... BT PhươngtrìnhLượngGiác
Các dạngbàitậplượng giác
Dạng 1 Phươngtrình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượnggiác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện
t
≤
1
Giải phương ... cosx+cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x
Tạ Tuấn Anh
3
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Dang 10 : Ph ương trình LG phải đặt ẩn phụ góc A hoặc đặt hàm B
Giải phương trỡnh
1/ sin(
3
10 2
x
π
−
)=
1
2
sin(
3
10 ...
2
4
x k
π
π
= ± +
Tạ Tuấn Anh
5
BT PhươngtrìnhLượngGiác
11/ cos
8
x+sin
8
x=
1
8
12/ (sinx+3)sin
4
2
x
-(sinx+3) sin
2
2
x
+1=0
Dang 7 : Ph ương trình LG biến đổi về tích bằng 0
1/...
... +
5
4
cos2x
Bài 5: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm
2
2 2
1. cos2x+5sinx+m=0 4. msin x-3sinxcosx-m-1=0
1
2. (m-1)sinx-cosx=1 5. msinx+cosx =
cosx
3. 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm ... 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm m để phơng trình
2
cos x+cosx+2m-1=0
có bốn nghiệm trên đoạn
[ ]
0;2
.
Hết
(Chú ý: Học sinh làm vào vở bài tập)
...
... trước bài mới
IV. Tiến trìnhbài học và các hoạt động.
1. Các hoạt động.
HĐ 1: Bàitâp 1.
HĐ 2: Bàitập 2.
HĐ 3: Củng cố.
HĐ 4. Bàitập 3.
HĐ 5. Bàitập trắc nghiệm
HĐ 6. Củng cố
2. Tiến trìnhbài ... nghiệm: cos2x=0
+Nghiệm của phương trình: x=
,
4 2
k k
π π
+
là số nguyên lẻ.
+ Ôân lại công thức nghiệm và phương
pháp giải phươngtrìnhlượnggiác cơ
+ Phươngtrình sin 3x =1 có nghiệm như ... Kỷ năng cơ bản :.
- Kỹ năng giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a.
Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phươngtrìnhlượng giác.
3. Giáo dục tư tưởng :
Phát...
... ( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
... 2x
−
=
1 cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= +
ữ
y tan x
6
=
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin xcosx 2 0+ + − =
sin x ... cos x 3sin 2x− =
( )
2sin 2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cosx
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx...
...
13cot2cot
=
xx
đưa bàitập tương tự cho
học sinh về làm.
V. Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
- Dặn dò: Làm bàitập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... dạngphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơ bản trong bài.
II. Chuẩn bị
- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giải phươngtrình ... phươngtrình đã nhọc
III. Phương pháp
Sử dụng phương pháp đàm thoại gợi mở là chủ yếu.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
2. Vào phần bài tập
Thời gian Nội dung bài Hoạt động của giáo viên
Hoạt...
... =
Bài 8: Giải các phươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải các phương ... 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO ...
cos2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − −
d.
2 3
cos sin cos 0x x x
+ + =
Bài 14: Giải các phươngtrình sau: ( PT đẳngcấp )
a.
2 2
cos 3 sin 2 1 sinx x x
− = +
b.
3 3 2
cos 4sin 3cos sin...
... =
Bài 15: Giải các phươngtrình sau: ( PT đẳngcấp )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải các phương ... 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO ...
cos2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − −
d.
2 3
cos sin cos 0x x x
+ + =
Bài 14: Giải các phươngtrình sau: ( PT đẳngcấp )
a.
2 2
cos 3 sin 2 1 sinx x x
− = +
b.
3 3 2
cos 4sin 3cos sin...
... +3sinxcosx - sin
2
x = 3 6) 4sin
2
x – 4sinxcosx + 3cos
2
x = 1
BÀI TẬP TỔNG HỢP
PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
2
1) sin sin
2
2)cos cos 2 ,
u v k
u v k
u v k
u v ... π
= + + = + + =
ữ
+ + = = =
ữ ữ
= − = =
II. PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT LƯỢNGGIÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
1) sin2x – 2cosx = 0 2) 2sin
2
x + cos3x = 1 3) 2cos
2
x ... 8cos2xsin2xcos4x =
2
5) tan2x – tanx = 0 6) cos
2
(x – 30
0
) =
3
4
III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT LƯỢNGGIÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
1) sin
2
x + 2sinx – 3 = 0 2) 2sin
2
x + sinx – 1 =...
... =
Bài 8: Giải các phươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải các phương ... 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải các phươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO ... sinx x+ =
d.
2 2
2
3(1 sin )
3tan tan 8cos ( ) 0
cos 4 2
x x
x x
x
π
+
− + − − =
Bài 16: Giải các phươngtrình sau:
a.
cos cos2 cos3 cos4 0x x x x
+ + + =
b.
2 2 2 2
sin sin 3 cos 2 cos...
... BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC 11
Bài 1 : Giải các phươngtrình sau :
a. sin(3x +
) 1
4
π
=
e. 2sin(x +
) 1 0
4
π
+ =
b. ... các phươngtrình sau :
a. 2tan
2
x + 3 =
xcos
3
b. tan(
) cot( ) 2 3
12 4
x x
π π
+ − = −
c. cotx – 1 =
cos 2
1 tan
x
x+
+ sin
2
x
1
sin 2
2
x−
1
BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC 11
Bài ... tan2x = sin3x.cosx
Bài 13 : Giải các phươngtrình sau :
a. tanx + cot2x = 2cot4x
b. 3tanx + 2cot3x = tan2x
c. tan2x – 2sin
2
x = sin2x
d. cosx.cos2x = cos3x
Bài 14 : Giải các phươngtrình sau :
a....
... ( )
sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
... 2x
−
=
1 cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= +
ữ
y tan x
6
=
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin x cosx 2 0+ + − =
sin x ... cosx 3sin 2x− =
( )
2sin2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cos x
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx...
... chia hai vế của
phương trình cho
3
cos x
hoặc
3
sin x
để đưa PT đã cho về PT bậc ba của
tan x
hoặc
cot .x
III. BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
Thí dụ 5. Giải phương trình:
sin sin2
1.
sin3
xx
x
+
= ... II. ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI, BẬC BA
Thí dụ 4. Chứng minh rằng nếu cả ba góc của tam giác
ABC
cùng là nghiệm của phươngtrình sau thì
ABC
là
tam giác đều:
tan 2sin2 2 3.xx+=
... chia hai vế của
phương trình cho
3
cos x
hoặc
3
sin x
để đưa PT đã cho về PT bậc ba của
tan x
hoặc
cot .x
III. BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
Thí dụ 7. Giải phương trình:
sin sin2
1.
sin3
xx
x
+
=...
... nhé!!!
Thân!!!
Giải phương trình
một số baì nưã nè
1/
2/
Giải phương trình:
1)
2)
__________________
Thêm bài nữa
Giải phương trình
1)
2)
3)
4)
5)
6)
ai giải nhanh bài này, có thưởng
6) ... có:pt
Giải phương trình:
__________________
Rút gọn các biểu thức:
2) Chứng minh rằng: a)
b)
3) Cho là các nghiệm của phương trình:
Tính
__________________
Giải phương trình
1)
2)
3)
4)
Giải phương ... i Khác:à Giải phương trình:
4) Chứng minh rằng
5) ) CHứng minh đẳng thức:
2) Chứng minh rằng nếu thì
Một bài nữa nè.
6)
1/
2/
Bài 1 tớ nghĩ chỉ cần áp dụng công thức
Phương trình được biến...
... theo phươngtrình chỉnh lý đã bỏ phần bất phươngtrìnhlượng
giác nên ta xử lý điều kiện
B
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ
0≥
các bài toán quá phức tạp.
Bài 138 : Giải phươngtrình ... 1
y' 0 t 0, 3
21 t
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cách giải : Áp dụng các ... =
Tìm tham soá a dương sao cho phươngtrình có nghiệm
3. Cho phương trình:
sin x cos x 4 sin 2x m−+ =
a/ Giải phươngtrình khi m = 0
b/ Tìm m để phươngtrình có nghiệm (ĐS
65
24m
16
−≤...