... Cho tamgiác ABC có:
r r r p
b c
+ + =
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có:
(1 2)R r= +
. CMR tamgiác
ABC vuông cân.
Chứng minh tamgiác đều
Câu 1. Cho tamgiác ... Cho tamgiác ABC có: 2R + r = p. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 20. Cho tamgiác ABC có
1
2
.sin 2
4
S b C=
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 21. Cho tamgiác ABC có
a+b
osA+cosB=
c
c
. CMR tamgiác ... các góc
của tam giác.
Câu 14. Trongtamgiác ABC ta có a =13, b =4 và cosC =-5/13. Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
Câu 15. Tính các cạnh và góc của tam giác, biết rằng...
... dài 8km. Biết góc tạo bời 2 đoạn dây AC và CB là
0
75
. Hỏi so với
việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thê bao nhiêu m dây?
Bài tậpHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAM GIÁC
1. Cho
∆ ABC
có a=12, b=15, c=13
a. ...
ABC
∆
và diện tích tam giác
5. Cho
ABC∆
AC=7, AB=5 và
3
cos
5
A =
tính BC, S,
a
h
, R
6. Cho
ABC∆
có
4, 2
b c
m m= =
và a=3 tính độ dài cạnh AB,AC
7. Cho
ABC∆
có AB =3, AC=4 và diện ... đường phân giáctrong của
µ
A
.CMR
( )
2
AD bcp p a
b c
= −
+
14. Cho
ABC∆
biết
( )
( )
( )
4 3, 1 , 0,3 , 8 3,3A B C−
a. Tính các cạnh và các góc còn lại của
ABC
∆
b. Tính chu vi và diện tích...
... ( Dựa vào AHC vuông tại H )
Tính góc D ( Dựa vào AHD vuông tại H )
hoạt động nhóm
Tìm cách vẽ thêm
đường phụ để làm
xuất hiện thêm một
tam giác vuông
biết độ dài 2 cạnh
hoặc 1cạnh và 1 ... cái trong
ô chữ cần tìm.
tRò CHƠI: GIảI Ô CHữ
HÃy tính tất
cả các góc
nhọn và các
đoạn thẳng có
trên hình vẽ?
H
B
A
C
N
30
0
45
0
8
4
5
,
7
1
5
0
4
5
0
60
0
75
0
4
7,7
2
,
1
6,9
Bài 31/ ...
đoạn thẳng
hoặc 1 góc
nhọn chính
xác sẽ mở
được 1 chữ
cái trong ô
chữ cần tìm.
tRò CHƠI: GIảI Ô CHữ
HÃy tính tất
cả các góc
nhọn và các
đoạn thẳng có
trên hình vẽ?
H
B
A
C
N
30
0
45
0
8
4
5
,
7
1
5
0
4
5
0
60
0
75
0
4
7,7
2
,
1
6,9
...
... Định lý sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ3.Các hệthứclượngtrongtamgiác
Trong ABC, R ... cosA
1) §Þnh lý cosin trongtam gi¸c.
víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã:
A
a
B
C
b
c
1)§Þnh lÝ cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ... =180
0
)
R
A'
A
a =2
B
C
b
=
4
c
=
?
60
0
2) §Þnh lý sin trongtam gi¸c.
§4.C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
VÝ dô2:
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Cho tam gi¸c ABC biÕt C= 45
0
, B = 60
0
, c =10 .TÝnh...
... tamgiác có
Giá trị của bằng
Bài 3 ABC AB cm BC cm CA cm
C
= = =
7( ), 6( ), 3( ).: Cho tamgiác có
Khẳng định nào sau đây là đún
Bài 4
g
ABC AB cm BC cm CA cm= = =
. .
. . sin 2sin .
Tam giác ... a b ab C= +
, , ,Trong tamgiác ABC, với
ta có
BC a CA b AB c= = =
A
B
C
O
a
b
c
R
2
sin sin sin
,
.
Với mọi tamgiác , ta có
trong đó là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác
a b c
R
A
ABC
C
B
R
B
C
A
= ... =
2. §Þnh lý sin trongtam gi¸c.
2. §Þnh lý sin trongtam gi¸c.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
Víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã
trong ®ã R lµ b¸n kÝnh ®êng trßn
ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.
A
B
C
O
a
b
c
R
...
... phát từ các đỉnh A,B,C của tamgiác ABC
và S là diện tích tam giác
a
1
S a.h
2
=
C
B
A
a
b
c
hb
h
h
b
a
B
A
C
hc
Các hệthứclượngtrongtamgiácvàgiảitam giác
h
a
h
a
B
A
C
c
a
b
A
C
B
a
b
c
a
c ... ì
A
a
C
c
B
b
Các hệthứclượngtrongtamgiácvàgiảitam giác
2
sin
b
R
B
=
?
sin A
=
?
a
=
sin
a
A
=
Bµi 2: Tam gi¸c ABC cã a = , b = 2 v µ b»ng 30
0
.
TÝnh diÖn tÝch vµ ®êng cao xuÊt ph¸t tõ A cña tam ... biết:
* Ba cạnh a,b,c
* Hai cạnh và một góc
* Một cạnh và hai góc
2) Từ các hệthứclượngtrongtamgiác em hÃy suy ra mối quan hệ giữa
các yếu tố của tamgiác để tính S, R, r, p, m
a
, h
a
,...
... P
H/(AC)
4. Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB = 3, AC = 4 và đường cao AH.
a/ Tìm P
H/(AB)
b/ Tìm P
H/(BC)
BÀI TẬP PHÂN DẠNG HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC CHI TIẾT
A. ĐỊNH LÝ COSIN
1. Cho ∆ ABC. Biết
a/ ... 16, BC = 14.
Tính
A
ˆ
, S, AH, R, r, trung tuyến BN và phân giác AD
HỆ THỨC LƯNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN
A. PHƯƠNG TÍCH :
1. Cho đường tròn (O, R) và 1 điểm M. Tính P
M/(O)
, biết :
a/ OM = R
2
b/ OM ... đường tròn (O; R) và 1 điểm M. Tính OM biết :
a/ P
M/(O)
= 3R
2
b/ P
M/(O)
= −
4
R
2
c/ P
M/(O)
= 0
d/ P
M/(O)
= −R
2
e/ P
M/(O)
= 5R
2
3. Cho tamgiác đều ABC có cạnh bằng a và trực tâm H.
a/...
...
3
và y =
3
C. x = 2
3
và y = 2 y
B. x = 2 và y = 2
2
D. Cả ba trờng hợp trên đều sai. hình 6 x
1 3
Câu 7: Trên hình 7, ta có
A. x =
3
16
và y = 9 C.x = 5 và y = 9,6 6
B. x = 4,8 và y ... c:
A. 240km
B. 34,64km hình 3
C. 20km
Câu 5 . HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống( )
Xét tamgiác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình 4. Ta có a
b
2
=
c
2
= hình 4
h
2
= c h ... Đề trắc nghiệm
Họ và tên .
Lớp .
Kiểm tra
Môn : toán
(Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy này)
Điểm
Đề 1
Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh 2. Kt qu no sau õy ỳng?
A....
... Cho tamgiác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi
H là trực tâm, I là tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác.
30
Bài tập hình học lớp 9 TTBDVH: Lửa Việt
Hệ thứclượngtrong tam
giác
1. a) Cho tam ... của tamgiác ABC)
c) h
a
+ h
b
+ h
c
= 9r
2. Cho tamgiác ABC với AC > BC. Đường trung tuyến
CD tiếp xúc với các đường tròn nội tiếp các tam giác
ACD và BCD tại E và F. Chứng minh hệ thức: ... của tổng diện
tích hai tamgiác ACM và BDM.
Giải
50
Bài tập hình học lớp 9 TTBDVH: Lửa Việt
7. Cho tamgiác đều ABC, các điểm M và N lần lượt di
động trên các cạnh BC và AC sao cho BM = CN. Xác
định...