... SCD). Hãy xác định mp
( )
α
.
Mặt phẳng
( )
α
cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
Bài 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Gọi I là trung điểm của
cạnh ... đáy
Bài 12.Cho hình tứ diện ABCD, biết tam giác BCD vuông tại C và
( )
AB BCD⊥
. Chứng minh rằng:
a)
·
BCA
là góc giữa hai mp (BCD) và (ACD).
Mp(BCA) vuông góc với mp(CDA).
Bài 13.
Cho hình ... AB
⊥
SC
b/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên IC. Chứng minh SH
⊥
(AIC)
Bài 11.Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy,
SA =
a 3
.
a) Chứng...
... uuur
uuur uuur
.
Bài 2 :Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
GV : TRẦN THANH HOÀNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 2
BÀITẬP ÔN TẬPHÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO
b) ... làm trung điểm của các cạnh.
GV : TRẦN THANH HOÀNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 3
BÀITẬP ÔN TẬPHÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO
Câu 15 : Cho
a
r
=(1 ; 2) và
b
r
= (3 ; 4). Vec tơ
m
ur
= ... BÀITẬP ÔN TẬPHÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO
a) Chứng minh:
AC BD AD BC IJ2+ = + =
uuur uuur uuur uuur uur
.
b)...
... có:
BC
2
=DB
2
+CD
2
=(BO+OD)
2
+CD
2
=
=BO
2
+2.OB.OD+OD
2
+CD
2
.(1)
Mà OB=R.∆AOC cân ở O coù OAC=30
o
.
Hình 20
CI
KJ
FI
AK
=
MỘT TRĂM BÀITẬPHÌNH HỌC LỚP9.
Phần 1: 50 bàitập cơ bản.
1
-Xét hai ∆EKO và EHO.Do OH.OK=R
2
=OE
2
⇒
OK
OE
OE
OH
=
... chữa một vài bài
tập mà thôi.
Do để học sinh có thể chủ động trong quá trình làm bài, các bàitập
trong tài liệu này chỉ có tính cất gợi ý phương án chứng minh chứ
chưa phải là bài giải hoàn ...
ủieồm OCung
AC=CB =90
o
.
Ta laùi coù:
Hình 19
2
Lời nói đầu:
Trong quá trình ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 9, chúng ta đều
nhận thấy học sinh rất ngại chứng minh hình học. Cũng do học...
... kính đường tròn nội tiếp.
9. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác cân
biết rằng cạnh đáy và đường cao tương ứng đều có độ
dài 8cm.
39
Bàitậphình học lớp9 TTBDVH: Lửa Việt
thuộc ... rằng MNP Q là tứ
giác nội tiếp.
19. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng d
vuông góc với AB tại H ( H ở ngoài (O)). Từ A kẻ tia
42
Bàitậphình học lớp9 TTBDVH: Lửa Việt
a) Chứng minh ... AB.
3
Bàitậphình học lớp9 TTBDVH: Lửa Việt
Định nghĩa và sự xác định
đường tròn
1. Tính bán kính đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác
cân có cạnh đáy bằng đường cao tương ứng h.
2. Hình chữ...
...
ñộ dài với mọi véc tơ khác véc tơ
0
IV.Cùng bằng mọi véc tơ – không
Bài tậphình học lớp 10
Bàitậphình học lớp 10
Trang
8
IV.
ðộ dài véc tơ
6a
bằng
2
3
ñộ dài véc tơ
4a−
...
b
ñối nhau
Bàitậphình học lớp 10
Trang
9
Câu 9:
Cho tam giác ABC. Trên
ñườ
ng th
ẳ
ng BC l
ấ
y M sao cho
3
MB MC
=
a)
ð
i
ể
m M
ñượ
c v
ẽ
ñ
úng
ở
hình nào d
ướ
i ... như hình vẽ sau. Toạ ñộ trung ñiểm của ñoạn
BC là:
I.
( )
2;1
II.
3
2;
2
− −
III.
3
;2
2
IV.
1
1;
2
.
Bàitậphình học lớp 10
Trang
23
II. BÀI T
ẬP...
... ế
ĐẶNG NGỌC THANH TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN
TRÂN
9
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP9
H
1
3
2
1
1
O
E
D
C
B
A
∠ CDH = 90
0
( Vì AD là đ ng cao)ườ
=> ∠ CEH + ∠ CDH ... ∠COD = 90
0
.
ĐẶNG NGỌC THANH TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN
TRÂN
2
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP9
3. Đ ng th ng vuông góc v i AB O c t tia BM t i N. Ch ngườ ẳ ớ ở ắ ạ ứ
minh t giác OBNP là hình ... TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN
TRÂN
10
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP9
t i N c a đ ng tròn P. Ch ng minh :ạ ủ ườ ở ứ
1. T giác OMNP n i ti p.ứ ộ ế
2. T giác CMPO là hình bình hành.ứ
3. CM. CN không...
... góc với DE cắt HD tại I .Chứng minh : NI//DK
Bài 47/Từ 1 điểm A ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp điểm ).Vẽ đường kinh
CD,Dựng hình bình hành BOHK( OA cắt BC tại H)
1/Chứng minh ... ,bán kính TE cắt AC tại J .Chứng tỏ : 3 đường thẳng JG,AH,BC
đồng quy tại 1 điểm
Bài 49/ : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có AB<AC.Vẽ 3
đường cao AD,BE,CF ... nhau tại 1 điểm L thuộc (O)
4/Chứng minh : 3 đường thẳng EL,BD,AK cắt nhau tại 1 điểm
Bài 39/ : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ,3 đường cao
AD,BE,CF cắt nhau tại...
...
2
3
4
a
S =
b) Hình vuông: S = a
2
(a: cạnh hình vuông)
c) Hình chữ nhật: S = a.b (a, b: hai kích thước)
d) Hình bình hành: S = đáy
´
cao =
·
ABADsinBAD
e) Hình thoi:
·
1
2
SABADsinBADACBD
...
·
0
60
BAC =
.
Hình chiu vuụng gúc ca im BÂ lờn mt phng (ABC) trùng với trọng tâm của tam
giác ABC. Tính thể tớch khi t din AÂ.ABC theo a.
S: V =
3
9
208
a
.
Baøi 46. (ĐH 2009D) Cho hình lăng ... bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a.
ĐS: V =
a
3
33
8
; R =
a
7
12
.
Baøi 50. (ĐH 2010D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA = a; hình chiếu vuông...
...
MỘT TRĂM BÀI TẬP
HÌNH HỌC LỚP9.
Phần 1: 50 bàitập cơ bản.
1
Lời nói đầu:
Trong quá trình ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 9, chúng ta đều nhận thấy học
sinh rất ngại chứng minh hình học. ... chữa một vài
bài tập mà thôi.
Do để học sinh có thể chủ động trong quá trình làm bài, các bàitập trong tài liệu này
chỉ có tính cất gợi ý phương án chứng minh chứ chưa phải là bài giải hoàn ... ABP=ACD(gt)
Do PEFD là hình bình hành(cmt)⇒PDF=PEF(2)
Từ (1) và (2)⇒HDF=KEF mà HD=FE;KE=DF⇒∆DHF∽∆EFK(cgc)⇒FK=FH
⇒đpcm.
Bài 39:
Cho hình bình hành ABCD(A> ;90
o
).Từ C kẻ CE;Cf;CG...
... )
π
=
.
Bài 26.Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của hình trụ là
cm
3
128
π
.
Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
ĐS:
xq
S cm
2
64 ( )
π
=
.
Bài 27.Một hình trụ ... là hình chữ nhật, BLMI là hình vuông.
∆
BLP =
∆
KOI
⇒
LP = OI
⇒
MP = OM = MC
⇒
P
≡
C.
d) OM = a. Hình vuông OMCN cạnh a, cố định
⇒
AB đi qua điểm C cố định.
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
Bài ... của hình trụ.
ĐS:
h R cm3( )= =
.
Bài 28.Một hình trụ có diện tích xung quanh là
cm
2
20
π
và diện tích toàn phần là
cm
2
28
π
. Tính
thể tích của hình trụ đó.
ĐS:
V cm
3
20 ( )
π
=
.
II. HÌNH...
... góc α
vôùi:
a) α = 90
0
b) α = 90
0
c) α = 180
0
9. Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay tâm O góc 90
0
:
5
Hình hoïc 11 – Chương 1 Học thêm toán 093 7 09 05 87
3. Cho nửa đường tròn ... B. Dựng hình bình hành AMBN. Chứng minh rằng tập
hợp các điểm N là một đường tròn.
7
Hình hoïc 11 – Chương 1 Học thêm toán 093 7 09 05 87
b) Tìm giao tuyến của (BMN) và (ABO).
5. Cho hình chóp ... phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
b) Tứ giác CDNE là hình gì?
c) Tìm tập hợp trọng tâm G của ∆MAC.
6
Hình hoïc 11 – Chương 1 Học thêm toán 093 7 09 05 87
a) NP vaø AC b) MN vaø AP.
HD: a)
3
4
a
b)...
... =cos
⇒
B
AB
BC
cos
=
aBC 2=⇒
⇒ BO = a
Trang 26
Chuyên đề hình học không gian lớp 11
Cách 2 :Xác định thiết diện bằng cách vẽ giao tuyến phụ :
Bài tập :
5. Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung ... :
).).().().((.
4
1
EFGEFGFGGEEFGEFGEFGEFGEFS
EFG
−+−+−+++=
=
)).().().((.
9
4
.
4
1
BCDBCDCDDBBCDBCDBCDBCDBC −+−+−+++
Trang 35
Chuyên đề hình học không gian lớp 11
4. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Trên AB lấy một ... diện của hình chóp và mặt phẳng (α ) :
Chú ý : Mặt phẳng (α ) có thể chỉ cắt một số mặt của hình chóp
Cách 1 : Xác định thiết diện bằng cách kéo dài các giao tuyến
Bài tập :
1. Cho hình chóp...