... (*) có đúng hai nghiệm phân biệt. Ta có
42
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsốcó cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảo ...
4 2
.
Câu 2) Cho hàmsố
4 2
2 1y x mx m (1) , với
m
là tham số thực.
1 )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
1m
.
2)Xác định
m
để hàmsố (1) có ba điểm cực trị, ... 4434
33
có 4 nghiệm p h â n b iệt
Câu 6) Cho hàmsố )1()1(33
2223
mxmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố cắt Ox tại 3 đi ểm p h â n b i ệt có hoành độ...
... 20. Cho hàmsố y x mx x
3 2
4 –3 .
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố khi m = 0.
2) Tìm m để hàmsốcó hai điểm cực trị x x
1 2
, thỏa x x
1 2
4 .
Giải
Tập xác định: ... Cho hàmsố
4 2
2 3 1y x mx m
(1), (m là tham số) .
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàmsố (1) đồng biến trên khoảng (1; 2).
Giải
Tập ...
Câu 34. Cho hàmsố
y x mx
4 2
1 3
2 2
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m 3 .
2) Xác định m để đồ thị của hàmsố (1) có cực tiểu mà không có cực đại....
... = + + = +
2
Bài tậpkhảosáthàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II .Khảo sáthàmsố bậc bốn trùng ... 4
3)y x 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảosáthàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V .Khảo sáthàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y ... Bàitậpkhảosáthàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= ...
... d:y=x−1.
Chú ý: Chỉ có đường thẳng và đường bậc 2,mới có khái niệm “ 2 đường tiếp xúc
nhau
⇔
phương trình hoành độ giao điểm ( bậc 2 ) có nghiệm kép” .
Trong các hàmsố khác và hàm bậc nhất ta ... y=2x+m.
a) Khảosát và vẽ đồ thị (P)
b) Biện luận theo m số điểm chung của d và (P).
c) Khi d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tập hợp trung điểm M của
đoạn AB.
96) Cho hàmsố
1x
1x
y
−
+
=
, ...
1x
1x
y
−
+
=
, có đồ thi (H).
a) Khảosát và vẽ đồ thị (H).
b) Cho đường thẳng d: y= −2x+m. Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N. Tìm tập
hợp trung điểm I của MN.
97) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số...
... thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 4.
Bài 17. Cho hàm số: y =
1
12
x
x
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (C) của hàmsố (1).
Bài1 . Cho hàm số: y = -x
3
+ 3mx
2
... hàmsố trên.
Bài 2. Cho hàm số: y = mx
4
+ (m
2
- 9)x
2
+ 10 (1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị.
Bài 3. Cho hàm ... phân biệt.
Bài 19. Cho hàm số: y =
12
1
x
x
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tìm các điểm trên đồ thị hàmsốcó toạ độ là các số nguyên.
Bài 20. Cho hàm số: y = x
3
...
... đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsốcó cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsốcó 3 đi ... Cho hàmsố
1
3
1
23
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
t ho ả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát ...
223
3
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 0
5
b ) Tìm m để hàmsốcó cực đại cực tiểu đối x ứng qua đường thẳng
22
1
xy
Câu 6) Cho hàmsố 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ...
... Nam
www.MATHVN.com
Trần Sĩ Tùng Khảosáthàmsố
Trang 1
KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ
A. Kiến thức cơ bản
Giả sử hàmsố
yfx
()
=
cótập xác định D.
· Hàmsố f đồng biến trên D Û
yxD
0,
¢
³"Î
... Nam
www.MATHVN.com
Trần Sĩ Tùng Khảosáthàmsố
Trang 39
Câu 17. Cho hàmsố yxmx
32
461
=-+
(C) (m là tham số) .
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố khi
m
1
=
.
2) Tìm các ...
Hàm sốcó cực trị thuộc K
1
(;)
a
=-¥ Hàmsốcó cực trị thuộc K
2
(;)
a
=+¥
Hàm sốcó cực trị trên khoảng
(;)
a
-¥
fx
()0
Û=
có nghiệm trên
(;)
a
-¥
.
gt
()0
Û=
có nghiệm t...
... có diện tích bằng 2.
Câu 7) Cho hàmsố
3 2
6 9 4y x x x (1)
1 )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1)
2)Xác định k sao cho tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (1) có ...
Câu 10) Cho hàmsố
3 2 2 2
3 3 1 3 1y x x m x m (1), với m là tham số thực.
1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi 1m .
2. Tìm m để hàmsố (1) có cực đại ... để hàmsố y=-x+m cắt đồ thị hàmsố
2
12
x
x
y tại 2 điểm A,B mà độ dài AB
nhỏ nhất
MỘT SỐ DẠNG BÀITẬP TỔNG HỢP KHÁC
Câu 1) Cho hàmsố
4 2
2 1y x mx m (1) , với m là tham số...
... đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsốcó cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsốcó 3 đi ... MỘT SỐ DẠNG BÀITẬP
KHẢO SÁTHÀMSỐ TRONG KỲ THI TSĐH
Phần một: Các bài toán liên quan đến điểm cực đại cực tiểu
A) Cực đại c ực tiểu hàmsố bậc 3:
3 2
axy bx cx d
* ) Điều kiện để hàm ... Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= -8
b ) Tìm m để hàmsốcó đường thẳng đi qua đi ểm c ực đại cực tiểu vuông góc với đường
thẳng y=3x-7
Câu 4) Cho hàmsố )1()232()1(3
223
...
... cực tiểu của đồ thị hàmsố (1) một tam
giác có diện tích nhỏ nhất.
Câu 87.
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
y x x
3 2
3 2
.
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường ... 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Cho hàmsố y=2x
3
+9mx
2
+12m
2
x+1. (C
m
)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố khi m=1.
2) Tìm các giá trị của m để hàmsốcó cực đại vacuwcj tiểu. Với ... điểm)
Cho hàm số
162
3
xxy
(1) và đường thẳng
52: mmxy
( m là tham số thực)
a) Khảosát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1) .
http://ebooktoan.com
Câu 82.
Câu 83.
Câu 84.
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm...
... DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
KHẢO SÁTHÀM SỐ
Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàmsố
( )
xfy =
,đồ thị là (C). Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau:
Loại 1: Tiếp tuyến của hàmsố tại ... hệ giữa số nghiệm và số giao điểm
Cho hai hàmsố y=f(x) có đồ thị (C
1
) và y=g(x) có đồ thị (C
2
). Khảosát sự tương giao giữa hai đồ thị
(C
1
) và (C
2
) tương đơưng với khảosátsố nghiệm ... x
y
x
+
=
−
2. Cho hàmsố
( )
2
3 3
:
1
x x
C y
x
+ +
=
+
.
a .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
3 3
1
x x
m
x
+ +
=
+
.
9
*Hàm số bậc nhất trên bậc nhất (hàm nhất...
... Nam
www.MATHVN.com
Trần Sĩ Tùng Khảosáthàmsố
Trang 1
KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ
A. Kiến thức cơ bản
Giả sử hàmsố
yfx
()
=
cótập xác định D.
· Hàmsố f đồng biến trên D Û
yxD
0,
¢
³"Î
...
Hàm sốcó cực trị thuộc K
1
(;)
a
=-¥ Hàmsốcó cực trị thuộc K
2
(;)
a
=+¥
Hàm sốcó cực trị trên khoảng
(;)
a
-¥
fx
()0
Û=
có nghiệm trên
(;)
a
-¥
.
gt
()0
Û=
có nghiệm t ... Nam
www.MATHVN.com
Trần Sĩ Tùng Khảosáthàmsố
Trang 39
Câu 17. Cho hàmsố yxmx
32
461
=-+
(C) (m là tham số) .
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố khi
m
1
=
.
2) Tìm các...
...
VI. BÀITẬP VỀ KHẢOSÁT SỰ BIẾN THIÊN, VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐ VÀ
MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Dạng 1: Các bài toán về hàmsố dạng đa thức
Loại 1: Các bài toán thuần tuý về khảosáthàmsố và ... không thuộc đồ thị
hàm số với mọi m.
Dạng 2: Các bài toán về hàmsố dạng phân thức hữu tỉ
Loại 1: Các bài toán thuần tuý về khảosáthàmsố và vẽ đồ thị hàmsố
1) a) Khảosát sự biến thiên ... vẽ đồ thị hàmsố
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x
= − +
2) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
4 2
8 10
y x x
= − +
Loại 2: Các bài toán thường...
...
4. Củng cố và luyện tập : Nhắc lại tổng hợp các dạng toán cơ bản liên
quan đến hàmsố nhất biến và phương pháp giải của chúng.
- khảosát và vẽ đồ thị hàmsố .
- Tìm tham số m để đths đi qua ...
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Tự tổng hợp các dạng toán cơ bản liên quan đến hàmsố bậc ba và hàm
trùng phương.
Làm bàitập ôn chương I-sgk- trang 45 và 46.
Bi tp kho sỏt hm s-phn ...
bảng giải câu a.
Gọi học sinh nhận
xét bài bạn.
Gọi học sinh giải câu
b, học sinh khác giải
câu c.
Giải
Nhận xét.
Giải.
Cho hàmsố
m x m
y
x
1 2 1
1
(G)
a)...