... giáo viên:
o Soạn bàitập viết:
Soạn bàitập phương trình và chứng minh đẳng thức.
Cho phép lưu trữ, in, gởi thư các bài tập.
Soạn bài hướng dẫn và bài giải cho các bài tập.
Có thể tự ... in, gởi thư nội dung các bài lý thuyết.
o Chấm bài:
Mở bàitập của học sinh, tiến hành chấm các bài tập.
Phân hệ học sinh:
o Giải bàitập viết:
Xem các bàitập phương trình, chứng minh ... chức năng:
2.2.1.1.
Chức năng lưu trữ:
9
Lưu trữ phần bài tập:
o
Đề bài, bài giải, đáp án của giáo viên và học sinh ứng với
bài tập phương trình, chứng minh đẳng thức và câu hỏi trắc
nghiệm.
...
... C .Công thức biến đổi:
Loại 1: | BIẾNĐỔITHÀNHTỔNG
Bài 1:
( ) ( )
o o
2
a / sin .sin b / cos5x.cos3x c / sin x 30 cos x 30
5 5
p p
+ -
Bài 2:
( ) ( ) ( )
a / 2sin x.sin ...
Loại 2: | BIẾNĐỔITHÀNHTÍCH
Bài 1:
( ) ( ) ( )
a / cos4x cos3x; b / cos3x cos6x; c / sin 5x sin x
d / sin a b sin a b ; e / tan a b tan a; f / tan 2a tan a
+ - +
+ - - + + -
Bài 2:
2 2 ... cosa + cos3a + cos5a cosa + cos4a + cos7a
Bài 7:
2 2 2
A cos a cos b cos c 2cos a.cos b.cos c 1= + + + -
Loại 3: | TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNGGIÁC
Bài 1:
o o o o o o
5 11 5
A cos 75 cos15...
... Giải các phương trình lượnggiác sau:
1. ( Cos 2x – Cos 4x )
2
= 6 + 2 Sin3x ( ĐHAN – 97)
2.
1
3 inx + cosx =
Cosx
S
... BCVT-98
18.
(3 ) 2 . ( )
4 4
Sin x Sin x Sin x
π π
− = +
99A
19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập R
f(x ) = 2Sin
2
x + 4Sinx.Cosx +
5
99A
20.
2
2
4x
os os
3
0
1-tan
C C x
x
−
=
Dược 98A
21....
... k
π
π
−
= ⇔ = ± +
2) Nắm chắc cách giải phương trình lượng
giác cơ bản phương trình bậc I của 1 hàm số
lượng giác bậc II của 1 hàm số lượnggiác
đẳng cấp bậc I của sinx và cosx− đẳng cấp bậc ... 3
3
x x k
π
π
⇔ = − ⇔ = − +
13
F. Một số phương trình khác
1)
sin2xsin5x=sin3xsin4x
HD: biếnđổitíchthành tổng
2) sin
4
x+cos
4
x=1
HD: 1−2sin
2
xcos
2
x=1 ⇔ sinx=0 V cosx=0 ⇔
2
x k
π
=
3) sin
4
x+cos
4
x=2
HD: ... cos5x 2sin3x cos2x sin x 0
− − =
HD:
Nhận xét: có quá nhiều loại biến tham gia
x,2x,3x,5x nên định hướng là hạ bậc và biến
đổi lượnggiác để rút gọn đề toán.
4) (A-2008) Giải phương trình :
1 1...
... nghiệm
Đáp số :
Bài 7. Giải phương trình
Điều kiện
Ta có
( ) (thỏa mãn điều kiện)
Bài 8. Giải phương trình
.
Bài 9. Giải phương trình
PT
Đặt và
. Xét bảng biến thiên ta có:
.
Bài 12. Giải ... .
Phương trình đã cho tương đương với:
Bài 13. Giải phương trình :
Điều kiện .
* Với .
* Với .
Đáp số : .
Bài 4. Giải phương trình .
Phương trình
Bài 5. Giải phương trình
Ta có PT
Vậy ... phương trình là :
hoặc
Bài 6. Giải phương trình:
Đặt , ta được :
* Với
*
Đáp số: trong đó là góc nhọn có
Bài 10. Giải phương trình
Điều kiện có nghĩa : và
PT
Bài 11. Cho
Tính theo...
... + + − =
đặt t sin x cos x 2 cos x
4
π
= + = −
. điều kiện:
t 2≤
.
Phương trình trở thành :
3 2 2
t 2t t 2 0 (t 2)(t +1) = 0 t = 2⇔ − + − = ⇔ − ⇔
39.
2(sinx cos x) tgx cot gx
+ = ... nghiệm của phương trình (1)
Nghóa là :
sin 4x sin4 0 vậy từ (1) m 0= π = ⇒ =
Vậy phương trình trở thành :
2
sin 4x 0
k k
sin 4x sin 4x 0 x x
sin 4x 1
4 8 4
=
π π π
− = ⇔ ⇔ = ∨ = +
=
90. Đại ...
2
1 1
cosx 2 2 cosx 1
cosx cosx
⇔ − + = − +
5
Khi
a 1=
phương trình trở thành :
2
k
(t 1) (t 1)(4t 3) t 1 cos2x 1 2x k x
2
π
− = − − ⇔ = ± ⇔ = ± ⇔ = π ⇔ =
b)
2 2 2
cos4x...
...
1
8
12. (sinx + 3)sin
4
x
2
- (sinx + 3)sin
2
x
2
+ 1 = 0
Dạng 8: Ph ơng trình l ợng giácbiếnđổi về tích b»ng 0
1/ cos2x - cos8x + cos4x = 1 2/ sinx + 2cosx + cos2x – 2sinxcosx = 0
3/ sin2x ... (sinx+cosx)
2
+(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp …
13.Giải phương trình lượng giác:
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
Giải
Điều kiện:
( )
cos .sin 2 .sin ... cosx
0, chia 2 vế cho cos
3
x ta đợc phơng trình bậc 3 đối với tanx
Các dạng bt ph ơng trình l ợng giác
Loại 1. Bin lun theo k
1. sin (cosx) = 1
2. cos(8sinx) = -1
3. tan(πcosx ) = cot(π sinx)
4....
... tan2x+sin2x=
3
2
cotx b* (1+sinx)
2
= cosx
Dang 9 : Ph ương trình LG phải thực hiện phép biếnđổitổng _tích và tích_ tổng
Giải phư ơng trình
1/ sin8x+ cos4x=1+2sin2xcos6x 2/cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0 ... cos
8
x+sin
8
x=
1
8
12/ (sinx+3)sin
4
2
x
-(sinx+3) sin
2
2
x
+1=0
Dang 7 : Ph ương trình LG biếnđổi về tích bằng 0
1/ cos2x- cos8x+ cos4x=1 2/sinx+2cosx+cos2x-2sinxcosx=0
3/sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 ... α
= + =
Dang 11 : Ph ương trình LG phải thực hiện các phép biếnđổi phức tạp
Giải ph ương trình
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
4
...