AEF).
b/.Tính tỉ số thểtích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy ... BC’ vuông góc
với nhau. Tính thểtích hình lăng trụ đó theo a.
3/. Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SBC) là
α
.
Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD theo a và
α
.
...
... V
35
π
=
ØBÀI 28: Tính
Oy
x
x 0;x 2
V :
y 0;y e
= =
= =
2
§ S: V 2 (e 1)
= π +
uCHỦ ĐỀ II:
DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG-THỂ TÍCH
VẬT THỂTRÒN XOAY
GV: NGUYỄN ĐỨC ...
(3 8)
§ S: V
24
π π −
=
ØBÀI 26: Cho hình tròn có tâm I(2;0), bán
kính R= 1 quay quanh trục Oy.Tính
Oy
V
2
§ S: V 4
= π
ØBÀI 27: Tính
3
Ox
2
x
y
V :
3
y x
=
=
... THĂNG BÌNH-QN
ØBÀI 21: Tính
2
Oy
y 2x x
V :
y 0
= −
=
8
§ S: V
3
π
=
ØBÀI 22: Tính
2
Ox
y x
V :
y x
=
=
3
§ S: V
10
π
=
ØBÀI 23: Tính
2...
...
đường tròn: (x-4)
2
+ y
2
= 9.
Bài 6. Tính thểtíchkhốitrònxoay được tạo nên bởi hình tròn: x
2
+ (y-b)
2
≤
a
2
Với 0 < a < b, khi quay quanh trục Ox.
Bài 7. Tính thểtíchkhốitròn ... quanh trục Ox.
Bài 4. Cho hình tròn tâm I(3;0) bán kính R = 2 quay quanh trục Oy. Tính thểtích vật thểtrònxoay được tạo
nên.
Bài 5. Tính thểtíchkhốitrònxoay được tạo thành do quay quanh ... 2
22
ab
π
(đvtt)
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Tính thểtíchkhốitrònxoay tạo nên khi hình (H) giới hạn bởi:
xxy
66
cossin
+=
; y = 0 và x = 0 ; x =
2
π
quay quanh trục Ox.
Thể tích vật thể cần tìm:
...
...
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
Bài 3 ( T25 )
Gọi thểtíchkhốikhối hộp là V
Khi đó:
' ' ' ' ' ' ' '
' ... =
( đvtt )
Bài 2 ( T25 )
A
B
D
E
F
a
a
a
C
Bài 5 ( T25 )
Hướng dẫn:
Dựa vào định lý PITAGO
và áp dụng kết quả của bài 4
S
A
B
C
A’
B’
C’
H’
H
Bài 4 ( T25 )
Gọi H và H’ lần lượt là chân
đường ... =
( đvtt )
Bài 1 ( T25 )
a
A
B
CD
E
F
H
1
2. .
3
ABCD
V S EH
=
Ta có:
2
ABCD
S a
=
2
2 2 2
2 2
2 2
a a
EH EA AH a
= − = − =
÷
3
2
1 2 2
2.
3 2 3
a a
V a
⇒ = =
( đvtt )
Bài 2 ( T25...
... C
a
V dvtt
=
CHƯƠNG I :
KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂTÍCH CỦA CHÚNG
Bài 5
Bài 5
:
:
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC ... AC’=3b
30
o
60
o
Bài 5
Bài 5
:
:
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC
1> Biết AB = a và SA = m. Tính thểtíchkhối chóp.
...
M.A’BC
=(1/3). S
ACM
.BB’ =a
3
/4 (1)
1> Tính thểtíchkhối chóp M.AB’C.
M
Bài 5
Bài 5
:
:
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
b) ∆ABC vuông tại B nên:
Gọi...
... = x. Tính thểtíchkhối tứ diện SABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thể tích
đó lớn nhất.
B i 9: Cho đờng tròn đờng kính AB = 2R trong mặt phẳng (P) và một điểm M nằm trên
đờng tròn đó sao ... (MNP).
b) So sánh thểtích của hai khối đa diện do mặt phẳng (MNP) chia ra trên hình
chóp.
Bài 12. Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao h và cạnh đáy a. Tính thểtích của khối lập
phơng có ... số
thể tích hai phần của khối lăng trụ do mặt phẳng này chia ra.
Bài 14. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Qua A, B và trung điểm của SC dựng một
mặt phẳng. Tinh tỉ số thểtích hai phần của khối...
... =+=•
5
22
aADSASD =+=•
6
22
aACSASC =+=•
3) Tính thểtíchkhối chóp S.AB’C’D’.
B’
C’
D’
2) Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên SB,SC,SD.Tính phần thểtích được giới hạn bởi
mặt phẳng ... lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên SB,SC,SD.Tính phần thểtíchkhối chóp được giới
hạn bởi mặt phẳng (AC‘B’) và mặt phẳng (ACB).
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình
vuông tâm ... '
.
'
=
B
C
C’
B’
A
A
CD
S
D’
B’
C’
B
3) Tính thểtíchkhối chóp S.AB’C’D’
.
ĐS :
45
16
3
'''.
a
V
DCABS
=
''.''.'''. DACSBACSDCABS
VVV +=
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC...
... tính thểtíchkhối A’CEF, học sinh tính được thể
tíchkhối A’B’CF
3) Bàitập dạng: Tính thểtíchkhối đa diện bằng cách lập tỉ số thểtích của hai
khối đa diện
Phương pháp:
+ Tìm tỉ số thểtích ... AD
a) Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật.
b) Tính thểtíchkhối MACB’
Bài 4 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a.
a) Tính thểtíchkhối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện ... tỉ số thểtích giữa khối đa diện đã cho với một khối đa diện dễ tìm
thể tích .
+ Rút ra thểtích của khối đa diện đã cho.
+ Lưu ý công thức tỉ số thểtích dùng cho khối chóp.
Bài 6: Cho hình chóp...