...
2.4
Bài tập
29
2.4 Đáp số và hướng dẫn
30
3
Dạng lượnggiác của số phức
31
3.1
Tọa độ cực của số phức
31
3.2 Biểu diễn lượnggiác của số phức
33
3.2
Các phép toán trên dạnglượng ... 16 ) 63 16i i i
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 31
3
Dạng lượnggiác của sốphức
3.1
Tọa độ cực của sốphức
Trong mặt phẳng Oxy, cho M(x,y) khác gốc tạo độ.
Số thực
22
r xy
gọi ...
Biểu diễn lên mặt phẳng phức được tam giác đều nội tiếp đường tròn
ℭ
(O,1).
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của sốphức
1.1
Định nghĩa sốphức
Xét
2
{( , )| ,...
... CÁC BÀITẬP PHẦN SỐPHỨC (Biên soạn :Nguyễn Văn Ngọc NC2)
Bài1 : Biểu diễn các sốphức sau và các sốphức của chúng trên mặt phẳng phức
2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i
Bài2 : Tìm các sốphức ... kính 2
Bài7 : Phân tích ra thừa số phức
a/ a
2
+ 1 b/ 2a
2
+ 3 c/ 4a
2
+ 9b
2
d/ 3a
2
+ 5b
2
Bài8 : Viết dưới dạnglượnggiác các sốphức sau
a/
1 3i+
b/
2 2i+
c/
3 i−
d/
3 0i+
Bài9 : ... và z' là số thực ; là số thuần ảo
b/ Tích , thương của z và z' là số thực ; là số thuần ảo
c/ z
2
, z
3
là số thực ; là số thuần ảo
Bài4 : Cho z và z' là hai sốphức bất kì ....
... ϕ
Hãy tìm một acgumen của sốphức sau:
a) 2z
2
b) – c) d) – z
2
.
e) z + f) z
2
+ z g) z
2
– z h) z
2
+
11. Tìm số nguyên n để cácsố phức sau là số thực hoặc số ảo:
a)
n
i33
i33
−
−
... các sốphức sau:
a) (1 – i)
6
.( + i)
8
b) (cos – i.sin).i
5
.(1 + i)
6
c) d) e) z
2006
+ biết z + = 1
10.Cho sốphức z có mođun bằng 1,biết một acgumen của z là ϕ
Hãy tìm một acgumen của số ... 8.Viết các sốphức sau dưới dạnglượng giác:
a) (cos– i.sin) b)– (cos+ i.sin) c)3(– cos+ i.sin)
d) – cos+ i.sin e) 2(sin+...
... CD
uuur uuur
=cos0
0
=1
IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút
Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian
Các bài tốn luyện tập
Hệ thống hố
V. CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút
Nội dung Hình thức ... cos2
α
Bài giải:
a) sin 105
0
= sin (180
0
-75
0
) = sin 75
0
b) cos170
0
= cos (180
0
-10
0
) = -cos10
0
c) cos122
0
= cos(180
0
-58
0
) = -cos58
0
Bài giải:
Áp dụng vịng trịn lượnggiác ta ... Bài 3: CMR
a) sin 105
0
= sin 75
0
b) cos170
0
= -cos10
0
c) cos122
0
= -cos58
0
Bài 4. CMR.
( )
00
1800:
≤≤∀
αα
. Ta có:
1sincos
22
=+
αα
Bài 5: Cho góc x, với
3
1
cos
=
x
...
... 11)5
2211)4
211)3
2211)2
211)1
12
1212
134
12
24
22
14
2
4
với m,n là các số tự nhiên khác 0 .
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn :
( )
( )
( )
izziz
aziz
iz
iz
zz
izz
zz
33)6
23)5
4
2
2
)4
9)3
425)2
65)1
2
2
−+=+
=+−
=
+
−
=−
=−+−
=++
Bài ... )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bài 2: Tìm phần thực,phần ảo, số
phức đối và sốphức liên hợp của
các sốphức sau :
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )( )
( ) ( )
( )
100
2
10
33
9
9
33
2
1
111)6
1
5252
1
1
1
)5
1
2
1
)4
2123)3
23)2
2142)1
i
iiz
i
ii
i
i
i
z
i
i
i
z
iiz
iz
iiiz
++
+++++=
+−++
+−+
+
−
=
−=
−−+=
−=
+−+−=
( ... phøc
Bài 1: Thực hiện các phép toán
sau:
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bài 2: Tìm phần thực,phần ảo, số
phức...
... THUẬN)
BÀI TẬPSỐPHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀITẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của sốphức
1.1
Định nghĩa sốphức
Xét
2
{( , )| , ... hướng dẫn
30
3
Dạng lượnggiác của số phức
31
3.1
Tọa độ cực của số phức
31
3.2 Biểu diễn lượnggiác của số phức
33
3.2
Các phép toán trên dạnglượnggiácsố phức
37
3.4 Biểu ... n
.
Bài tập 14.
Tính
10 5
10
(1 ) ( 3 )
( 1 3)
ii
z
i
.
Lời giải.
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 3
Mục lục
1
Mục lục
3
1.
Dạng đại số của số phức
5
1.1
Định nghĩa số phức
...
... phẳng phức .
b) Viết sốphức liên h
− + − −
= + = + = −
ợp của mỗi sốphức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức .
c) Viết số đối của mỗi sốphức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức ... IV . SỐ PHỨC
Vấn đê 1 : Tìm phần thực – phần ảo – biểu diễn sốphức .
1 Xác định phần thực , phần ảo của các sốphức sau : a) z = 2 + 5i b) z = 2 i c) z = 3 d) z = 0
2 Biểu diễn các sốphức sau ... 2
3
; 3) .
b) z 3 2i có sốphức liên hợp là z = 3 2i , biểu diễn bởi điểm K(3; 2) .
z 2 i có sốphức liên hợp là z = 2 i , biểu diễn bởi điểm M(2; 1) .
z 1 3i có sốphức
−
= + − −
= + − −
=...
... =
m.
( ) ( )
3 2
6 0x i x x+ + + =
n.
4 2
2 3 5 0x x+ =
Bi 9: Giải phơng trình sau trên tậpsố phức
a.
( )
4 5i z 2 i = +
b.
( ) ( )
2
3 2i z i 3i + =
c. x
2
+ 7 = 0 d. x
2
- 3x + 3 ... i
+
g.
2 3i
4 5i
+
h.
i
i
43
65
+
Bi12 : Tỡm
z
bit
3
(2 )
2 1
i
z
i
+
=
Bi13: Tìm hai sốphức biết tổng và tích của chúng lần lợt là:
a. 2 + 3i và -1 + 3i b. 2i và -4 + 4i
Bi 14: Tớnh...