... phương:
1 1 1 1 1 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ỉ ư
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Tiết 54 Bàitập về phương
Tiết 54 Bàitập về phương
trình đường thẳng
trình đường thẳng
Bài ... đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= - +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2...
... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.
16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc ... cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất.
b) Viết pt đường thẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó với mặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q
∈
(xOy ),biểu thức
QBQA
−
có GTLN khi Q trùng với P.
...
...
Bài tập 4c)-5
Bài tập 6-7
Bài tập 8-9
Bài tập 1-2-3
Bài tập 10
Củng cố
Muc lục
Bài 1:
a) Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(1;-2; 4)
Giải:
Mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;4) ... uuur
r
Mặt phẳng có phươngtrình là:
( ) ( ) ( )
6 5 5 0 3 4 0x y z− + − + − = ⇔
6 5 3 42 0x y z+ + − =
Chỉ phương
5b )Phương trìnhmặtphẳng đi qua cạnh AB và song song cạnh CD
Giải:
Phương trìnhmặt ...
uuur uuuur
r
Mặt phẳng (BC’D) có phươngtrình là :
x+y-z-1=0
1 1 1 0
1 1 1 1
−
= = ≠
− −
hai mặtphẳng song song với nhau vì :
Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)
b) Khoảng cách hai mặtphẳng song song...
... :
Phương trình có dạng : Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A , B , C không đồng
thời bằng 0 , được gọi là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng .
Nhận xét :
a) Nếu mặtphẳng (
α
) có phươngtrình ...
Bài tập
Bài tập :
Bài tập về nhà 1;2;3;4;5;6 ;7;8;9;10 trang 80 ; 81 sgk hh12 - 2008
(3) : Gọi (
α
) là mp cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm A(8;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4) .
Phương trìnhmặtphẳng ... trình của mặtphẳngtheođoạnchắn
Người ta còn gọi phươngtrình (2) là
z
yO
x
a
b
c
Ví dụ : Trong không gian Oxyz cho 3 điểm
M(1;0;0) N(0;2;0) P(0;0;3) . Hãy viết
phương trìnhmặtphẳng (MNP)...
... là:
BÀI 2
BÀI 2
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Tiết ... của mp(
là một VTPT ca mp(
)
)
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
./.
Bài tập
Chn ỏp ỏn ỳng
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
1. Cho mp
(
(
):
): -2x ... nhớ
Ghi
Hơ
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG...
... trình sau phương
trình nào không phải là phươngtrình tổng
quát của mặtphẳng ?
1. – 2x + y + 3z = 0
2. y = z
4. x = 1
3. x + yz + 1 = 0
Các phươngtrình ở câu 1 , 2 , 4 là các phươngtrình tổng ...
mp(α) có đặc điểm gì ?
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
TiÕt 31
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1. Trong không gian Oxyz , em hãy lập phương
trình tổng quát của mặtphẳng toạ độ (Oxy) .
j
y
x
O
z
i
k
0.( ... =−
2
1 ( )
y
x z
a c
b
+ + =
Mặt phẳng mp(α) cắt Ox, Oy, Oz lần lướt tại các điểm M( a; 0; 0),
N (0; b; 0), P(0; 0 ; c).
Gọi pt (2) là phươngtrìnhmặtphẳngtheođoạnchắn .
Và mọi mp qua 3 điểm...
... Oxy
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực của đoạn AB ... qua M(1,3,-1) và song song với mặtphẳng có phương
trình 2x-y+5z+1=0
+ Đi qua 3 điểm A(4,1,0), B(3,-2,1), C(1,0,1)
Bài toán 1:
Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng đi qua điểm
M
o
(x
o
;y
o
;x
o
) ... (x;y;z) thuộc mặt
phẳng là: A(x-x
o
)+B(y-y
o
)+C(z-z
o
)=0
( )
α
( )
α
( )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong không gian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0...
... C
ur
n
M
o
M
α
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực của đoạn AB ... )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong không gian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0 (trong đó
A,B,C không đồng thời bằng 0) là một mặtphẳng nhận
vectơ ... ;1
10
Bài toán 1:
Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng đi qua điểm
M
o
(x
o
;y
o
;x
o
) và nhận làm vectơ pháp tuyến. Chứng
minh rằng: điều kiện cần và đủ để điểm M (x;y;z) thuộc mặt
phẳng...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm các bàitập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... =
r
r
.
Thực hiện hoạt động 1
?5: Từ ba điểm A, B, C. Tìm tọa độ hai vectơ không
cùng phương nằm trong mặtphẳng (ABC).
?6: Xác định tọa độ VTPT
n
r
của mp (ABC).
( ) ( ) ( )
2 3 1 3 2 1 ... uuur
AB ABC AC ABC
không cùng phương
(2;1; 2); ( 12;6;0)= − = −
uuur uuur
AB AC
Vậy: VTPT
[AB,AC] = (12;24;24)=
r uuur uuur
n
Hoạt động 3: Tiếp cận PTTQ của mặt phẳng. 12 phút
Hoạt động của...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm các bàitập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... BÀI 2: PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
Tiết 30, 31, 32, 33
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững
- Khái niệm vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặtphẳng (mp).
- Phươngtrình tổng quát ... Học sinh: Xem lại các kiến thức về vectơ trong phẳng, và xem trước bài học theo sự hướng dẫn của
giáo viên.
III. Tiến trìnhbài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
?1: Công thức tích vô hướng của...
... ?8:A*BD+.#'0/3535261/53!3526
/53532/α2
Giới thiệu phươngtrìnhđoạn chắn
Nhận xét: J/α2L.+HOx, Oy, Oz>.
#'0/3535261/53!3526/53532
... α
=
HĐ799
k
−
≠
−
I%M+
( ) ( )
α β
//
e9
( ) ( )
( )
6 ^d
α β
=
Hoạt động 5: Giải bàitập 1 SGK trang 80. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:)*d,.M"%<=
?2:("$#$%#'J(
n
r
?3:c.#C(
?4:("$#$%#'J(
n
r
?5:A*BD:#&!#'A, ... CGdGZg+O.+H:#&
J/α2=#=>LG9
x y z
+ + =
− − −
Hay
^ ^ 5x y z+ + + =
Hoạt động 6: Giải bàitập 2 SGK trang 80. 5 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:)*d,.M"%<=
?2:J+%+e#=>AB##',
?3:c.#C#'I(
?4:("$#$%#'J(
n
r
c.#C&(&#'%&
(%#=>AB>+%#'I
...
... để phươngtrình có nghiệm
4. Cho phöông trình :
(
)
sin x cos x m sin x cos x 1 0
−
++=
a/ Giải phươngtrình khi
m2=
b/ Tìm m để phươngtrình có nghiệm
(
)
ĐS : m 1≥
5. Cho phươngtrình ...
(
)
2
tmt10 2++=
a/ Khi
5
m
2
=
ta được phươngtrình
2
2t 5t 2 0
+
+=
Bài 115 : Cho phươngtrình
(
)
33
cos x sin x msin xcosx *+=
a/ Giải phươngtrình khi
m2=
b/ Tìm m để (*) có nghiệm ... <22m2
2
m1
2
⇔≤<
Bài 122 : Cho phöông trình
(
)( )
22
2cos 2x sin x cos x sin x cos x m sin x cos x *++=+
a/ Giải phươngtrình khi m = 2
b/ Tìm m để phươngtrình (*) có ít nhất một...