... số 1
Bài tập ôn tậpchương2 – Hìnhhọc 11
11. Cho hình chóp SABCD có AD // BC, AD = 2BC= 2a. M là một điểm bên trong tam giác SCD.
a). Hãy xác định thiết diện ABEF do mặt phẳng(ABM) cắt hình ...
ABEF cũng không đặc sắc. Tìm thiết diện do mặt phẳng (EFK) cắt hình chóp.
violet.vn/phamdohai Trang số 3
Bài tập ôn tậpchương2 – Hìnhhọc 11
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Muốn tìm giao tuyến ... S
A
B
E
G
J
I
D C
Bài tập ôn tậpchương2 – Hìnhhọc 11
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J,K,L theo thứ tự là trung điểm của các...
... nhau.
•
Bài tập 41:
•
l) Chứng minh:
BC là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính EF
•
Bài tập 42, 43 SGK/ 128 .
Bàitập 83, 84 SBT/ 141
•
Tiết sau tiếp tục ôn tậpchương II hình
học.
O
A
E
F
Bài ...
M
o'
C
B
O
C
A
B
H
E
F
D
KI
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
Ôn tập lý thuyết chương II. Tóm tắt
các kiến thức cần nhớ SGK/ 126 &
127 .
•
Nêu vị trí tương đối của đường thẳng
& đường tròn. ... = 2
A
G
E
H
KFIE.
I
Chào Mừng
Thầy Cô Về
Dự Hội Giảng
Líp: 9 /2
Gi¸o viªn d¹y : Lª ThÞ
§iĨm
123
Bắt
đầu
32
1
0
Hết
giờ
Vị trí tương đối của hai
đường tròn
Hệ thức
Hai đường...
... là trung điểm cạnh huyền.
Bài tập:
1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm; BC=9cm.
a. C/m: A; B; C và D cùng thuộc một đường tròn.
b. Tính bán kính đường tròn đó.
2. Cho hình thoi ABCD; gọi O là ...
thẳng dựa vào đường tròn.
Bài tập:
1. Cho (O) và một dây cung CD. Từ O kẽ tia vuông góc CD tại M cắt (O) tại H. Tính bán kính R của (O) biết:
CD=16cm và MH=4cm.
2. Cho (O; 2cm), MN là một dây cung ... N, R và S là hình chiếu của O trên AB; BC; CD và
DA. C/m 4 điểm M; N; R và S cùng thuộc một đường tròn.
3. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD ; góc C = D = 60
0
; CD=2AD. C/m 4 điểm...
... D:\document\trdung\ngochoischool\lop11\baitaphinhhocchuong2
MộT Số Bàitậphìnhhọcchương2
2 Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 1: Cho hình chóp SABCD, đáy là hình thang có đáy lớn là AD. Gọi ...
SAB, SCD.
a) Chứng minh rằng BF và DE chéo nhau.
b) Chứng minh rằng EF // AD.
Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành . Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc BC, SC, SD, AD
sao cho MN ... tạo bởi mặt phẳng (IJK). Chứng minh thiết diện là hình thang cân.
b) Tính diện tích thiết diện theo a.
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O,
SAB∆
đều,
SAD∆
vuông...
... để OA
2
+ OB
2
+
OC
2
+ OD
2
nhỏ nhất.
HD:a) Gọi F là trung điểm của AD.
Xét
· ·
0 0
60 , 120 CEF CEF= =
⇒
2AC
2
– AD
2
= 6a
2
hoặc –2a
2
.
b) S = x(a – x)
3
;
2 2
a
x =
c) x =
2
a
d) ... 2DP = 2CN.
HD:a) Hình thang. AM = 2NP.
b) Đoạn thẳng song song với cạnh bên.
c) DP =
5
4
a
.
19
HD:a) Xét 2 trường hợp: I
∈
OA, I
∈
OC . Thiết diện là tam giác
đều.
b)
22
2
22
2
3
0
2
( ... 2
a
x =
c) x =
2
a
d) OA
2
+OB
2
+OC
2
+ OD
2
= 4OG
2
+ GA
2
+ GB
2
+ GC
2
+ GD
2
.
O di động trên đoạn IJ nối trung điểm của AB và CE. Tổng nhỏ
nhất khi O là hình chiếu của G lên IJ (...
... Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc
BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... giác AIJK nội tiếp. Tính diện tích tứ giác nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua ... đồng phẳng
b. SI cắt AK tại P. CM IK
⊥
(SBC), PQ
⊥
SK
6) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, SC=
2a
, H, K là
trung điểm AB, AD.
a. CM SH
⊥
(ABCD).
b. AC
⊥
...
... lượng trong tam giác
vuông ABC có:AH
2
=BH.HC. Mà AH=EF và AH =2. OE =2. OF(t/c đường chéo
hình chữ nhật)⇒ BH.HC = AH
2
= (2. OE)
2
=4.OE.OF
Hình 68
Bài 76:
Cho hình thang ABCD nội tiếp trong (O),các ... vuông cân ở Q⇒AE=
22
QEAQ
+
=
2
AQ
Vì QPEF nt ⇒PEF=AQP(cùng phụ với góc PQF);Góc QAP chung
⇒∆AQP~∆AEF⇒
2
AQP
AEF
AQ
AE
S
S
=
=
( )
2
2
=2 đpcm.
4/Cm: MC=MD .Học sinh chứng minh ... ⇒OBD=OCD=1v
⇒OBD+OCD=2v
⇒BDCO nội tiếp.
2/ Cm: :DC
2
=DE.DF
Xét hai tam giác
DCE và DCF có: D chung
SđECD=
2
1
sđ cung EC (góc
giữa tiếp tuyến và một dây)
Hình 81
của hình thang ta có:OC=
2
ADBE
+
⇒BE+AD =2. OC=AB.
3/C/m...
... đáy
Bài 12. Cho hình tứ diện ABCD, biết tam giác BCD vuông tại C và
( )
AB BCD⊥
. Chứng minh rằng:
a)
·
BCA
là góc giữa hai mp (BCD) và (ACD).
Mp(BCA) vuông góc với mp(CDA).
Bài 13.
Cho hình ... SCD). Hãy xác định mp
( )
α
.
Mặt phẳng
( )
α
cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
Bài 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Gọi I là trung điểm của
cạnh ... là các tam giác vuông
b) Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)
Bài 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = a
2
và SA
⊥
(ABCD) , qua
A dựng mp(
α
) vuông góc với SC , cắt...
... NGUYỄN TRÂN Trang 3
BÀI TẬP ƠN TẬPHÌNHHỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO
Câu 15 : Cho
a
r
=(1 ; 2) và
b
r
= (3 ; 4). Vec tơ
m
ur
= 2
a
r
+3
b
r
có toạ độ là
a)
m
ur
=( 10 ; 12) b)
m
ur
=( ... ;
b
r
=(2m+6 ; 1). Tìm tất cả các giá trị của m để 2 vectơ cùng phương
a) m=1 ∨ m = -1 b) m =2 ∨ m = -1 c) m= -2 ∨ m = -1 d) m=1 ∨ m = -2
Câu 22 : Cho tam giác ABC có A(1 ; 2) ; B( 5 ; 2) và C(1 ... ′
uuur uuur
uuur uuur
.
Bài 2 :Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
GV : TRẦN THANH HỒNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 2
BÀITẬP ÔN TẬPHÌNHHỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG...
... so that
x
2
+ b
2
= y
2
+ a
2
and (x
2
− y
2
)
2
+ c
2
= y
2
+ a
2
.
Let
a
2
− b
2
= λ and a
2
− c
2
= µ, i.e., x
2
− y
2
= λ and x
2
− 2xy = µ.
From the second equation we deduce that 2y = x −
µ
x
. ... =
a
2
+ b
2
+ c
2
9
hence,
GN =
a
2
+ b
2
+ c
2
9m
,
where
(1) m = DG =
3(a
2
1
+ b
2
1
+ c
2
1
) − a
2
− b
2
− c
2
3
(see Problem 6.3). Therefore,
DN = DG + GN = m +
a
2
+ b
2
+ c
2
9m
=
a
2
1
+ ... to
1
2
d, where d is the length of the diagonal of
the parallelepiped.
6 .20 . Since
S
2
ABC
= S
2
ABD
+ S
2
BCD
+ S
2
ACD
(see Problem 1 .22 ), it follows that
S
ABC
=
√
a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ a
2
c
2
2
.
Therefore,...
... AH.
ĐS:
Bài 4. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
cos 15 cos 25 cos 35 cos 45 cos 55 cos 6 5 cos 75+ + + + + +
.
b)
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
sin 10 sin 20 sin ... )
α α
− +
b)
2 2
1 sin cos
α α
+ +
c)
2
sin sin cos
α α α
−
d)
4 4 2 2
sin cos 2sin cos
α α α α
+ +
e)
222
tan sin tan
α α
− a
f)
222
cos tan cos
α α α
+
ĐS: a)
2
sin a
b) 2 c)
3
sin ... LG
0
30
0
45
0
60
sina
1
2
2
2
3
2
cos
α
3
2
2
2
1
2
tana
3
3
1
3
cota
3
1
3
3
4. Một số hệ thức lượng giác
sin
tan
cos
α
α
α
=
;
cos
cot
sin
α
α
α
=
;
tan .cot 1=a a
;
2 2
sin cos 1
α α
+ =
;
2
2
1
1 tan
cos
α
α
+...
... ABC.
22
a) (x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9 b) x
2
+ (y – 2)
2
= 4
c) x
2
+ y
2
– 4x – 2y – 4 = 0 d) x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 11 = 0
9. Tìm ảnh của các elip sau qua phép đối xứng tâm I(1; 2) :
a)
2 ...
2 2
1
16 9
x y
+ =
b) x
2
+ 4y
2
= 1 c) 9x
2
+ 16y
2
= 144
10. Tìm ảnh của các hypebol sau qua phép đối xứng tâm I(–1; 2) :
a)
2 2
1
16 9
x y
- =
b) x
2
– 4y
2
= 1 c) 9x
2
– 25 y
2
= 22 5
11. ... OA
2
+ OB
2
+ OC
2
+ OD
2
nhỏ nhất.
HD: a) Gọi F là trung điểm của AD.
Xét
· ·
0 0
60 , 120 CEF CEF= =
⇒
2AC
2
– AD
2
= 6a
2
hoặc –2a
2
.
b) S = x(a – x)
3
;
2 2
a
x =
c) x =
2
a
d)...