... Chứng minh MNPQ là hình thang vuông.
b) Tính diện tích hình thang đó. Tìm x để diện tích lớn nhất.
HD:b) S
MNPQ
=
(4 3 )
4
x a x−
. S
MNPQ
đạt lớn nhất khi x =
2
3
a
3. Cho hình chóp S.ABCD. ... đi qua 1 điểm cố định.
c) Tìm tập hợp giao điểm của IM và AN.
HD:a) Qua giao điểm của AI và SO=(SAC)
∩
(SBD).
6
TÀI LIỆU THAM KHẢO
LỚP 11
BÀI TẬP
HÌNH HỌC 11
CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONG SONG
TRONG ... động.
HD:a) Hình bình hành. Tập hợp các điểm N
′
là d
3
, giao tuyến của
(P) với mặt phẳng qua d
2
và song song với d
1.
b) MN nhỏ nhất khi AN
′
vuông góc d
3
tại N
′
.
5. Cho hình chóp S.ABCD,...
... cht 3 đường cao của tam giác:
Bài 1: Cho ∆ ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy một điểm H sao cho
BC
ˆ
A
3
1
HC
ˆ
A
=
. Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho BK = BH. Tính
góc AKH.
6
Bài ... AKH.
6
Bài 3: Cho ∆ ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Chứng minh
rằng:
a/
2
ACAB
AD
+
<
; b/
BC
2
3
CFBE
>+
c/
4
3
chu vi ∆ ABC < AD + BE + CF < chu vi ∆ ABC
Bài 4: ... có giá trị lớn nhất
3
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE gặp nhau tại H. Vẽ
điểm K sao cho AB là trung trực của HK. Chứng minh rằng góc KAB = góc
KCB.
Bài 3: Tam giác ABC có...
... Bài 8: Cho hình 6. Hãy tính góc C
1
. Giải thích vì sao tính được như vậy ?
Bài 9: Cho hình7. Góc 1 + góc 2 = 180
0
; góc 2 = góc 3. Chứng minh rằng ba đường thẳng ... nhau.
Bài 10: Trên hình 8, AM song song với CN. Chứng mình rằng góc ABC = góc A
1
+ góc C
1
.
Bài 11: Trên hình 9, AB song song với DE. Chứng minh rằng AC vuông góc với CD.
Bài 12: Cho hình 10. ... rằng AC vuông góc với CD.
Bài 12: Cho hình 10. Nếu d cắt DE thì d có cắt AB không ? Tại sao ?
Bài 13: Cho góc nhọn xOy. Tại một điểm O’ nằm trong góc đó kẻ O’x’ song song với Ox;
O’y’ song song...
... d(C,(ABD)) =
3
2
a
b)
93
31
a
5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
0
60
BAD
. Gọi O là giao
điểm của AC và BD. Đường thẳng SO (ABCD) và SO =
3
4
a
. Gọi E ... giữa hai mặt phẳng (ADE) và (P).
HD: a)
2
3
4
a
b) arccos
3
3
4.
Cho hình choùp SABC có các mặt bên hợp với đáy một góc .
a) Chứng minh hình chiếu của S trên mp(ABC) là tâm của đường ... c) SB vaø (SAC) d) AC vaø (SBC)
HD: a) 60
0
b) arctan
1
7
c) arcsin
1
14
d) arcsin
21
7
.
3.
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA (ABCD). Cạnh SC = a hợp
với đáy góc...
... minh MNPQ là hình thang vuông.
b) Tính diện tích hình thang đó. Tìm x để diện tích lớn nhất.
HD: b) S
MNPQ
=
(4 3 )
4
x a x
. S
MNPQ
đạt lớn nhất khi x =
2
3
a
3.
Cho hình chóp S.ABCD. ... thieát
dieän theo a.
HD: b) a; (1 – k)a;
3
2
ka
c) k=
2
6
3 1;
9
a
7.
Cho lăng trụ ABC.ABC. Gọi M, N, P là 3 điểm lần lượt nằm trên 3 đoạn AB, AC,
BC sao cho
AM C N CP
x
AB ... làm ba phần bằng nhau.
c) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mp(ABG
2
). Thiết diện laø hình gì?
HD: c) Hình bình haønh.
7.
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Trên AB, CC,...
... 2 2
36 25 25 3
2.6.5 5
cos
2
cos
2
a c b
B
ac
a b c
C
ab
+ −
= =
+ −
=
+ −
=
NỘI DUNG BÀI HỌC
BAO GỒM CÁC VẤN ĐỀ SAU.
I. PHÂN DẠNG BÀITẬP (TT) TRONG CHƯƠNG
CỤ THỂ NHƯ SAU:
DẠNG 1: Các bài ... thấy ngay ta có một lớp các bàitập trong SGK
như sau:
Bài 4/ 62, từ bài 22 đến bài 26 SGK trang 65, 66.
2/ Ứng với dạng 2 các em thấy có một lớp các bàitập còn lại.
Bài 1.
Trong mp Oxy cho , ... có hệ phương trình sau:
( ; )c x y=
r
. 3, . 4c a c b= =
r r r r
2 3
3 4
x y
x y
+ =
− + =
5
7
11
7
x
y
=
⇔
=
Vậy:
5 11
( ; )
7 7
c =
r
b) Ta có:
(2 ; )u k k=
r
2 2
2
(2...
... =
1
3
−→
u +
2
3
−→
v .
3. 12 Cho ABC có trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh
AC sao cho AK =
1
3
AC. Chứng minh B, I, K thẳng hàng.
ĐS:
−−→
BK =
4
3
−→
BI.
3. 13 Cho ... thỏa
−→
BJ =
1
2
−→
AC −
2
3
−→
AB.
a) Chứng minh
−→
BI =
3
4
−→
AC −
−→
AB.
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng.
c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài.
3. 27 Cho hình bình hành ABCD có O là ... A(−1; 1), B(1; 3) , C(−2; 0). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
4.9 Cho A (3; 4), B(2; 5). Tìm x để C( 7; x) thuộc đường thẳng AB.
ĐS: x = 14.
4.10 Cho A(0; 1), B(1; 3) , C(2; 7) , D(0; 3) . Chứng minh...
... song song
với đường thẳng
∆
:
− − =
2 33 0x y
ĐỀ KIỂM TRA HÌNHHỌC 10 CHƯƠNG III ĐỀ II
Câu 1: (3. 0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -2); B (3; 2) và
đường thẳng d:
+ + =
4 0x y
.
1. ... ĐỀ KIỂM TRA HÌNHHỌC 10 CHƯƠNG III ĐỀ I
Câu 1: (3. 0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3) ; B(-5;1) và
đường thẳng d:
5 0x y
+ + =
.
1. Viết ... đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d.
Câu 2: (3. 0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1) ,B(1; -3) ,C (3; 0)
1. Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM...
... BÀI GIẢNG HÌNHHỌC7
Bài 2:
HAI ĐƯỜNG
THẲNG VUÔNG
GÓC
Tập thể lớp
A
B
C
D
O
90
o
45
o
Quan sát
hình sau:
Cho đường
thẳng CD
chuyển động
quanh ... yy
⊥
Câu hỏi số 1
1
Câu hỏi số 2
2
Câu hỏi số 3
3
Câu hỏi số 4
4
Câu hỏi số 5
5
Câu hỏi số 7
7
Câu hỏi số 8
8
Câu hỏi số 9
9
Câu hỏi số 10
10
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Câu hỏi số 6
6
Câu 1
Câu 1
Hai ... được
bao nhiêu đường
thẳng đi qua điểm O
và vuông góc với
đường thẳng a cho
trước?
Hình 7
Nhìn hình7. Điền từ
thích hợp vào dấu ….
Đường thẳng xy là
đường trung trực
của đoạn thẳng AB....
... phía bù
nhau.
a
b
c
A
B
1
2
3
4
2
1
3
4
BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MT NG THNG
CT HAI NG THNG
ã
Hng dn v nh:
- Học thuộc tính chất
- Làm bàitập 16 (SBT)
- Đọc trước bài hai đường thẳng song song.
... lại
∩
∩
a
b
c
A
B
1
2
3
4
2
1
3
4
BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BI MT NG THNG
CT HAI NG THNG
ã
Gii:
a)
1
= 180
0
– Â
4
(Tính chất 2 góc kề bù)
Â
1
= 180
0 _
45
0
= 135
0
Tương tự: gócB
3
= 180
0
– B
2
... kề bù)
gócB
3
= 180
0 _
45
0
= 135
0
b) Góc A
2
= góc A
4
= 45
0
( vì đối đỉnh)
Góc B
2
= góc B
4
= 45
0
( vì đối đỉnh)
c) Góc B
1
= Â
1
= 135
0
Góc B
3
= Â
3
= 135
0
Góc...
... Bài 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG
Bài giảng Hìnhhọc7
Hai ng thng song song
Nhc li kin thc lp 6
ã
Hai đường thẳng song song ... 110
0
,
gúc B
1
= 70
0
thỡ a//b
ã
Nu gúc A
1
= 70
0
,
gúc B
2
= 125
0
thỡ a//b
ã
Nu góc A
1
= 110
0
,
góc B
2
= 100
0
thì a//b
1
1
A
B
a
b
2
Đ
S
S
Bài tập trắc nghiệm Bài 2
Điền từ vào ...
điểm chung hoặc không có
Hai đường thẳng song song
phân biệt
điểm chung
Bài tập trắc nghiệm Bài 2
Hai đường thẳng song song
3. Hai đường thẳng không có điểm chung
được gọi là hai đường thẳng …
4....
...
{
{
B
B
}
}
.
.
= 37
= 37
0
0
Tìm a) = ?
Tìm a) = ?
b) So sánh và
b) So sánh và
c) = ?
c) = ?
Bài 34 (Trang 94 - SGK)
A
3
1
2
4
2
B
4
1
3
37
0
a
b
Hình 22
Giải
a) Có B
1
= A
4
= 37
0
(2 góc ... song
4
ˆ
A
1
ˆ
B
1
ˆ
A
4
ˆ
B
2
ˆ
B
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc tiên đề Ơclit và tính chất hai đường thẳng song song
- Làm bàitập 31 , 35 (trang 94 SGK)
Bài 27, 28, 29, 30 (SBT trang 78 , 79 )0
Tiên đề Ơclit về đường thẳng ... BÀI GI NG HÌNH H C 7 Ọ
BÀI GI NG HÌNH H C 7 Ọ
BÀI 5:
BÀI 5:
TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG...
... song song
* Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc nội dung 3 tính chất.
- Tập vẽ hình và phát biểu tính chất theo hình vẽ
- Làm bàitập 42, 43, 46 (SGK trang 98)
* Hướng dẫn bài 46
A
a
b
D
C
B
120
0
?
... ?
d
d’
d’’
d
d’
d’’
a
Hình 28
a) b)
? 2
Xem hình 28a( cho biết d’//d và d’’//d)
Phiếu học tập
a) Dự đoán xem d’ và d’’ có song song với nhau không ?
b) Vẽ đường thẳng a vuông góc với d (như hình 28b) rồi ... d’, d’’ song song với nhau từng đôi một ta nói 3
đường thẳng ấy song song với nhau. Kí hiệu d // d’ // d’’
* Bàitập 41 (SGK)
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống ( )
Nếu a // b và a //...
... Trân trọng kính chào các thầy cô và các
em học sinh tham dự tiết học này
BÀI GIẢNG HÌNHHỌC7
Kiểm tra bài cũ
-Phát biểu tính chất của góc đối đỉnh, vẽ hình minh
họa?
*Tính chất của hai góc ...
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
)
(
O
4
3
2
1
Ô
1
+Ô
2
= 180
0
(kề bù)
Ô
2
+Ô
3
= 180
0
(kề bù)
=>Ô
1
+ Ô
2
= Ô
2
+Ô
3
(= 180
0
)
=>Ô
1
= Ô
3
1. Định lí:
Định lí là một khẳng định ... :
- Vẽ hình minh họa định lí
- Dựa theo hình vẽ viết giả thiết ,kết luận bằng kí
hiệu.
- Từ giả thiết đưa ra các khẳng định và nêu kèm
các căn cứ của nó cho đến kết luận.
Định lí
Bài học này...