bài tập phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
Ngày tải lên :
12/05/2014, 11:47
... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
2
k
(a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
=2
k
(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) cos
(k+1)π
2
+ (2a
2
k + 2a
2
+ 2b
2
) sin
(k+1)π
2
2
k
(a
1
k ... sin
kπ
2
=2
k
−[(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) sin
kπ
2
+ (2a
2
k + 2a
2
+ 2b
2
) cos
kπ
2
− (a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
− (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
=⇒
(−2a
1
− a
2
)k − 2a
1
− 2b
1
− b
2
= −k
(2a
2
− a
1
)k + 2a
2
+ 2b
2
− ... cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
= 2
k
(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) cos
(k + 1)π
2
+ (2a
2
k + 2a
2
+ 2b
2
) sin
(k + 1)π
2
2
k
(a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
=2
k
−[(2a
1
k...
- 16
- 3.4K
- 6
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... ½
ü(n) = n.5
n
(n/10 + 1 /2)
Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5)/10
Cách giải 2: Xét phương trình thuần nhất y(n+1) – 5y(n) = 0
VD: Giải phương trình:
Y(n+1) = (n+1)y(n) ... (-b/a)
n+1
Thay vào phương trình
Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n+1).(-b/a)
n+1
+ b.C(n).(-b/a)
n
=
f(n)
C(n+1) – C(n) = (-1/b).(-a/b)
n
.f(n)
Đây là phương trình sai phân tuyến tính hệ số ... max(l,m)
Cách giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số:
Bước 1: Giải phương trình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0
Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)
n
.c
Bước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình thuần...
- 7
- 20.8K
- 249
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:20
... :
2
1
x
y e=
và
2
2
x
y xe=
- 1 nghiệm riêng của pt đã cho có dạng :
2 2x
y e x A=
- Có :
2 2 2
' 2 2
x x
y Ae x Ae x= +
⇔
2 2
' (2 2 )
x
y e Ax Ax= +
2 2 2
" 2 (2 2 ) (4 2 ... C e Ax B= + + + +
⇔
2 2
' (2 2 2 2 )
x
y e Ax Ax Bx B C= + + + +
2 2 2
" 2 (2 2 2 2 ) (4 2 2 )
x x
y e Ax Ax Bx B C e Ax A B= + + + + + + +
⇔
2 2
" (4 8 4 2 4 4 )
x
y e Ax Ax Bx ... 2
' (2 2 2 )
x
y e Ax Ax Bx B= + + +
2 2 2
" 2 (2 2 2 ) (4 2 2 )
x x
y e Ax Ax Bx B e Ax A B= + + + + + +
⇔
2 2
" (4 8 4 2 4 )
x
y e Ax Ax Bx A B= + + + +
- Thế vào pt :
2
"...
- 10
- 6K
- 58
Báo cáo khoa học: " DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE" pps
Ngày tải lên :
22/07/2014, 20:20
... tr .22 7.
2. Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng
2. 1. Phương trình thuần nhất. Cho phương trình thuần nhất có dạng
'' . ' . 0y py qy+ +=
,
(2. 1)
... Nếu phương trình đặc trưng có 2 nghiệm phân biệt
12
,kk
thì nghiệm tổng quát của
phương trình thuần nhất là
12
12
kx kx
y Ce Ce= +
, với
12
,CC
là 2 hằng số tùy ý.
+ Nếu phương trình ... nghiệm
tổng quát của phương trình thuần nhất là
.
12
( .cos .sin )
x
ye C xC x
α
ββ
= +
, với
12
,CC
là
2 hằng số tùy ý.
2. 2. Phương trình không thuần nhất.
Cho phương trình không thuần nhất...
- 7
- 1.2K
- 9
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
Ngày tải lên :
16/04/2014, 13:27
... 13
cos(x) sin( )
2 22
x−
++y(x) = x e
4. Kết luận
Bài viết đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính
cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu ... bao ham q(x)
DK_dau=y(0) =2; #khai bao Dieu Kien Dau
Bài giải chi tiết như sau:
Bài giải
Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng:
d
y(x)+ y(x) = cos(x)
dx
Phương trình thuần nhất là:
d
y(x)+ ... y(0) =2) ;
3.4. S dụng chương trình
Giải và vẽ đồ thị nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 dạng:
y'+ p(x).y = q(x)
, điều kiện đầu y(x
0
) = y
0
Ví dụ: Giải phương trình vi phân...
- 8
- 4.1K
- 37
Bài toán ổn định hóa phản hồi đầu ra hệ phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
31/05/2014, 08:41
... http://www.lrc-tnu.edu.vn21
3
Chương 2: Ổn định hóa phản hồi đầu ra các hệ phương trình vi phân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn
định phương trình vi phân tuyến tính, ... 2
0 1
A
,
1
1
B
,
2 3
2 1
C
,
1 2
F k k
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2 3
2 2 3
k k k k
BFC
k k k k
1 2 1 2
1 2 ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ phương
trình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phương trình vi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính...
- 42
- 980
- 0
201 bài tập phương trình vi phân
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:16
... s❫♦
✓
✿
α
1
e
x
+ α
2
e
2x
= 0
α
1
e
x
+ α
2
(2e
2x
) = 2x
2
− 5 + 2e
x
cos
x
2
α
1
= −e
−x
(2x
2
− 5) − 2 cos
x
2
α
2
= e
−2x
(2x
2
− 5) + 2e
−x
cos
x
2
⇒
α
1
= e
−x
(2x
2
− 4x − 1) ... y(0) =
π
2
✳
HD gia
’
i:
y
+ sin y + x cos y + x = 0 ⇐⇒ y
+ 2 sin
y
2
cos
y
2
+ x .2 cos
2
y
2
= 0
⇐⇒
y
2 cos
2
y
2
+ tan
y
2
+ x = 0
❞✖✕❛
✳
t z = tan
y
2
=⇒ z
=
y
2 cos
2
y
2
✱ ♣❤✉
✳
♦
✳
♥❣ ... 2xe
−2x
) + α
2
(−2e
−2x
) = 1 + e
−2x
ln x
α
1
= e
−2x
+ ln x → α
1
=
1
2
e
−2x
+ x ln|x| − x
α
2
= −x(e
−2x
+ ln x) → α
2
=
1
4
e
2x
+
x
2
4
−
1
2
xe
2x
−
x
2
2
ln x
⇒ ♥❣❤✐❫❡
✳
♠...
- 47
- 10.3K
- 37
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... ớ t ó rt
ệt W
1
2
ồ ữ f L
2
[a, b] s
f
L
2
[a, b] ớ
f
2
W
1
2
= f
2
L
2
+ f
2
L
2
<
rt
s tụ tr
x
C
[a,b]
= max
s[a,b]
|x(s)| (1 .2)
ự ộ tụ tr
ị ĩ ... x(s
1
)|
2
=
s
2
s
1
x
(s)ds
2
.
❙ö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉❝❤②✲❇②♥✐❛❦♦✈s❦✐✐ t❛ ➤➢î❝
|x(s
2
) − x(s
1
)|
2
≤ |s
2
− s
1
|
s
2
s
1
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
1
p
0
s
2
s
1
p(s)
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− ... +
1
h
2
) −
α
h
2
0 . . . 0 0
−
α
h
2
α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
. . . 0 0
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳ . . .
✳
✳
✳
✳
✳
✳
0 0 0 . . . α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
0 0 0 . . . −
α
h
2
α(1 +
1
h
2
)
.
◆❤➢ ✈❐②✱...
- 51
- 694
- 0
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại i .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
... +
1
h
2
) −
α
h
2
0 . . . 0 0
−
α
h
2
α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
. . . 0 0
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳
✳ . . .
✳
✳
✳
✳
✳
✳
0 0 0 . . . α(1 +
2
h
2
) −
α
h
2
0 0 0 . . . −
α
h
2
α(1 +
1
h
2
)
.
◆❤➢ ✈❐②✱ ... ❳Ðt t❐♣
Q
2
M
=
x ∈ X
2
:
b
a
(x
)
2
ds ≤ M
,
˜
Q
2M
δ
=
˜
Q
1
δ
∩ Q
2
M
.
❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣
∀f
δ
∈ L
2
[c, d] : ρ
L
2
[c,d]
(f
δ
, f
0
) ≤ δ,
∃x
δ
(s) : Ω(x
δ
) = inf
x∈
˜
Q
2M
δ
Ω(x)
✈➭ ... f
δ
]
= Ax
0
− f
δ
2
L
2
[c,d]
+ αΩ(x
0
)
≤ f
0
− f
δ
2
L
2
[c,d]
+ αΩ(x
0
)
≤ δ
2
+ αΩ(x
0
) = α[
δ
2
α
+ Ω(x
0
)],
ë ➤➞② α = α(δ). ❉♦ δ
2
/β
1
(δ) ≤ α(δ)✱ ❝❤♦ ♥➟♥
δ
2
α
≤ β
1
(δ) ≤ β
1
(δ
1
)
✸✹
ử...
- 51
- 599
- 0
